最適化関連
- 最適化問題におけるスパース性の重要性と適切なソルバー選択 スパース行列の特徴、コレスキー分解でのスパース性の影響、線形計画法の例を用いてスパースソルバーの優位性を解説
- 最適化問題に適したソルバーの選択 特化型ソルバーと汎用ソルバーの性能比較を通じて、問題構造の理解と適切なソルバー選択による計算効率や精度向上を説明
- 有限差分法による導関数近似の精度と課題 非線形最適化における導関数の重要性、有限差分法による導関数近似の精度や課題、有限差分間隔選択の影響について詳述
- DFO(Derivative Free Optimization)の概要と比較 確率的方法、直接検索法、モデルベース法の3つのDFOアプローチを比較し、モデルベースDFOの優れた性能とノイズ耐性を解説
- 用量反応関係のデータフィッティングモデリング nAGライブラリの最適化ソルバーを用いた4パラメーターロジスティックモデルのフィッティング、損失関数や正則化の影響を調査
- クリスマスにおけるキャンディー隠し場所の最適化問題 クリスマスツリーとプレゼントで構成される複雑な領域内でのキャンディー隠し最適化問題を、nAGライブラリの最適化ソルバーを用いて解決する方法を解説
- Hestonモデルのキャリブレーションにおける導関数を利用しない最適化手法の有効性 DFO手法によるHestonモデルのキャリブレーションが、従来の勾配ベースの手法よりも少ない関数評価回数で高精度な結果を得られることを実証
- デリバティブフリー最適化(DFO)ソルバーの特徴 複雑な数値モデルの最適化問題に対するDFOソルバーの利点と特徴、nAGが提供する新しいDFOソルバーの特徴、ノイズに対するロバスト性を紹介
- nAGの導関数不要最適化(DFO)ソルバーによるキャリブレーション問題の解決 DFOの利点、ファイナンスにおけるノイズの原因、ヘストンモデルのキャリブレーション例、DFOの性能比較、ノイズに対するロバスト性を詳細に解説
- BOBYQAアルゴリズム：nAGライブラリの新機能 導関数不要で効率的な最適化アルゴリズムBOBYQAの特徴や実用例、性能比較について説明
- nAGライブラリの新しい非線形最小二乗法ソルバーの紹介 Mark 27.1で導入されたhandle_solve_bxnl (e04gg)の特徴や従来のソルバーとの比較、実際の使用例を詳しく説明
- nAGの新しい非線形最適化ソルバーe04kfの紹介 特徴や性能、他のソルバーとの比較結果を詳細に説明。大規模な非線形最適化問題を効率的に解くための新しいアプローチを紹介
- nAG混合整数線形計画問題(MILP)ソルバーの概要 前処理、分枝限定法、カット生成、ヒューリスティクスなどの高度なアルゴリズムを組み合わせた強力なツールの説明
- nAGの混合整数非線形計画法(MINLP)ソルバーの紹介 h02dacの特徴と革新的アルゴリズムについて説明し、その優位性や応用例を紹介
- 二次錐計画法(SOCP)を用いた凸最適化問題の解法 SOCPの基本概念、数学的定式化、nAGライブラリでの実装、ポートフォリオ最適化での具体的な使用例を含む
- nAGの二次錐計画(SOCP)ソルバーによるポートフォリオ最適化の効率化 最新のSOCPソルバーの性能とポートフォリオ最適化への応用について解説。従来のソルバーと比較して高速かつ高精度であることを強調
- nAGライブラリにおけるQCQP問題ソルバーの紹介 Mark27.1で導入された二次制約付き二次計画法問題(QCQP)を解くための新機能について説明。QCQPの定義、新しいルーチンの特徴、凸/非凸問題の扱い方、ソルバーの選択などを解説
- nAGライブラリの大規模線形計画問題向け内点法ソルバーの紹介 e04mtの特徴や利点、実装されている2つの方法(Primal-Dual法とSelf-Dual法)の説明、他のソルバーとの比較を含む
- 非線形最適化手法の比較：SQPとIPM アクティブセット順序二次計画法（SQP）と内点法（IPM）の特徴、利点、適用分野について比較し、それぞれの手法の有効性と使用例を説明
