Keyword: 順位, 回帰, regression, rank, right-censored
概要
本サンプルは右打ち切りデータが観測値に含まれる場合の順位を使った回帰（Regression using ranks) を行うC言語によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される標本、説明変数と打ち切り変数を分析対象とします。このサンプルでは回帰分析を行い、スコア統計量、スコア統計量の共分散行列、パラメータ推定、パラメータ推定の共分散行列、パラメータ推定の標準誤差やZ統計量を算出します。
※本サンプルはnAG Cライブラリに含まれる関数 nag_rank_regsn_censored() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は nag_rank_regsn_censored のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ
（本関数の詳細はnag_rank_regsn_censored のマニュアルページを参照）| このデータをダウンロード |
nag_rank_regsn_censored (g08rbc) Example Program Data 1 1 0.00001 0.00001 40 143.0 0.0 0 164.0 0.0 0 188.0 0.0 0 188.0 0.0 0 190.0 0.0 0 192.0 0.0 0 206.0 0.0 0 209.0 0.0 0 213.0 0.0 0 216.0 0.0 0 220.0 0.0 0 227.0 0.0 0 230.0 0.0 0 234.0 0.0 0 246.0 0.0 0 265.0 0.0 0 304.0 0.0 0 216.0 0.0 1 244.0 0.0 1 142.0 1.0 0 156.0 1.0 0 163.0 1.0 0 198.0 1.0 0 205.0 1.0 0 232.0 1.0 0 232.0 1.0 0 233.0 1.0 0 233.0 1.0 0 233.0 1.0 0 233.0 1.0 0 239.0 1.0 0 240.0 1.0 0 261.0 1.0 0 280.0 1.0 0 280.0 1.0 0 296.0 1.0 0 296.0 1.0 0 323.0 1.0 0 204.0 1.0 1 344.0 1.0 1
- １行目はタイトル行で読み飛ばされます。
- ２行目に標本の数(ns)、フィッティングされるパラメータ数(p)、ロジスティク分布のべき乗パラメータ(gamma)、そして観測値の同順位（タイ）についての許容基準(tol)を指定しています。
- ３行目に標本の観測値の数(nv)を指定しています。
- ４〜１１行目に標本の観測値(y)、説明変数(x)と打ち切り変数(icen)を指定しています。
出力結果
（本関数の詳細はnag_rank_regsn_censored のマニュアルページを参照）| この出力例をダウンロード |
nag_rank_regsn_censored (g08rbc) Example Program Results
Number of samples = 1
Number of parameters fitted = 1
Distribution power parameter = 0.00001
Tolerance for ties = 0.00001
Score statistic
4.584
Covariance matrix of score statistic
7.653
Parameter estimates
0.599
Covariance matrix of parameter estimates
0.131
Chi-squared statistic = 2.746 with 1 d.f.
Standard errors of estimates and
approximate z-statistics
0.361 1.657
- ３行目には標本の数が出力されています。
- ４行目にはフィッティングされるパラメータ数が出力されています。
- ５行目にはロジスティク分布のべき乗パラメータが出力されています。
- ６行目には観測値の同順位の許容基準が出力されています。
- ９行目にはスコア統計量が出力されています。
- １２行目にはスコア統計量の共分散行列が出力されています。
- １５行目にはパラメータ推定が出力されています。
- １８行目にはパラメータ推定の共分散行列が出力されています。
- ２０行目には自由度1のカイ二乗統計量が出力されています。
- ２４行目には推定値の標準誤差と近似Z統計量が出力されています。
ソースコード
（本関数の詳細はnag_rank_regsn_censored のマニュアルページを参照）
※本サンプルソースコードはnAG数値計算ライブラリ（Windows, Linux, MAC等に対応）の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法
| このソースコードをダウンロード |
/* nag_rank_regsn_censored (g08rbc) Example Program.
*
* CLL6I261D/CLL6I261DL Version.
*
* Copyright 2017 Numerical Algorithms Group.
*
* Mark 26.1, 2017.
