目次
データ
使用関数
国際線乗客者数データの対数値と階差系列
階差系列の自己相関と偏自己相関
SARIMA ( 0, 1, 1 )×(0, 1, 1 )12モデルへのフィッティングと診断
推定されたモデルによる予測
参考文献
データ
※ グラフの出力は Excel を使用しています
1949 年 1 月から 1960 年 12 月までの 144 ヶ月の国際線乗客者数のデータを使用し、 SARIMA ( 0, 1, 1 ) × (0, 1, 1 ) 12モデルでフィッティングを行い、 24 ヶ月先までの予測を行います。
使用関数
本記事の各計算はnAG数値計算ライブラリの以下の関数を用いて行っています。| 計算内容 | 関数名 | ||
| C/C++ | .NET | Fortran | |
| 自己相関関数 | g13abc | ||
|
偏自己相関関数 |
|||
|
ARIMA モデルのフィッティング関数 |
|||
|
残差の診断 |
|||
|
予測関数 |
|||
国際線乗客者数データの対数値と階差系列
※ グラフの出力は Excel を使用しています。
階差系列の自己相関と偏自己相関
※ グラフの出力は Excel を使用しています。
SARIMA ( 0, 1, 1 ) × (0, 1, 1 ) 12モデルへのフィッティングと診断
推定方法： Exact likelihood
|
パラメーター |
推定値 |
標準誤差 |
T- 値 |
有意度 |
階差 |
|
MA(q) |
0.40181 |
0.08097 |
4.962744 |
2.15E-06 |
1 |
|
SMA(Q) |
0.55689 |
0.08267 |
6.736125 |
4.86E-10 |
12 |
分散 |
0.001226 |
AIC ※ |
-485.39 |
BIC ※ |
-479.64 |
残差の数 |
131 |
Ljung-Box 検定（ P 値） |
0.466917 |
推定されたモデルによる予測
※ グラフの出力は Excel を使用しています。
|
期 |
予測 |
標準誤差 |
下限 95% |
上限 95% |
|
1 |
6.1102 |
0.0370 |
6.0377 |
6.1827 |
|
2 |
6.0538 |
0.0431 |
5.9693 |
6.1383 |
|
3 |
6.1717 |
0.0485 |
6.0767 |
6.2667 |
|
4 |
6.1993 |
0.0533 |
6.0949 |
6.3037 |
|
5 |
6.2326 |
0.0577 |
6.1195 |
6.3456 |
|
6 |
6.3688 |
0.0618 |
6.2477 |
6.4899 |
|
7 |
6.5073 |
0.0656 |
6.3786 |
6.6359 |
|
8 |
6.5029 |
0.0693 |
6.3671 |
6.6387 |
|
9 |
6.3247 |
0.0727 |
6.1822 |
6.4672 |
|
10 |
6.2090 |
0.0760 |
6.0600 |
6.3580 |
|
11 |
6.0635 |
0.0792 |
5.9083 |
6.2187 |
|
12 |
6.1680 |
0.0822 |
6.0069 |
6.3291 |
|
13 |
6.2064 |
0.0908 |
6.0285 |
6.3844 |
|
14 |
6.1500 |
0.0962 |
5.9614 |
6.3387 |
|
15 p> |
6.2680 |
0.1014 |
6.0692 |
6.4667 |
|
16 |
6.2955 |
0.1063 |
6.0872 |
6.5039 |
|
17 |
6.3288 |
0.1110 |
6.1112 |
6.5464 |
|
18 |
6.4650 |
0.1155 |
6.2386 |
6.6914 |
|
19 |
6.6035 |
0.1198 |
6.3686 |
6.8384 |
|
20 |
6.5992 |
0.1240 |
6.3561 |
6.8423 |
|
21 |
6.4209 |
0.1281 |
6.1699 |
6.6720 |
|
22 |
6.3053 |
0.1320 |
6.0465 |
6.5640 |
|
23 |
6.1597 |
0.1358 |
5.8935 |
6.4259 |
|
24 |
6.2643 |
0.1395 |
5.9908 |
6.5377 |
※ グラフの出力は Excel を使用しています。
参考文献
Box G E P and Jenkins G M (1976) Time Series Analysis: Forecasting and Control (Revised Edition) Holden–Day, San Francisco.
山本拓（1988 年）「経済の時系列分析」創文社
田中勝人(2006 年) 「現代時系列分析」岩波書店
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