- AMPLモデリング言語を用いた非線形最適化のチュートリアル (pdf版) AMPLの基本的な使い方から、nAGの最適化ソルバーとの連携、実際のモデル作成例までを解説
- nAG数値計算ライブラリの最適化機能の紹介 局所的最適化と大域的最適化の違いを説明し、nAGが提供する最適化サブルーチン群の特徴や利点を紹介
- インデックス・トラッキングのポートフォリオ最適化に関する新しいアプローチの紹介 従来の手法との違いや利点を説明。モデルの定式化、実例による検証、信用リスクの側面も扱う
- MILPを用いたポートフォリオ最適化の解説 nAGライブラリの新しいMILPソルバーを使用した例を通じて、MILPがどのようにポートフォリオ最適化に応用できるか、その利点や実装方法を解説
- 実用的ポートフォリオ最適化 (pdf版、 英語pdf版) Markowitzの平均分散モデルに基づくポートフォリオ最適化問題を解く方法を詳細に解説。共分散行列の扱い方、取引コストの考慮、効率的フロンティアの計算など、実務的な観点からの解説を含む
- nAGライブラリを用いたポートフォリオ最適化の理論と実装 マーコウィッツモデルなどの基本的な最適化問題から、取引コストを考慮した高度な問題まで幅広くカバー。nAGの各種最適化ルーチンの特徴や使い分けについても解説
- コード例を交えたデータフィッティングにおける損失関数の選択とロバスト性の議論 コード例を交え、L2ノルム、L1ノルム、アークタン損失関数などを使用して、外れ値を含むデータセットにモデルをフィッティングし、結果を比較。堅牢な損失関数の利点と問題点を議論
- データフィッティングにおける損失関数の種類とロバスト性 3種類の損失関数(L2ノルム、L1ノルム、アークタンジェント)の特徴とロバスト性について説明し、それぞれの最適化問題と結果を比較
- 非負制約付き最小二乗法と変数制限付き最小二乗法の最適化ソリューション 問題の定義、応用例、nAGライブラリの解決策、解の一意性と特殊機能について詳細に解説
- 最尤推定における最適化ルーチンの活用 nAGライブラリの最適化ルーチンを使用して、尤度関数を最大化し、パラメータ推定値を得る方法や、分散共分散行列の推定方法などを詳細に解説
- 動的価格戦略と最適化ソルバーを用いた収益最大化 nAGの最適化モデリングスイートを使用した価格最適化の具体的な実装プロセスや利点を詳細に解説
- 製紙機械ヘッダー部の形状最適化（英語pdf） ナビエ・ストークス方程式を用いたモデル化、有限要素法による離散化、nAGライブラリを用いた非線形最適化問題の解決方法を説明。初期形状と最適形状の比較結果も提示
- nAGの最適化技術を活用した世界最強MRI磁石の開発 フランスのCEA研究所がnAGの最適化アルゴリズムを使用して、11.7テスラMRI磁石Iseultの設計を効率化した事例を紹介
統計解析
- ステップワイズ法による重回帰分析の予測マクロの使用方法 ダミー変数の生成、相関分析、ステップワイズ法による変数選択と重回帰分析の実行方法、結果の解釈などを詳しく解説。コンビニエンスストアの販売データを例にした具体的な分析例も提示
- Cox比例ハザードモデルの変数選択手法 (pdf版) 3つの主な手法(前進選択法、後進選択法、ステップワイズ選択法)について説明。各手法の処理手順やScore検定統計量、Wald検定統計量の計算方法などを詳細に解説
- nAGライブラリの乱数生成器のマルチスレッド環境での使用方法 (pdf版) 疑似乱数と準乱数の概要、サンプルプログラムの解説、非一様分布の扱い方、コンパイル方法などを含む。OpenMPを使用したマルチスレッド環境での呼び出し方について詳細に説明
- nAGの乱数生成器の概要と比較 (pdf版) 6種類の生成器の実装の容易さ、周期、統計的性質、生成速度、並列化のしやすさなどを評価
行列計算
- nAG数値計算ライブラリにおける逆行列の計算方法 線形方程式を解く際の注意点や、行列の種類に応じた適切なルーチンの選択方法を解説
- 最近傍相関行列の計算と応用 相関行列の特徴、必要となる状況、様々なアルゴリズムとルーチンの特徴を詳細に説明
- nAGライブラリを使用したスパース連立一次方程式の解法 Harwell Boeing形式のデータの読み込み方法やサンプルコードを含み、実非対称行列や複素エルミート行列などの様々なケースを解説
