nAG最適化コーナー: イントロダクション

数理最適化は軽妙です。

「尋ねる方法を知っている」という前提で、あなたのすべての質問に答えることができます。

私はどのようにお金を投資すべきですか？ プレミアリーグの理想的な試合日程はどのようなものですか？ 飛行機の翼をどのように構築すれば良いですか？ 最高のピザ配送計画はどのようなものですか？

しかしながら、魔法はありません。

数理最適化ソルバーは、どの選択肢が最善かを決める上での頭痛を軽減してくれる「神託」こそ提供しますが、あくまで数学の基本原則に従うだけのソフトウェアに過ぎません。実際、数理最適化ソルバーはある意味では非常に単純です。あなたのソリューションを段階的に改善し続け、もうこれ以上改善できない時に、それを「おそらく」の解決策として提示します。 勿論、現実はこれより少し複雑です。

nAGでは常に私たちの文書に大きな注意を払っていますが、(例えば下記のような）興味深いトピックも文書で分かりやすく説明するのが理想です。しかしながら、それにはスペースがいくらあっても足りません。

トピック例： アルゴリズムが基づく感動的な理論について ソルバーXがソルバーYよりも速いのはどの問題ですか？ 現在絶対値が含まれているモデルを改訂するのはなぜですか？ スケーリングの影響はどうですか？

そこで私たちは、新しいブログ投稿シリーズでこれらのテーマについて書いてみることにしました。 「nAG最適化コーナー」は、最適化に関わるエキサイティングな問題を（真剣に、あるいはカジュアルに）議論する場所です。 2〜3週間程度の頻度で更新することを目指します。あなたの「興味をつかむ何か」が提供できれば幸いです。

まずはじめに多くの古典的な最適化ソルバーに取って重要な「導関数」を取り上げます。 導関数を持っている事によるインパクト、近似はどれだけ正確に行う必要があるか、また代替案として何があるのかを議論します。

トピックにはモデリング（どのような数理モデルがソルバーにとって良いものなのか）に焦点を当てたもの、 またそれに適したツールの選択方法について等の他、例えば以下のような疑問点も取り上げていく予定です。

「橋を作る事」と「半正定値計画問題」の共通点を知っていますか？ 最適なソリューションが、必ずしも最終的に採用されるとは限らない事を知っていますか？

新しいシリーズを是非楽しみにしていて下さい。

nAG最適化チームを代表して、
Jan

 

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