Keyword: 分散分析, ANOVA, 乱塊法, 完全無作為化法
概要
本サンプルは乱塊法／完全無作為化法の分散分析（ANOVA: Analysis of Variance) を行うC言語によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される観測値を１０個のブロックに分け６回の処理で処理する釣合型不完備ブロック計画（Balanced Incomplete Block Design）により分散分析し、分散分析表、処理平均や処理平均の差の標準誤差を出力します。
※本サンプルはnAG Cライブラリに含まれる関数 nag_anova_random() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は nag_anova_random のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ
（本関数の詳細はnag_anova_random のマニュアルページを参照）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
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nag_anova_random (g04bbc) Example Program Data 30 6 10 : n, nt, iblock 1 5 4 5 10 6 2 9 3 4 8 6 2 4 7 6 7 5 5 7 2 7 2 4 8 4 2 10 8 7 : y 1 2 3 1 2 4 1 3 5 1 4 6 1 5 6 2 3 6 2 4 5 2 5 6 3 4 5 3 4 6 : it
- １行目はタイトル行で読み飛ばされます。
- ２行目に観測値の数(n)、処理数(nt)とブロック数(iblock)を指定しています。
- ３～１２行目に観測値のデータ(y)を指定しています。
- １３～２２行目に各観測値が何回目の処理で処理されるか処理回数(it)を指定しています。
出力結果
（本関数の詳細はnag_anova_random のマニュアルページを参照）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
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nag_anova_random (g04bbc) Example Program Results ANOVA table Source df SS MS F Prob Blocks 9.0000 60.0000 6.6667 4.7872 0.0039 Treatments 5.0000 101.7778 20.3556 14.6170 0.0000 Residual 15.0000 20.8889 1.3926 Total 29.0000 182.6667 Efficiency Factors 0.00000 0.80000 0.80000 0.80000 0.80000 0.80000 Grand Mean 5.33333 Treatment Means 2.50000 7.25000 8.08333 5.91667 2.91667 5.33333 Standard errors of differences between means 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444 0.83444
- ３～１０行目に分散分析表が出力されています。
- ７行目にブロックの自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ８行目に処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ９行目に残差の自由度、平方和と平均平方が出力されています。
- １０行目に自由度と平方和の合計が出力されています。
- １４行目には各処理の効率因子が出力されています。
- １６行目には総平均が出力されています。
- ２０行目には各処理の処理平均が出力されています。
- ２４～２８行目には処理平均の差の標準誤差が出力されています。
ソースコード
（本関数の詳細はnag_anova_random のマニュアルページを参照）
※本サンプルソースコードはnAG数値計算ライブラリ（Windows, Linux, MAC等に対応）の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法
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/* nag_anova_random}(g04bbc) Example Program.
*
* CLL6I261D/CLL6I261DL Version.
*
* Copyright 2017 Numerical Algorithms Group.
*
* Mark 26.1, 2017.
*
*/
#include <nag.h>
#include <nag_stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <nagg04.h>
#define C(I, J) c[(I) *tdc + J]
#define TABLE(I, J) table[(I) *tdtable + J]
int main(void)
{
Integer exit_status = 0, i, irdf, j, n, nblock, nt, tdc, tdtable;
Integer *irep = 0, *it = 0;
NagError fail;
Nag_Blocks blocks;
double gmean, tol;
double *bmean = 0, *c = 0, *ef = 0, *r = 0, *table = 0, *tmean = 0;
double *y = 0;
INIT_FAIL(fail);
printf("nag_anova_random (g04bbc) Example Program Results\n");
/* Skip heading in data file */
scanf("%*[^\n] ");
scanf("%ld%ld%ld%*[^\n] ", &n, &nt, &nblock);
if ((nblock >= 2 && !(n % nblock)) || (nblock == 0)) {
if (nblock != 0) {
if (!(bmean = nAG_ALLOC(nblock, double)))
{
printf("Allocation failure\n");
exit_status = -1;
goto END;
}
blocks = Nag_SerialBlocks;
}
else {
blocks = Nag_NoBlocks;
}
if (!(c = nAG_ALLOC((nt) * (nt), double)) ||
!(ef = nAG_ALLOC(nt, double)) ||
!(r = nAG_ALLOC(n, double)) ||
!(table = nAG_ALLOC((4) * (5), double)) ||
!(tmean = nAG_ALLOC(nt, double)) ||
!(y = nAG_ALLOC(n, double)) ||
!(irep = nAG_ALLOC(nt, Integer)) || !(it = nAG_ALLOC(n, Integer)))
{
printf("Allocation failure\n");
exit_status = -1;
goto END;
}
tdc = nt;
tdtable = 5;
}
else {
printf("Invalid nblock or n.\n");
exit_status = 1;
return exit_status;
}
for (i = 0; i < n; ++i)
scanf("%lf", &y[i]);
scanf("%*[^\n]");
for (i = 0; i < n; ++i)
scanf("%ld", &it[i]);
scanf("%*[^\n]");
tol = 5e-6;
irdf = 0;
/* nag_anova_random (g04bbc).
* General block design or completely randomized design
*/
nag_anova_random(n, y, blocks, nblock, nt, it, &gmean, bmean, tmean,
table, c, tdc, irep, r, ef, tol, irdf, &fail);
if (fail.code != NE_NOERROR) {
printf("Error from nag_anova_random (g04bbc).\n%s\n", fail.message);
exit_status = 1;
goto END;
}
printf("\nANOVA table\n\n");
printf(" Source df SS MS F"
" Prob\n\n");
printf(" Blocks ");
for (j = 0; j < 5; ++j)
printf("%10.4f ", TABLE(0, j));
printf("\n");
printf(" Treatments ");
for (j = 0; j < 5; ++j)
printf("%10.4f ", TABLE(1, j));
printf("\n");
printf(" Residual ");
for (j = 0; j < 3; ++j)
printf("%10.4f ", TABLE(2, j));
printf("\n");
printf(" Total ");
for (j = 1; j <= 2; ++j)
printf("%10.4f ", TABLE(3, j - 1));
printf("\n");
printf("\nEfficiency Factors\n\n");
for (i = 0; i < nt; ++i)
printf("%10.5f", ef[i]);
printf("\n");
printf("\n%s%10.5f\n", " Grand Mean", gmean);
printf("\nTreatment Means\n\n");
for (i = 1; i <= nt; ++i)
printf("%10.5f", tmean[i - 1]);
printf("\n");
printf("\nStandard errors of differences between means\n\n");
for (i = 1; i < nt; ++i) {
for (j = 0; j < i; ++j)
printf("%10.5f", C(i, j));
printf("\n");
}
END:
nAG_FREE(bmean);
nAG_FREE(c);
nAG_FREE(ef);
nAG_FREE(r);
nAG_FREE(table);
nAG_FREE(tmean);
nAG_FREE(y);
nAG_FREE(irep);
nAG_FREE(it);
return exit_status;
}