時系列分析
- ARIMAモデルを用いた時系列分析と予測 国際線乗客者数データを用いてSARIMA(0,1,1)×(0,1,1)12モデルでフィッティングと予測を実施。分析過程を詳細に説明
- nAG C ライブラリを使用した季節ARIMAモデルのフィッティング (pdf版) 必要なライブラリ関数、パラメータの設定、メモリ割り当て、モデルのフィッティングと予測の手順を詳細に解説
- GARCHモデルのソフトウェア実装とテストに関するテクニカルレポート (pdf版) Fortran 77での実装について説明。モデルの生成、推定、予測のためのルーチンとモンテカルロシミュレーションによるテスト結果を含む
数値計算アルゴリズム
- nAGライブラリの新しい多項式求根ソルバーの紹介 性能と精度の向上、特徴、使用方法を詳しく解説。従来のソルバーとの比較も含む
- nAGライブラリによる偏微分方程式の数値解法 (pdf版) 偏微分方程式の特徴や分類、付帯条件、解法について説明し、nAGライブラリのルーチンを用いた数値解法の例を示す。有限差分法や有限要素法などの手法を用いた様々な種類の偏微分方程式の解法を解説
- nAG偏微分方程式解法用メッシュ生成テクニカルレポート メッシュ生成及び疎行列解法ルーチンについて説明。有限要素法による偏微分方程式解法への適用例を示す
技術応用
- nAGライブラリとExcelの連携例 基本的な例から上級者向けの例まで、ExcelからnAGの数値計算ルーチンを呼び出す方法を説明。Excel用のnAG統計解析アドインも紹介
- nAG数値計算ライブラリのExcel連携 サンプル、デモ、ホワイトペーパー、技術情報など、ExcelでnAGライブラリを使用するためのリソースを提供
- nAGライブラリを用いたExcelでの金融オプション価格計算 (pdf版) ブラック-ショールズモデルなどのオプション価格モデルの概要、nAGルーチンのExcelからの呼び出し方、具体的な計算例を示す
- ExcelでのGlobal Optimization（大域的最適化）の実施方法 nAG数値計算ライブラリの製品情報の一部として提供される大域的最適化のテクニカルレポートの概要ページ
- nAGライブラリのインプライドボラティリティ計算機能 Mark 27.1の新ルーチンs30acfについて説明し、ヨーロピアンオプションのインプライドボラティリティ計算のための2つのアルゴリズムを紹介
- Pandas活用：高速インプライド・ボラティリティ計算の実践 nAGライブラリとPandasを用いてオプション価格のインプライド・ボラティリティを計算し、ボラティリティ曲線とサーフェスを可視化する実践的な方法を解説
- ポートフォリオ信用リスクモデルの理論と実践 ポートフォリオ信用リスクモデリングの理論と実践について、Vasicekモデル、大規模同質ポートフォリオ、一般化モデルを解説し、nAG Toolboxを用いた実装例を提示しています。
- GPUを用いた高性能ブラウン橋生成アルゴリズムの実装と最適化 (pdf版) 異なる実装戦略とそのパフォーマンスを比較し、GPUプログラミングの一般的な考え方に対する洞察を提供
- JavaからnAG数値計算ライブラリを利用する方法 Java Native Interfaceを使用してインターフェースライブラリを作成し、JavaとnAGライブラリ間の橋渡しをする方法を解説。6つの具体的な例を示す
- CPUとGPUを用いたFXバスケットオプションの価格付けの比較 (pdf版) 10通貨のFXバスケットオプションの価格付けについて、CPUとGPUを用いたモンテカルロシミュレーションの実装と性能比較を行う。単精度と倍精度の計算の影響や、GPUのテクスチャメモリの活用なども検討
- VB.NETからnAG Fortranライブラリを利用する方法 (pdf版) DLLの呼び出し方法、引数の渡し方、配列やキャラクター型の扱い方などの詳細なルールと具体的な例を示す。Windows x64向けnAG Fortran ライブラリのDLLを使用する方法について説明