指数平滑化による予測

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Keyword: 指数平滑化, ホルトウィンタース, 線形ホルト, 2重指数平滑化, Holt Winters

概要

本サンプルはC言語により指数平滑化による予測を行うプログラムです。入力データとして１１個の観察データと指数平滑パラメータ（α、γ、φ）を与え、５ステップ分の予測を行います。　

指数平滑化による予測例

以下のプログラム例では線形ホルト指数平滑化を利用して予測を行いますが、その他に単純指数平滑化、ブラウン２重指数平滑化、ホルトウィンタース乗法、ホルトウィンタース加法の各平滑化法にも対応しています。

※本サンプルはnAG Cライブラリに含まれる関数nag_tsa_exp_smooth()のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報はnag_tsa_exp_smoothのマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

（本関数の詳細はnag_tsa_exp_smoothのマニュアルページを参照）

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nag_tsa_exp_smooth (g13amc) Example Program Data
Nag_EstimateInitialValues Nag_LinearHolt 11 5   : mode,itype,n,nf
180 135 213 181 148 204 228 225 198 200 187     : y
dependent arguments for itype = Nag_LinearHolt
0.01 1.0 1.0                                    : param[0],param[1],param[2]
dependent arguments for mode = Nag_ContinueAndUpdate
11                                              : k

１行目はタイトル行で読み飛ばされます。
２行目では初期値の与え方 (mode=Nag_EstimateInitialValues)、平滑化の手法 (itype=Nag_LinearHolt)、観察データ数 (n=11)、予測を行いステップ数 (nf=5)を与えます。コロン(:)以降は無視されます。
３行目で観察データの値(y)を与えます。コロン(:)以降は無視されます。
４行目は読み飛ばされます。
５行目では指数平滑化パラメータ(param)としてα(=0.01)、γ(=1.0)、φ(=1.0)を与えています。コロン(:)以降は無視されます。
６行目は読み飛ばされます。
７行目は初期値の推定に使用する観察データ数 (k=11)を与えています。コロン(:)以降は無視されます。

出力結果

（本関数の詳細はnag_tsa_exp_smoothのマニュアルページを参照）

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nag_tsa_exp_smooth (g13amc) Example Program Results
Initial values used:
   1        168.018  
   2          3.800  

Mean Deviation     =     2.5473e+01
Absolute Deviation =     2.1233e+01

         Observed      1-Step
 Period   Values      Forecast      Residual
   1        180.000        171.818          8.182
   2        135.000        175.782        -40.782
   3        213.000        178.848         34.152
   4        181.000        183.005         -2.005
   5        148.000        186.780        -38.780
   6        204.000        189.800         14.200
   7        228.000        193.492         34.508
   8        225.000        197.732         27.268
   9        198.000        202.172         -4.172
  10        200.000        206.256         -6.256
  11        187.000        210.256        -23.256

         Forecast     Standard
 Period   Values       Errors
  12        213.854         25.473  
  13        217.685         25.478  
  14        221.516         25.490  
  15        225.346         25.510  
  16        229.177         25.542

１行目はタイトルです
３～４行目は計算に使われた初期値です。
６行目は平均偏差、７行目は絶対偏差で双方ともモデルの当てはまり具合を示しています。小さい値であればあるほど当てはまりが良いことを示します。
１１行目～２１行目は観察値、１ステップ予測、及び残差を示します。
２５行目～２９行目は５ステップ分の予測値とその標準誤差を示します。

ソースコード

（本関数の詳細はnag_tsa_exp_smoothのマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードはnAG数値計算ライブラリ（Windows, Linux, MAC等に対応）の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法

このソースコードをダウンロード

/* nag_tsa_exp_smooth (g13amc) Example Program.
 *
 * CLL6I261D/CLL6I261DL Version.
 *
 * Copyright 2017 Numerical Algorithms Group.
 *
 * Mark 26.1, 2017.
 */
/* Pre-processor includes */
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <nag.h>
#include <nag_stdlib.h>
#include <nagg13.h>

int main(void)
{
  /* Integer scalar and array declarations */
  Integer exit_status = 0;
  Integer i, ival, k, n, nf, p;
  /* Double scalar and array declarations */
  double ad, dv;
  double *fse = 0, *fv = 0, *init = 0, *param = 0, *r = 0, *res = 0;
  double *y = 0, *yhat = 0;
  /* Character scalar and array declarations */
  char smode[40], sitype[40];
  /* nAG structures */
  Nag_InitialValues mode;
  Nag_ExpSmoothType itype;
  NagError fail;

  /* Initialize the error structure */
  INIT_FAIL(fail);

  printf("nag_tsa_exp_smooth (g13amc) Example Program Results\n");

  /* Skip headings in data file */
  scanf("%*[^\n] ");
  /* Read in the initial arguments */
  scanf("%39s%39s%ld%ld%*[^\n] ", smode, sitype, &n, &nf);
  /*
   * nag_enum_name_to_value (x04nac).
   * Converts nAG enum member name to value
   */
  mode = (Nag_InitialValues) nag_enum_name_to_value(smode);
  itype = (Nag_ExpSmoothType) nag_enum_name_to_value(sitype);

  if (!(fse = nAG_ALLOC(nf, double)) ||
      !(fv = nAG_ALLOC(nf, double)) ||
      !(res = nAG_ALLOC(n, double)) ||
      !(y = nAG_ALLOC(n, double)) || !(yhat = nAG_ALLOC(n, double)))
  {
    printf("Allocation failure\n");
    exit_status = -1;
    goto END;
  }

