Keyword: 分散分析, ANOVA, 完全要因計画
概要
本サンプルは完全要因計画の分散分析（ANOVA: Analysis of Variance) を行うサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される観測値を完全要因計画による分散分析を行い、分散分析表、処理平均や処理平均の差の標準誤差を出力します。
※本サンプルはnAG Toolbox for MATLAB®が提供する関数 g04ca() のExampleコードです。実行にはMATLAB®本体（他社製品）とnAG Toolbox for MATLAB®が必要です。
本サンプル及び関数の詳細情報は g04ca のマニュアルページをご参照ください。
入力データ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
y = [274;
361;
253;
325;
317;
339;
326;
402;
336;
379;
345;
361;
352;
334;
318;
339;
393;
358;
350;
340;
203;
397;
356;
298;
382;
376;
355;
418;
387;
379;
432;
339;
293;
322;
417;
342;
82;
297;
133;
306;
352;
361;
220;
333;
270;
388;
379;
274;
336;
307;
266;
389;
333;
353];
lfac = [int32(6);3];
nblock = int32(3);
inter = int32(2);
irdf = int32(0);
mterm = int32(6);
maxt = int32(27);
[table, itotal, tmean, e, imean, semean, bmean, r, ifail] = ...
g04ca(y, lfac, nblock, inter, irdf, mterm, maxt)
- y には観測値のデータを指定しています。
- lfac には要因の水準の数を指定しています。
- nblock にはブロック数を指定しています。
- inter には交互作用項の最大要因数を指定しています。
- irdf には残差と総自由度の調整値を指定しています。
- mterm には分散分析表の最大項数を指定しています。
- maxt には計算される処理平均の数の最大値を指定しています。
出力結果
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
table =
1.0e+05 *
0.0000 0.3012 0.1506 0.0001 0.0000
0.0001 0.7301 0.1460 0.0001 0.0000
0.0000 0.2160 0.1080 0.0001 0.0000
0.0001 0.3119 0.0312 0.0000 0.0000
0.0003 0.6663 0.0196 0 0
0.0005 2.2254 0 0 0
itotal =
6
tmean =
254.7778
339.0000
333.3333
367.7778
330.7778
360.6667
334.2778
353.7778
305.1111
235.3333
332.6667
196.3333
342.6667
341.6667
332.6667
309.3333
370.3333
320.3333
395.0000
370.3333
338.0000
373.3333
326.6667
292.3333
350.0000
381.0000
351.0000
e =
-76.2778
7.9444
2.2778
36.7222
-0.2778
29.6111
3.2222
22.7222
-25.9444
-22.6667
55.1667
-32.5000
0.4444
-20.0556
19.6111
-27.2222
14.2778
12.9444
24.0000
-20.1667
-3.8333
39.3333
-26.8333
-12.5000
-13.8889
-2.3889
16.2778
imean =
6
9
27
0
0
0
semean =
20.8681
14.7560
36.1446
0
0
0
bmean =
331.0556
339.5556
354.7778
298.8333
r =
array elided
ifail =
0
- table は以下に示す分散分析表を示しています。
- ３行目にブロックの自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ４行目に１つめの要因の主効果の処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ５行目に２つめの要因の主効果の処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ６行目に２つの要因の交互作用効果の処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ７行目に残差の自由度、平方和、平均平方が出力されています。
- ８行目に自由度と平方和の合計が出力されています。
- itotal は分散分析表の行数を示しています。
- tmean は処理平均を示しています。
- e は tmean の処理平均と同じ順番で予測効果を示しています。
- imean は tmean の効果平均の位置を示しています。
- semean は分散分析表の処理効果に対応した平均間の差の標準誤差を示しています。
- bmean は最初に総平均、続いてブロックの平均を示しています。
- r は残差を示しますが、ここでは出力が省略されています。
- ifail は関数がエラーを検知しなければ"0"が出力されます。