*/
#include <stdio.h>
#include <nag.h>
#include <nag_stdlib.h>
#include <nagg08.h>
int main(void)
{
/* Scalars */
double gamma, tol;
Integer exit_status, i, p, j, nmax, ns, nsum;
Integer pdx, pdprvr;
NagError fail;
Nag_OrderType order;
/* Arrays */
double *eta = 0, *parest = 0, *prvr = 0, *vapvec = 0, *x = 0;
double *y = 0, *zin = 0;
Integer *icen = 0, *irank = 0, *iwa = 0, *nv = 0;
#ifdef nAG_COLUMN_MAJOR
#define X(I, J) x[(J-1)*pdx + I - 1]
#define PRVR(I, J) prvr[(J-1)*pdprvr + I - 1]
order = Nag_ColMajor;
#else
#define X(I, J) x[(I-1)*pdx + J - 1]
#define PRVR(I, J) prvr[(I-1)*pdprvr + J - 1]
order = Nag_RowMajor;
#endif
INIT_FAIL(fail);
exit_status = 0;
printf("nag_rank_regsn_censored (g08rbc) Example Program Results\n");
/* Skip heading in data file */
scanf("%*[^\n] ");
/* Read number of samples, number of parameters to be fitted, */
/* distribution power parameter and tolerance criterion for ties. */
scanf("%ld%ld%lf%lf%*[^\n] ", &ns, &p, &gamma, &tol);
printf("\n");
/* Allocate memory to nv only */
if (!(nv = nAG_ALLOC(ns, Integer)))
{
printf("Allocation failure\n");
exit_status = -1;
goto END;
}
printf("Number of samples =%2ld\n", ns);
printf("Number of parameters fitted =%2ld\n", p);
printf("Distribution power parameter =%10.5f\n", gamma);
printf("Tolerance for ties =%10.5f\n", tol);
printf("\n");
/* Read the number of observations in each sample */
for (i = 1; i <= ns; ++i)
scanf("%ld", &nv[i - 1]);
scanf("%*[^\n] ");
nmax = 0;
nsum = 0;
for (i = 1; i <= ns; ++i) {
nsum += nv[i - 1];
nmax = MAX(nmax, nv[i - 1]);
}
/* Allocate memory */
if (!(eta = nAG_ALLOC(nmax, double)) ||
!(parest = nAG_ALLOC(4 * p + 1, double)) ||
!(prvr = nAG_ALLOC(7 * 6, double)) ||
!(vapvec = nAG_ALLOC(nmax * (nmax + 1) / 2, double)) ||
!(x = nAG_ALLOC(nsum * p, double)) ||
!(y = nAG_ALLOC(nsum, double)) ||
!(zin = nAG_ALLOC(nmax, double)) ||
!(icen = nAG_ALLOC(nsum, Integer)) ||
!(irank = nAG_ALLOC(nmax, Integer)) || !(iwa = nAG_ALLOC(400, Integer)))
{
printf("Allocation failure\n");
exit_status = -1;
goto END;
}
#ifdef nAG_COLUMN_MAJOR
pdx = nsum;
pdprvr = p + 1;
#else
pdx = p;
pdprvr = p;
#endif
/* Read in observations, design matrix and censoring variable */
for (i = 1; i <= nsum; ++i) {
scanf("%lf", &y[i - 1]);
for (j = 1; j <= p; ++j) {
scanf("%lf", &X(i, j));
}
scanf("%ld", &icen[i - 1]);
}
scanf("%*[^\n] ");
/* nag_rank_regsn_censored (g08rbc).
* Regression using ranks, right-censored data
*/
nag_rank_regsn_censored(order, ns, nv, y, p, x, pdx, icen, gamma,
nmax, tol, prvr, pdprvr, irank, zin, eta, vapvec,
parest, &fail);
if (fail.code != NE_NOERROR) {
printf("Error from nag_rank_regsn_censored (g08rbc).\n%s\n",
fail.message);
exit_status = 1;
goto END;
}
printf("Score statistic\n");
for (i = 1; i <= p; ++i)
printf("%9.3f\n", parest[i - 1]);
printf("\n");
printf("Covariance matrix of score statistic\n");
for (j = 1; j <= p; ++j) {
for (i = 1; i <= j; ++i)
printf("%9.3f\n", PRVR(i, j));
printf("\n");
}
printf("Parameter estimates\n");
for (i = 1; i <= p; ++i)
printf("%9.3f\n", parest[p + i - 1]);
printf("\n");
printf("Covariance matrix of parameter estimates\n");
for (i = 1; i <= p; ++i) {
for (j = 1; j <= i; ++j)
printf("%9.3f\n", PRVR(i + 1, j));
printf("\n");
}
printf("Chi-squared statistic =%9.3f with%2ld d.f.\n",
parest[p * 2], p);
printf("\n");
printf("Standard errors of estimates and\n");
printf("approximate z-statistics\n");
for (i = 1; i <= p; ++i)
printf("%9.3f%14.3f\n", parest[2 * p + 1 + i - 1],
parest[p * 3 + 1 + i - 1]);
END:
nAG_FREE(eta);
nAG_FREE(parest);
nAG_FREE(prvr);
nAG_FREE(vapvec);
nAG_FREE(x);
nAG_FREE(y);
nAG_FREE(zin);
nAG_FREE(icen);
nAG_FREE(irank);
nAG_FREE(iwa);
nAG_FREE(nv);
return exit_status;
}