nAG Cライブラリの最新版（Mark 26.1）がリリースされました。このリリースでは新た20関数が追加され、全部で1575関数が提供されるようになりました。 新機能ハイライトは以下のとおりです。
DFO（Derivative Free Optimization）非線形最小二乗ソルバーの追加
今回のバージョンアップで、新たにDFO非線形最小二乗ソルバールーチンが追加されました。
金融、マルチフィジックスシミュレーション、エンジニアリングなどの多くのアプリケーションで出現する問題に、複雑な数値モデルのパラメータを実際の観測値に合わせるパラメータ較正問題（Calibration) があります。このような問題の最適化モデルに現れる関数の導関数を評価することは容易ではないため、数理最適化における従前より確立されたアプローチが必ずしも満足のいくものではないかもしれません。 DFO ソルバは導関数を計算したり推定したりせずに解を近似するための斬新なアプローチを提示します。
nAGは約5年前にnAGライブラリに最初のDFO ソルバを追加しました。それ以来、この分野は著しい学術的注目を集めており、数多くの進歩を遂げています。 今回新しいMark 26.1で追加されたDFO非線形最小二乗ソルバは、パラメータ較正問題に十分適した世界で初めて公開される商用ソルバと考えられています。
尚、本ソルバーはオックスフォード大学の産業集中型数学モデリング（InFoMM）の博士課程訓練センターと共同で開発されました。
大規模線形計画問題内点法ソルバーの追加
本ソルバーは、非常に効率的なスパース線形代数パッケージを基に構築されており、内点法の2つの変種、すなわちPrimal-Dual法とSelf-Dual法を実装しています。 多くのケースでPrimal-Duelが最も速い収束を提供します。どちらの実装も、nAGライブラリ内の現在のLP / QPソルバに比べて、大規模な問題の大幅なスピードアップをもたらすはずです。 線形計画法は、財務およびロジスティクス、特に計画、生産、輸送プロセスの最適化では一般的ですが、他の多くの分野や業界にも役立つものです。
追加ルーチン一覧
| c05mdc | nag_zero_nonlin_eqns_aa_rcomm | アンダーソンの収束加速法を用いた非線形連立方程式の解（reverse communication） |
| c06sac | nag_sum_fast_gauss | 多次元の高速ガウス変換 |
| e04ffc | nag_opt_handle_solve_dfls | 境界制約を持つ非線形最小二乗問題，導関数不要の最適化（Derivative Free Optimization ; DFO）ソルバー |
| e04mtc | nag_opt_handle_solve_lp_ipm | 線形計画問題（Linear Programming ; LP），スパース，内点法（Interior Point Method ; IPM） |
| e04rmc | nag_opt_handle_set_nlnls | e04rac で初期化した問題に非線形最小二乗の目的関数を定義する |
| e04rxc | nag_opt_handle_set_get_real | e04rac で初期化した問題ハンドル内の情報の取得または書き込み |
| g04gac | nag_anova_icc | 評価者の信頼性を評価するための級内相関係数（Intraclass Correlation Coefficients ; ICC） |
| g22yac | nag_blgm_lm_formula | 数式文字列を使用して線形モデルを指定する |
| g22ybc | nag_blgm_lm_describe_data | データセットを記述する |
| g22ycc | nag_blgm_lm_design_matrix | g22yac で指定された線形モデルから計画行列を作成する |
| g22ydc | nag_blgm_lm_submodel | g22yac で指定されたサブモデルに含める計画行列の列を示すベクトルを作成する |
| g22zac | nag_blgm_handle_free | G22 ハンドルを破棄し，使用されている全てのメモリの割り当てを解除する |
| g22zmc | nag_blgm_optset | チャプター G22 のオプション設定ルーチン |
| g22znc | nag_blgm_optget | チャプター G22 のオプション取得ルーチン |
| s17gac | nag_struve_h0 | 0 次の Struve 関数，H0(x) |
| s17gbc | nag_struve_h1 | 1 次の Struve 関数，H1(x) |
| s18gac | nag_struve_l0 | 0 次の変形 Struve 関数，L0(x) |
| s18gbc | nag_struve_l1 | 1 次の変形 Struve 関数，L1(x) |
| s18gcc | nag_struve_i0ml0 | 関数 I0(x) - L0(x)，ここで I0(x) は変形 Bessel 関数，L0(x) は変形 Struve 関数 |
| s18gdc | nag_struve_i1ml1 | 関数 I1(x) - L1(x)，ここで I1(x) は変形 Bessel 関数，L1(x) は変形 Struve 関数 |
nAG数値計算ライブラリについて
nAG数値計算ライブラリは最適化、時系列予測、回帰分析、偏微分方程式、補間など様々な数値計算サブルーチンを搭載した、科学技術統計計算ライブラリです。需要予測、ポートフォリオの最適化、金融市場の予測、リスク管理、時系列予測、統計解析、科学技術分野の各種シミュレーション等さまざまな分野での利用実績があり、まさに世界標準ともいえる数値計算ライブラリです。
【よくご利用いただく機能例】
最適化、２次計画(QP)、最小二乗
時系列予測 (ARIMA, GARCH等）、生存解析
偏微分方程式、
ＦＦＴ、補間（フィッティング）、乱数発生
相関分析、回帰分析、
多変量解析