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時系列モデルの推定

Fortranによるサンプルソースコード : 使用ルーチン名：g13bef

ホーム > 製品 > nAG数値計算ライブラリ > nAG Fortranライブラリ > サンプルソースコード集 > 時系列モデルの推定

Keyword: 多変量時系列, 多入力モデル, 推定

概要

本サンプルは時系列モデルの推定の計算を行うFortranによるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される時系列データを分析し、時系列モデルの推定値を出力します。

時系列のデータ　

※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン g13bef() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は g13bef のマニュアルページをご参照ください。
ご相談やお問い合わせはこちらまで

入力データ

（本ルーチンの詳細はg13bef のマニュアルページを参照） 
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このデータをダウンロード 
G13BEF Example Program Data
1  1 40  2  3 20  0  0   :: KZEF,KFC,NXXY,NSER,KEFF,NIT,KZSP,KPRIV
1  0  0  0  0  1  4      :: MR
1 0 1 3                  :: Transfer fun. for series 1, MT(:,1)
0.0  0.0  2.0  0.5  0.0  :: PARA
 8.075     105.0
 7.819     119.0
 7.366     119.0
 8.113     109.0
 7.380     117.0
 7.134     135.0
 7.222     126.0
 7.768     112.0
 7.386     116.0
 6.965     122.0
 6.478     115.0
 8.105     115.0
 8.060     122.0
 7.684     138.0
 7.580     135.0
 7.093     125.0
 6.129     115.0
 6.026     108.0
 6.679     100.0
 7.414      96.0
 7.112     107.0
 7.762     115.0
 7.645     123.0
 8.639     122.0
 7.667     128.0
 8.080     136.0
 6.678     140.0
 6.739     122.0
 5.569     102.0
 5.049     103.0
 5.642      89.0
 6.808      77.0
 6.636      89.0
 8.241      94.0
 7.968     104.0
 8.044     108.0
 7.791     119.0
 7.024     126.0
 6.102     119.0
 6.053     103.0         :: End of XXY

  • １行目はタイトル行で読み飛ばされます。
  • ２行目に入力時系列の値と出力ノイズ時系列の値がXXYの値を上書きしないかどうか（kzef=1：上書きする）、定数Cが初期値で固定されるかどうか（kfc=1：推定される）、入力・出力時系列の長さ（nxxy=40）、入力・出力時系列の合計数（nser=2）、尤度オプション（keff=3：周辺尤度）、最大反復数（nit=20）、最小化処理でZSPの入力値を使用するかどうか（kzsp=0：デフォルト値を使用）、最適化処理の経過を出力するかどうか（kpriv=0：出力しない）を指定しています。
  • ３行目はARIMAモデルの次数ベクトルmr（自己回帰の数、非季節階差の次数、移動平均、季節自己回帰、季節階差の次数、季節移動平均と季節期間）を指定しています。
  • ４行目は伝達関数モデルの次数(mt)を指定しています。
  • ５行目は多入力モデルの引数(para)を指定しています。
  • ６～４５行目に入力時系列と出力時系列の値(xxy)を指定しています。

出力結果

（本ルーチンの詳細はg13bef のマニュアルページを参照） 
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この出力例をダウンロード 
 G13BEF Example Program Results

 The number of iterations carried out is  11

 Final values of the parameters and their standard deviations

    I            PARA(I)                 SD

    1            0.380924            0.166379
    2           -0.257786            0.178178
    3            8.956084            0.948061
    4            0.659641            0.060239
    5          -75.435521           33.505341

 The correlation matrix is
          1       2       3       4       5
 1   1.0000 -0.1839 -0.1775 -0.0340  0.1394
 2  -0.1839  1.0000  0.0518  0.2547 -0.2860
 3  -0.1775  0.0518  1.0000 -0.3070 -0.2926
 4  -0.0340  0.2547 -0.3070  1.0000 -0.8185
 5   0.1394 -0.2860 -0.2926 -0.8185  1.0000

 The residuals and the z and n values are

    I         RES(I)          z(t)           n(t)

    1          0.397        180.567        -75.567
    2          3.086        191.430        -72.430
    3         -2.818        196.302        -77.302
    4         -9.941        195.460        -86.460
    5         -5.061        201.594        -84.594
    6         14.053        199.076        -64.076
    7          2.624        195.211        -69.211
    8         -5.823        193.450        -81.450
    9         -2.147        197.179        -81.179
   10         -0.216        196.217        -74.217
   11         -2.517        191.812        -76.812
   12          7.916        184.544        -69.544
   13          1.423        194.322        -72.322
   14         11.936        200.369        -62.369
   15          5.117        200.990        -65.990
   16         -5.672        200.468        -75.468
   17         -5.681        195.763        -80.763
   18         -1.637        184.025        -76.025
   19         -1.019        175.360        -75.360
   20         -2.623        175.492        -79.492
   21          3.283        182.162        -75.162
   22          6.896        183.857        -68.857
   23          5.395        190.797        -67.797
   24          0.875        194.327        -72.327
   25         -4.153        205.558        -77.558
   26          6.206        204.261        -68.261
   27          4.208        207.104        -67.104
   28         -2.387        196.423        -74.423
   29        -11.803        189.924        -87.924
   30          6.435        175.158        -72.158
   31          1.342        160.761        -71.761
   32         -4.924        156.575        -79.575
   33          4.799        164.256        -75.256
   34         -0.074        167.783        -73.783
   35         -6.023        184.483        -80.483
   36         -6.427        193.055        -85.055
   37         -2.527        199.390        -80.390
   38          2.039        201.302        -75.302
   39          0.243        195.695        -76.695
   40         -3.166        183.738        -80.738

