大規模固有値問題とは？
nAGが提供する大規模固有値問題のルーチンでは大規模な問題の固有値と固有ベクトルを求める事が可能です。また実数と複素数の計算がそれぞれ可能です。
大規模固有値問題とは行列がスパース（疎行列）なタイプの固有値問題を示しています。 スパース行列には0要素が多く含まれ、通常これらの0要素を含めないでよりメモリ効率の良い格納形式が決められています。 しかしnAGが提供する大規模固有値問題ルーチンは行列の格納形式は特に定められておらず、 ユーザ任意の形式でデータ格納することや、データ自体をその場で生成して与えることなども可能です。
またnAGでは大規模固有値問題を解くためのルーチンの他にも、
密行列や帯行列など、他のタイプの固有値問題を解くためのルーチンも合わせて提供されています。
nAGライブラリ詳細
nAGが提供する大規模固有値問題を解くためのルーチン
- 対称固有値問題
- 非対称固有値問題
- 対称定値一般化固有値問題
- 非対称一般化固有値問題
- 部分特異値分解（Partial SVD）
大規模固有値問題に関する主な関数（サブルーチン）詳細
nag_real_sparse_eigensystem_init - f12abcの初期化ルーチン,選択された固有値とオプションで実非対称スパース（標準または一般化）固有問題の固有ベクトル
nag_real_sparse_eigensystem_iter - 選択された固有値を反復してImplicitly Restarted Arnoldi法で計算する為の関数を引数に引き渡さない手法,オプションで実非対称スパース（標準または一般化）固有問題の固有ベクトル
nag_real_sparse_eigensystem_sol - 実非対称スパース（標準もしくは一般化）固有問題の固有値に収束された近似値を返す（f12abcFで決定されたように）,オプションで近似相当の固有ベクトルとまたは近似関連した正規直行基底
nag_real_sparse_eigensystem_option - シングルオプションの設定(f12abc/f12acc/f12agc)
nag_real_sparse_eigensystem_monit - f12abfの為のモニター情報の提供
nag_real_banded_sparse_eigensystem_init - f12agcの初期化ルーチン,選択された固有値とオプションで実非対称帯（標準または一般化）固有問題の固有ベクトル
nag_real_banded_sparse_eigensystem_sol - 実非対称帯（標準もしくは一般化）固有問題の選択された固有値の近似解,オプションで近似相当の固有ベクトルとまたは不変サブスペースに近似関連した正規直行基底
nag_complex_sparse_eigensystem_init - f12apcの初期化ルーチン,選択された固有値とオプションで複素スパース（標準または一般化）固有問題の固有ベクトル
nag_complex_sparse_eigensystem_init - 選択された固有値を反復してImplicitly Restarted Arnoldi法で計算する為の関数を引数に引き渡さない手法,オプションで複素スパース（標準または一般化）固有問題の固有ベクトル
nag_complex_sparse_eigensystem_sol - 複素スパース（標準もしくは一般化）固有問題の固有値に収束された近似値を返す（f12abcで決定されたように）,オプションで近似相当の固有ベクトルとまたは近似関連した正規直行基底
nag_complex_sparse_eigensystem_option - シングルオプションの設定 (f12apc/f12aqc)
nag_complex_sparse_eigensystem_monit - f12apcの為のモニター情報の提供
nag_real_symm_eigensystem_init - f12fbcの初期化ルーチン,選択された固有値とオプションで実対称スパース（標準または一般化）固有問題の固有ベクトル
nag_real_symm_sparse_eigensystem_iter - 選択された固有値を反復してImplicitly Restarted Arnoldi法で計算する為の関数を引数に引き渡さない手法,オプションで実対称スパース（標準または一般化）固有問題の固有ベクトル
nag_real_symm_sparse_eigensystem_sol - 実対称スパース（標準もしくは一般化）固有問題の固有値に収束された近似値を返す（f12abcで決定されたように）,オプションで近似相当の固有ベクトルとまたは近似関連した正規直行基底
nag_real_symm_sparse_eigensystem_option - シングルオプションの設定 (f12fbc/f12fcc/f12fgc)
nag_real_symm_sparse_eigensystem_init - f12fbcの為のモニター情報の提供
nag_real_symm_banded_sparse_eigensystem_init - f12fgcの初期化ルーチン,選択された固有値とオプションで実対称帯（標準または一般化）固有問題の固有ベクトル
nag_real_symm_banded_sparse_eigensystem_sol - 実対称帯（標準もしくは一般化）固有問題の選択された固有値の近似解,オプションで近似相当の固有ベクトルとまたは不変サブスペースに近似関連した正規直行基底