nAG数理最適化ソルバー

幅広い最適化問題に対応する強力なソルバー群

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nAG数理最適化ソルバーは、線形計画法(LP)、二次計画法(QP)、非線形計画法(NLP)、二次錐計画問題 (SOCP)、半正定値計画問題(SDP) など、様々な最適化問題に対応する高度なソルバー群です。これらのソルバーは、nAG数値計算ライブラリの一部として提供されており、数十年にわたる研究開発と実績に裏打ちされた信頼性と効率性を誇ります。

nAG数理最適化ソルバーの主な特長:

• 幅広い最適化問題に対応した専用アルゴリズムを多数提供
• 高性能かつ信頼性の高いアルゴリズム
• 大規模問題への対応力
• 使いやすいインターフェース
• 多様なプログラミング言語と環境をサポート(Python、C/C++、Fortran、.NET、Java、MATLABなど)
• 継続的な更新と技術サポート

以下のセクションでは、nAG数理最適化ソルバーが対応する問題クラスと、各問題に対するソルバーの詳細についてご紹介します。

nAGの最適化ソルバーで扱える問題のクラス

nAG ライブラリでは、線形計画、非線形計画、二次計画、二次錐計画、半正定値計画、混合整数計画など、様々な最適化問題を解くための多彩なアルゴリズムを提供しています。

