Keyword: Gauss-Markov, GLM, 線形モデル
概要
本サンプルは実一般Gauss-Markov線形モデル（GLM）問題を解くC言語によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される実一般Gauss-Markov線形モデル（GLM）問題を解いて解を出力します。
※本サンプルはnAG Cライブラリに含まれる関数 nag_dggglm() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は nag_dggglm のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ
（本関数の詳細はnag_dggglm のマニュアルページを参照）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
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nag_dggglm (f08zbc) Example Program Data 4 3 4 : m, n and p -0.57 -1.28 -0.39 -1.93 1.08 -0.31 2.30 0.24 -0.40 -0.02 1.03 -1.43 : (m by n) matrix A 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.00 : (m by p) matrix B 1.32 -4.00 5.52 3.24 : m-vector d
- １行目はタイトル行で読み飛ばされます。
- ３行目に行列Aと行列Bの行数(m)、行列Aの列数(n)、行列Bの列数(p)を指定しています。
- ５～８行目に行列Aの要素を指定しています。
- １０～１３行目に行列Bの要素を指定しています。
- １５～１８行目にベクトルDの要素を指定しています。
出力結果
（本関数の詳細はnag_dggglm のマニュアルページを参照）1 2 3 4 5 6 7 8
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nag_dggglm (f08zbc) Example Program Results
Weighted least squares solution
1.9889 -1.0058 -2.9911
Residual vector
-6.37e-04 -2.45e-03 -4.72e-03 7.70e-03
Square root of the residual sum of squares
9.38e-03
- ４行目に重みつき最小二乗問題の解が出力されています。
- ７行目に残差ベクトルが出力されています。
- １０行目に残差平方和の平方根が出力されています。
ソースコード
（本関数の詳細はnag_dggglm のマニュアルページを参照）
※本サンプルソースコードはnAG数値計算ライブラリ（Windows, Linux, MAC等に対応）の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法
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/* nag_dggglm (f08zbc) Example Program.
*
* CLL6I261D/CLL6I261DL Version.
*
* Copyright 2017 Numerical Algorithms Group.
*
* Mark 26.1, 2017.
*/
#include <stdio.h>
#include <nag.h>
#include <nag_stdlib.h>
#include <nagf08.h>
#include <nagf16.h>
int main(void)
{
/* Scalars */
double rnorm;
Integer i, j, m, n, p, pda, pdb;
Integer exit_status = 0;
NagError fail;
Nag_OrderType order;
/* Arrays */
double *a = 0, *b = 0, *d = 0, *x = 0, *y = 0;
#ifdef nAG_COLUMN_MAJOR
#define A(I, J) a[(J-1)*pda + I - 1]
#define B(I, J) b[(J-1)*pdb + I - 1]
order = Nag_ColMajor;
#else
#define A(I, J) a[(I-1)*pda + J - 1]
#define B(I, J) b[(I-1)*pdb + J - 1]
order = Nag_RowMajor;
#endif
INIT_FAIL(fail);
printf("nag_dggglm (f08zbc) Example Program Results\n\n");
/* Skip heading in data file */
scanf("%*[^\n] ");
scanf("%ld%ld%ld%*[^\n] ", &m, &n, &p);
#ifdef nAG_COLUMN_MAJOR
pda = m;
pdb = m;
#else
pda = n;
pdb = p;
#endif
/* Allocate memory */
if (!(a = nAG_ALLOC(n * m, double)) ||
!(b = nAG_ALLOC(m * p, double)) ||
!(d = nAG_ALLOC(m, double)) ||
!(x = nAG_ALLOC(n, double)) || !(y = nAG_ALLOC(p, double)))
{
printf("Allocation failure\n");
exit_status = -1;
goto END;
}
/* Read A, B and D from data file */
for (i = 1; i <= m; ++i)
for (j = 1; j <= n; ++j)
scanf("%lf", &A(i, j));
scanf("%*[^\n] ");
for (i = 1; i <= m; ++i)
for (j = 1; j <= p; ++j)
scanf("%lf", &B(i, j));
scanf("%*[^\n] ");
for (i = 0; i < m; ++i)
scanf("%lf", &d[i]);
scanf("%*[^\n] ");
/* Solve the weighted least squares problem: minimize ||inv(B)*(d - A*x)||
* (in the 2-norm) using nag_dggglm (f08zbc).
*/
nag_dggglm(order, m, n, p, a, pda, b, pdb, d, x, y, &fail);
if (fail.code == NE_NOERROR) {
/* Print least squares solution, x. */
printf("Weighted least squares solution\n");
for (i = 0; i < n; ++i)
printf(" %11.4f%s", x[i], i % 7 == 6 ? "\n " : "");
/* Print residual vector y = inv(B)*(d - A*x). */
printf("\n");
printf("%s\n", "Residual vector");
for (i = 0; i < p; ++i)
printf(" %11.2e%s", y[i], i % 7 == 6 ? "\n " : "");
/* Compute and print the square root of the residual sum of squares using
* nag_dge_norm (f16rac).
*/
nag_dge_norm(Nag_ColMajor, Nag_FrobeniusNorm, 1, p, y, 1, &rnorm, &fail);
if (fail.code != NE_NOERROR) {
printf("Error from nag_dge_norm (f16rac).\n%s\n", fail.message);
exit_status = 1;
goto END;
}
printf("\nSquare root of the residual sum of squares\n %11.2e\n", rnorm);
}
else {
printf("Error from nag_dggglm (f08zbc).\n%s\n", fail.message);
exit_status = 1;
}
END:
nAG_FREE(a);
nAG_FREE(b);
nAG_FREE(d);
nAG_FREE(x);
nAG_FREE(y);
return exit_status;
}