  /* Read in the observed data */
  for (i = 0; i < n; i++)
    scanf("%lf ", &y[i]);
  scanf("%*[^\n] ");
  /* Read in the itype dependent arguments (skipping headings) */
  scanf("%*[^\n] ");
  if (itype == Nag_SingleExponential) {
    /* Single exponential smoothing required */
    if (!(param = nAG_ALLOC(1, double)))
    {
      printf("Allocation failure\n");
      exit_status = -1;
      goto END;
    }
    scanf("%lf%*[^\n] ", &param[0]);
    p = 0;
    ival = 1;
  }
  else if (itype == Nag_BrownsExponential) {
    /* Browns exponential smoothing required */
    if (!(param = nAG_ALLOC(2, double)))
    {
      printf("Allocation failure\n");
      exit_status = -1;
      goto END;
    }
    scanf("%lf %lf%*[^\n] ", &param[0], &param[1]);
    p = 0;
    ival = 2;
  }
  else if (itype == Nag_LinearHolt) {
    /* Linear Holt smoothing required */
    if (!(param = nAG_ALLOC(3, double)))
    {
      printf("Allocation failure\n");
      exit_status = -1;
      goto END;
    }
    scanf("%lf %lf %lf%*[^\n] ", &param[0], &param[1], &param[2]);
    p = 0;
    ival = 2;
  }
  else if (itype == Nag_AdditiveHoltWinters) {
    /* Additive Holt Winters smoothing required */
    if (!(param = nAG_ALLOC(4, double)))
    {
      printf("Allocation failure\n");
      exit_status = -1;
      goto END;
    }
    scanf("%lf %lf %lf %lf %ld%*[^\n] ", &param[0], &param[1],
          &param[2], &param[3], &p);
    ival = p + 2;
  }
  else if (itype == Nag_MultiplicativeHoltWinters) {
    /* Multiplicative Holt Winters smoothing required */
    if (!(param = nAG_ALLOC(4, double)))
    {
      printf("Allocation failure\n");
      exit_status = -1;
      goto END;
    }
    scanf("%lf %lf %lf %lf %ld%*[^\n] ", &param[0], &param[1],
          &param[2], &param[3], &p);
    ival = p + 2;
  }
  else {
    printf("%s is an unknown type\n", sitype);
    exit_status = -1;
    goto END;
  }

  /* Allocate some more memory */
  if (!(init = nAG_ALLOC(p + 2, double)) || !(r = nAG_ALLOC(p + 13, double)))
  {
    printf("Allocation failure\n");
    exit_status = -1;
    goto END;
  }

  /* Read in the mode dependent arguments (skipping headings) */
  scanf("%*[^\n] ");
  if (mode == Nag_InitialValuesSupplied) {
    /* User supplied initial values */
    for (i = 0; i < ival; i++)
      scanf("%lf ", &init[i]);
    scanf("%*[^\n] ");
  }
  else if (mode == Nag_ContinueAndUpdate) {
    /* Continuing from a previously saved R */
    for (i = 0; i < p + 13; i++)
      scanf("%lf ", &r[i]);
    scanf("%*[^\n] ");
  }
  else if (mode == Nag_EstimateInitialValues) {
    /* Initial values calculated from first k observations */
    scanf("%ld%*[^\n] ", &k);
  }
  else {
    printf("%s is an unknown mode\n", smode);
    exit_status = -1;
    goto END;
  }

  /* Call the library routine to smooth the series */
  nag_tsa_exp_smooth(mode, itype, p, param, n, y, k, init, nf, fv, fse, yhat,
                     res, &dv, &ad, r, &fail);
  if (fail.code != NE_NOERROR) {
    printf("Error from nag_tsa_exp_smooth (g13amc).\n%s\n", fail.message);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }

  /* Display the output */
  printf("Initial values used:\n");
  for (i = 0; i < ival; i++)
    printf("%4ld   %12.3f  \n", i + 1, init[i]);
  printf("\n");
  printf("Mean Deviation     =  %13.4e\n", dv);
  printf("Absolute Deviation =  %13.4e\n", ad);
  printf("\n");
  printf("         Observed      1-Step\n");
  printf(" Period   Values      Forecast      Residual\n");
  for (i = 0; i < n; i++)
    printf("%4ld   %12.3f   %12.3f   %12.3f\n", i + 1, y[i],
           yhat[i], res[i]);
  printf("\n");
  printf("         Forecast     Standard\n");
  printf(" Period   Values       Errors\n");
  for (i = 0; i < nf; i++)
    printf("%4ld   %12.3f   %12.3f  \n", n + i + 1, fv[i], fse[i]);

END:
  nAG_FREE(fse);
  nAG_FREE(fv);
  nAG_FREE(init);
  nAG_FREE(param);
  nAG_FREE(r);
  nAG_FREE(res);
  nAG_FREE(y);
  nAG_FREE(yhat);

  return exit_status;
}

C言語によるサンプルソースコード : 使用関数名：nag_tsa_exp_smooth (g13amc)

概要

入力データ

出力結果

ソースコード