※ 下記の nAG ルーチン名は、Fortran / C / Python の順番で並んでいます。

線形計画問題(Linear Programming, LP)
 密(非スパース)
  有効制約法/主単体法
   選択肢1 ...  e04mff / e04mfc / lp_solve
   選択肢2 ...  e04ncf / e04ncc / lsq_lincon_solve
 スパース
  内点法(Interior Point Method, IPM)...  e04mtf / e04mtc / handle_solve_lp_ipm
  有効制約法/主単体法
   推奨(E04 チャプターイントロダクションの セクション 3.3 / セクション 4.3 参照)...  e04nqf / e04nqc / qpconvex2_sparse_solve
   代替 ...  e04nkf / e04nkc / qpconvex1_sparse_solve
二次計画問題(Quadratic Programming, QP)
 密(非スパース)
  QP 問題(非凸)、有効制約法 ...  e04nff / e04nfc / qp_dense_solve
  凸 QP 問題、有効制約法 ...  e04ncf / e04ncc / lsq_lincon_solve
 スパース
  QP 問題(非凸)、内点法(Interior Point Method, IPM)...  e04stf / e04stc / handle_solve_ipopt
  凸 QP 問題、有効制約法
   推奨(E04 チャプターイントロダクションの セクション 3.3 / セクション 4.3 参照)...  e04nqf / e04nqc / qpconvex2_sparse_solve
   代替 ...  e04nkf / e04nkc / qpconvex1_sparse_solve
二次錐計画問題 (Second-order Cone Programming, SOCP)
 密(非スパース)または スパース
  内点法(Interior Point Method, IPM)...  e04ptf / e04ptc / handle_solve_socp_ipm
半正定値計画問題(Semidefinite Programming, SDP)
 SDP および双線形行列不等式 SDP(BMI-SDP)、一般化された拡張ラグランジュ法 ...  e04svf / e04svc / handle_solve_pennon
非線形計画問題(Nonlinear Programming, NLP)
 密(非スパース)
  逐次二次計画法(Sequential Quadratic Programming, SQP)
   ダイレクトコミュニケーション
    推奨(E04 チャプターイントロダクションの セクション 3.3 / セクション 4.3 参照)...  e04ucf / e04ucc / nlp1_solve
    代替 ...  e04wdf / e04wdc / nlp2_solve
   リバースコミュニケーション ...  e04uff / e04ufc / nlp1_rcomm
 スパース
  逐次二次計画法(Sequential Quadratic Programming, SQP)...  e04srf / e04src / handle_solve_ssqp
  内点法(Interior Point Method, IPM)...  e04stf / e04stc / handle_solve_ipopt
非線形計画問題(Nonlinear Programming, NLP)- Derivative-free Optimization, DFO
 境界制約、モデルベース法
  ダイレクトコミュニケーション ...  e04jdf / e04jdc / handle_solve_dfno
  リバースコミュニケーション ...  e04jef / e04jec / handle_solve_dfno_rcomm
 制約なし、ネルダーミード法 ...  e04cbf / e04cbc / uncon_simplex
非線形計画問題(Nonlinear Programming, NLP)- 特殊なケース
 一次元の最適化問題、境界制約
  2次補間に基づく方法、導関数なし ...  e04abf / e04abc / one_var_func
  3次補間に基づく方法 ...  e04bbf / e04bbc / one_var_deriv
 制約なし
  前処理付き共役勾配法 ...  e04dgf / e04dgc / uncon_conjgrd_comp
 境界制約
  一次有効制約法(非線形共役勾配法)...  e04kff / e04kfc / handle_solve_bounds_foas
  準ニュートン法、導関数なし ...  e04jyf / - / bounds_quasi_func_easy
  準ニュートン法、一次導関数 ...  e04kyf / e04kbc / bounds_quasi_deriv_easy
  修正ニュートン法、一次導関数 ...  e04kdf / - / bounds_mod_deriv_comp
  修正ニュートン法、一次導関数、簡便(引数が少ない)...  e04kzf / - / bounds_mod_deriv_easy
  修正ニュートン法、一次導関数と二次導関数 ...  e04lbf / e04lbc / bounds_mod_deriv2_comp
  修正ニュートン法、一次導関数と二次導関数、簡便(引数が少ない)...  e04lyf / - / bounds_mod_deriv2_easy
非線形計画問題(Nonlinear Programming, NLP)- 大域的最適化
 境界制約
  粒子群最適化法(Particle Swarm Optimization, PSO)...  e05saf / e05sac / bnd_pso
  分岐アルゴリズム、Multi-level Coordinate Search ...  e05kbf / e05kbc / handle_solve_mcs
 汎用(非線形制約を含む)
  粒子群最適化法(Particle Swarm Optimization, PSO)...  e05sbf / e05sbc / nlp_pso
  マルチスタート ...  e05ucf / e05ucc / nlp_multistart_sqp
線形最小二乗問題、線形回帰、データフィッティング
 境界制約、最小二乗問題 ...  e04pcf / e04pcc / bnd_lin_lsq
 線形制約、有効制約法 ...  e04ncf / e04ncc / lsq_lincon_solve
データフィッティング
 一般的な損失関数 ...  e04gnf / e04gnc / handle_solve_nldf
非線形最小二乗問題、データフィッティング
 制約なし
  ガウス・ニュートン法と修正ニュートン法を組み合わせた方法
   導関数なし ...  e04fcf / e04fcc / lsq_uncon_mod_func_comp
   導関数なし、簡便(引数が少ない)...  e04fyf / - / lsq_uncon_mod_func_easy
   一次導関数 ...  e04gdf / - / lsq_uncon_mod_deriv_comp
   一次導関数、簡便(引数が少ない)...  e04gzf / - / lsq_uncon_mod_deriv_easy
   一次導関数と二次導関数 ...  e04hef / - / lsq_uncon_mod_deriv2_comp
   一次導関数と二次導関数、簡便(引数が少ない)...  e04hyf / - / lsq_uncon_mod_deriv2_easy
  ガウス・ニュートン法と準ニュートン法を組み合わせた方法
   一次導関数 ...  e04gbf / e04gbc / lsq_uncon_quasi_deriv_comp
   一次導関数、簡便(引数が少ない)...  e04gyf / - / lsq_uncon_quasi_deriv_easy
  非線形最小二乗問題(制約なし)の共分散行列 ...  e04ycf / e04ycc / lsq_uncon_covariance
 境界制約
  モデルベース法
   ダイレクトコミュニケーション ...  e04fff / e04ffc / handle_solve_dfls
   リバースコミュニケーション ...  e04fgf / e04fgc / handle_solve_dfls_rcomm
  信頼領域法
   一次導関数、オプションで二次導関数 ...  e04ggf / e04ggc / handle_solve_bxnl
 汎用(非線形制約を含む)
  逐次二次計画法(Sequential Quadratic Programming, SQP)...  e04usf / e04unc / lsq_gencon_deriv
非線形最小二乗問題、データフィッティング - 大域的最適化
 汎用(非線形制約を含む)
  マルチスタート ...  e05usf / e05usc / nlp_multistart_sqp_lsq
混合整数線形計画問題(Mixed Integer Linear Programming, MILP)
 密(非スパース)
  分枝限定法 ...  h02bbf / h02bbc / ilp_dense
 スパース
  分枝限定法 ...  h02cef / - / iqp_sparse
混合整数二次計画問題(Mixed Integer Quadratic Programming, MIQP)
 密(非スパース)
  分枝限定法 ...  h02cbf / - / iqp_dense
 スパース
  分枝限定法 ...  h02cef / - / iqp_sparse
混合整数非線形計画問題(Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP)
 密(非スパース)
  混合整数逐次二次計画法(Mixed Integer Sequential Quadratic Programming, MISQP)...  h02daf / h02dac / sqp
オペレーションズリサーチ(Operations Research, OR)
 特徴選択問題
  与えられたサイズの最良のサブセット
   ダイレクトコミュニケーション ...  h05abf / h05abc / best_subset_given_size
   リバースコミュニケーション ...  h05aaf / h05aac / best_subset_given_size_revcomm
 最短経路問題 ...  h03adf / - / shortestpath
 輸送問題 ...  h03abf / h03abc / transportation
 巡回セールスマン問題、Simulated Annealing ...  h03bbf / h03bbc / tsp_simann
サンプルコード
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関連情報
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