１次元離散ウェーブレット変換

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Keyword: １次元, 離散, ウェーブレット変換

概要

本サンプルは１次元離散ウェーブレット変換を行うサンプルプログラムです。本サンプルは以下に示される８個の要素をもつ配列についてDaubechies ウェーブレットを用いて１次元離散ウェーブレット変換を行い、近似係数、詳細係数とウェーブレットの再構成を出力します。

１次元離散ウェーブレット変換のデータ　

※本サンプルはnAG Toolbox for MATLAB^®が提供する関数 c09ca() のExampleコードです。実行にはMATLAB^®本体（他社製品）とnAG Toolbox for MATLAB^®が必要です。
本サンプル及び関数の詳細情報は c09ca のマニュアルページをご参照ください。

入力データ

n = int32(8);
wavnam = 'DB4';
mode = 'zero';
wtrans = 'Single Level';
x = [1; 3; 5; 7; 6; 4; 5; 2];
fprintf('\n Input Data:\n');
fprintf('%8.4f ', x);
fprintf('\n');

% Query wavelet filter dimensions
[nwl, nf, nwc, icomm, ifail] = c09aa(wavnam, wtrans, mode, n);

if ifail == int32(0)
  % Compute the transform
  [ca, cd, icomm, ifail] = c09ca(x, nwc, icomm);

  if ifail == int32(0)
    fprintf(' Approximation coefficients CA :\n');
    fprintf('%8.4f ', ca);
    fprintf('\n');
    fprintf(' Detail coefficients        CD :\n');
    fprintf('%8.4f ', cd);
    fprintf('\n');

    % Reconstruct original data
    [y, ifail] = c09cb(ca, cd, n, icomm);

    if ifail == int32(0)
      fprintf(' Reconstruction       Y : \n');
      fprintf('%8.4f ', y);
      fprintf('\n');
    end 
  end
end

n には入力データである配列の要素の数を指定しています。
wavnam にどのウェーブレット法を使用するかを示すパラメータを指定しています。"DB4"は４つの消失モーメントがある Daubechies ウェーブレットを使用することを意味します。
mode にデータの端部拡張（End Extension）の手法を示すパラメータを指定しています。"zero"はゼロパディング（ゼロ詰め）することを意味します。
wtrans には離散ウェーブレット変換の種類を指定しています。"Single level" は離散ウェーブレット変換による単一レベルの分解や再構成を意味します。
x に入力データである配列の要素を指定しています。
１１行目に離散ウェーブレットフィルターの詳細を返す関数c09aaを呼び出しています。
１５行目に本関数c09caを呼び出す構文を指定しています。
１８～２３行目は離散ウェーブレット変換の結果を出力しています。
２６行目にウェーブレット再構成を行う関数c09cbを呼び出しています。
２８～３２行目はウェーブレット再構成の結果を出力しています。

出力結果

Input Data:
  1.0000   3.0000   5.0000   7.0000   6.0000   4.0000   5.0000   2.0000  Approximation coefficients CA :
  0.0011  -0.0043  -0.0174   4.4778   8.9557   7.3401   2.5816 
 Detail coefficients        CD :
  0.0237   0.0410  -0.5966   1.7763  -0.7517   0.3332  -0.1188 
 Reconstruction       Y : 
  1.0000   3.0000   5.0000   7.0000   6.0000   4.0000   5.0000   2.0000

Input Data は入力された配列の要素の数を示しています。
Approximation coefficients は近似係数を示しています。
Detail coefficients は詳細係数を示しています。
Reconstruction はウェーブレット再構成を示しています。

nAG Toolbox for MATLAB®用のサンプルコード

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出力結果