Keyword: コルモゴロフ・スミルノフ, Kolmogorov-Smirnov Test, 検定, １標本
概要
本サンプルは１標本コルモゴロフ・スミルノフ検定（the one sample Kolmogorov-Smirnov Test) を行うC言語によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される標本を分析対象とし、一様分布の場合と正規分布の場合それぞれの検定統計量DとZ統計量、裾確率を算出します。
※本サンプルはnAG Cライブラリに含まれる関数 nag_1_sample_ks_test() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は nag_1_sample_ks_test のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ
（本関数の詳細はnag_1_sample_ks_test のマニュアルページを参照）1 2 3 4 5 6 7
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nag_1_sample_ks_test (g08cbc) Example Program Data 30 0.01 0.30 0.20 0.90 1.20 0.09 1.30 0.18 0.90 0.48 1.98 0.03 0.50 0.07 0.70 0.60 0.95 1.00 0.31 1.45 1.04 1.25 0.15 0.75 0.85 0.22 1.56 0.81 0.57 0.55 2 0.0 2.0 Nag_TestStatisticsDAbs 2 0.0 1.0 Nag_TestStatisticsDAbs
- １行目はタイトル行で読み飛ばされます。
- ２行目に標本の観測値の個数(n)を指定しています。
- ３～５行目に標本の観測値(x)を指定しています。
- ６行目に一様分布のパラメータ数(np)とパラメータ(par)である境界値a、b、そして計算する検定統計量の種類(ntype (本関数の引数dtype))を指定しています。
- ７行目に正規分布のパラメータ数(np)とパラメータ(par)である平均と分散、そして計算する検定統計量の種類(ntype (本関数の引数dtype))を指定しています。
出力結果
（本関数の詳細はnag_1_sample_ks_test のマニュアルページを参照）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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nag_1_sample_ks_test (g08cbc) Example Program Results Test against uniform distribution on (0,2) Test statistic D = 0.2800 Z statistic = 1.5336 Tail probability = 0.0143 Test against Normal distribution with parameters estimated from the data Mean = 0.6967 and variance = 0.2564 Test statistic D = 0.1108 Z statistic = 0.6068 Tail probability = 0.8925
- ３行目目には以下の出力結果が区間[0,2]上の一様分布に対する検定であることが示されています。
- ５行目には検定統計量Dが出力されています。
- ６行目にはZ統計量が出力されています。
- ７行目には裾確率が出力されています。
- ９行目目には以下の出力結果がデータから推定されたパラメータをもつ正規分布に対する検定であることが示されています。
- １１行目には平均と分散が出力されています。
- １２行目には検定統計量Dが出力されています。
- １３行目にはZ統計量が出力されています。
- １４行目には裾確率が出力されています。
ソースコード
（本関数の詳細はnag_1_sample_ks_test のマニュアルページを参照）
※本サンプルソースコードはnAG数値計算ライブラリ（Windows, Linux, MAC等に対応）の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法
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/* nag_1_sample_ks_test (g08cbc) Example Program.
*
* CLL6I261D/CLL6I261DL Version.
*
* Copyright 2017 Numerical Algorithms Group.
*
* Mark 26.1, 2017.
*/
#include <stdio.h>
#include <nag.h>
#include <nag_stdlib.h>
#include <nagg08.h>
int main(void)
{
Integer exit_status = 0;
Integer i, n, np;
double d, p, *par = 0, *x = 0, z;
char nag_enum_arg[40];
Nag_TestStatistics ntype;
NagError fail;
INIT_FAIL(fail);
printf("nag_1_sample_ks_test (g08cbc) Example Program Results\n");
/* Skip heading in data file */
scanf("%*[^\n]");
scanf("%ld", &n);
x = nAG_ALLOC(n, double);
printf("\n");
for (i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%lf", &x[i - 1]);
scanf("%ld", &np);
if (!(par = nAG_ALLOC(np, double)))
{
printf("Allocation failure\n");
exit_status = -1;
goto END;
}
for (i = 1; i <= np; ++i)
scanf("%lf", &par[i - 1]);
scanf("%39s", nag_enum_arg);
/* nag_enum_name_to_value (x04nac).
* Converts nAG enum member name to value
*/
ntype = (Nag_TestStatistics) nag_enum_name_to_value(nag_enum_arg);
/* nag_1_sample_ks_test (g08cbc).
* Performs the one-sample Kolmogorov-Smirnov test for
* standard distributions
*/
nag_1_sample_ks_test(n, x, Nag_Uniform, par, Nag_ParaSupplied, ntype, &d,
&z, &p, &fail);
if (fail.code != NE_NOERROR) {
printf("Error from nag_1_sample_ks_test (g08cbc).\n%s\n", fail.message);
exit_status = 1;
goto END;
}
printf("Test against uniform distribution on (0,2)\n");
printf("\n");
printf("Test statistic D = %8.4f\n", d);
printf("Z statistic = %8.4f\n", z);
printf("Tail probability = %8.4f\n", p);
printf("\n");
scanf("%ld", &np);
for (i = 1; i <= np; ++i)
scanf("%lf", &par[i - 1]);
scanf("%39s", nag_enum_arg);
ntype = (Nag_TestStatistics) nag_enum_name_to_value(nag_enum_arg);
/* nag_1_sample_ks_test (g08cbc), see above. */
nag_1_sample_ks_test(n, x, Nag_Normal, par, Nag_ParaEstimated, ntype, &d,
&z, &p, &fail);
if (fail.code != NE_NOERROR) {
printf("Error from nag_1_sample_ks_test (g08cbc).\n%s\n", fail.message);
exit_status = 1;
goto END;
}
printf("Test against Normal distribution with parameters estimated"
" from the data\n\n");
printf("Mean = %6.4f and variance = %6.4f\n", par[0], par[1]);
printf("Test statistic D = %8.4f\n", d);
printf("Z statistic = %8.4f\n", z);
printf("Tail probability = %8.4f\n", p);
END:
nAG_FREE(x);
nAG_FREE(par);
return exit_status;
}