 The state set consists of   6 values

     6.0530  183.7384   -5.7855   -0.1645    0.1800   -3.0977

 The number of degrees of freedom is  34

  • ３行目には実行した反復数が出力されています。
  • ９～１３行目にはパラメータの最終値と標準偏差が出力されています。
  • １６～２１行目には相関行列が出力されています。
  • ２６～６６行目には残差、Z値、ノイズが出力されています。
  • ７０行目には状態セットが出力されています。
  • ７２行目には自由度が出力されています。

ソースコード

（本ルーチンの詳細はg13bef のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法

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このソースコードをダウンロード 
    PROGRAM g13befe

!      G13BEF Example Program Text

!      Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.

!      .. Use Statements ..
       USE nag_library, ONLY : g13bef, nag_wp, x04abf, x04caf
!      .. Implicit None Statement ..
       IMPLICIT NONE
!      .. Parameters ..
       INTEGER, PARAMETER              :: iset = 1, nin = 5, nout = 6
!      .. Local Scalars ..
       REAL (KIND=nag_wp)              :: d, s
       INTEGER                         :: dp, i, ifail, imwa, inc, isttf, itc, &
                                          iwa, kef, kfc, kpriv, kzef, kzsp,    &
                                          ldcm, ldxxy, mx, nadv, ncd, nce,     &
                                          ncf, ncg, ndf, ndv, nis, nit, npara, &
                                          nser, nsttf, nxxy, qp, qx, smx
!      .. Local Arrays ..
       REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: cm(:,:), para(:), res(:), sd(:),     &
                                          sttf(:), wa(:), xxy(:,:)
       REAL (KIND=nag_wp)              :: zsp(4)
       INTEGER                         :: mr(7)
       INTEGER, ALLOCATABLE            :: mt(:,:), mwa(:)
!      .. Intrinsic Functions ..
       INTRINSIC                          max, sum
!      .. Executable Statements ..
       WRITE (nout,*) 'G13BEF Example Program Results'
       WRITE (nout,*)

!      Skip heading in data file
       READ (nin,*)

!      Read in problem size
       READ (nin,*) kzef, kfc, nxxy, nser, kef, nit, kzsp, kpriv
       IF (kzsp/=0) THEN
          READ (nin,*) zsp
       END IF

!      Number of input series
       nis = nser - 1

!      Set the advisory channel to NOUT for monitoring information
       IF (kpriv/=0) THEN
          nadv = nout
          CALL x04abf(iset,nadv)
       END IF

       ALLOCATE (mt(4,nser))

!      Read in orders
       READ (nin,*) mr(1:7)

!      Read in transfer function
       DO i = 1, nis
          READ (nin,*) mt(1:4,i)
       END DO

!      Calculate NPARA and various other quantities required
!      for calculate array sizes
       npara = 0
       ncg = 0
       qx = 0
       smx = 0
       ncf = nser
       inc = 1
       DO i = 1, nis
          npara = npara + mt(2,i) + mt(3,i)
          IF (mt(4,i)>1) THEN
             ncg = ncg + sum(mt(1:3,i))
             IF (mt(4,i)==3) THEN
                mx = max(mt(1,i)+mt(2,i),mt(3,i))
                qx = max(qx,mx)
                smx = smx + mx
             END IF
          ELSE IF (mt(4,i)==1 .AND. kef==3) THEN
             IF (mt(3,i)>0) THEN
                ncf = ncf + 1
             END IF
             inc = inc + 1
          END IF
       END DO
       npara = npara + mr(1) + mr(3) + mr(4) + mr(6) + nser

!      Calculate size of arrays
       isttf = mr(4)*mr(7) + mr(2) + mr(5)*mr(7) + mr(3) + &
          max(mr(1),mr(6)*mr(7)) + ncg
       ldxxy = nxxy
       ldcm = npara
       qp = mr(3) + mr(6)*mr(7)
       dp = mr(2) + mr(5)*mr(7)
       IF (mr(3)>0 .AND. kef>1) THEN
          inc = inc + 1
       END IF
       IF (kfc>0 .AND. kef==3) THEN
          inc = inc + 1
       END IF
       qx = qp
       ncd = npara + kfc + smx
       IF (mr(1)>0) THEN
          ncf = ncf + inc
       END IF
       IF (mr(3)>0) THEN
          ncf = ncf + inc
       END IF
       IF (mr(4)>0) THEN
          ncf = ncf + inc
       END IF
       IF (mr(6)>0) THEN
          ncf = ncf + inc
       END IF
       IF (qx>0) THEN
          ncf = ncf + 1
       END IF
       IF (kfc>0) THEN
          ncf = ncf + 1
       END IF
       ncd = ncd + qx
       nce = nxxy + dp + 6*qx
       iwa = 2*ncd**2 + nce*(ncf+4)
       iwa = 2*iwa
       imwa = 16*nser + 7*ncd + 3*npara + 3*kfc + 27

       ALLOCATE (xxy(ldxxy,nser),para(npara),sd(npara),cm(ldcm,npara), &
          res(nxxy),sttf(isttf),wa(iwa),mwa(imwa))

!      Read in rest of data
       READ (nin,*) para(1:npara)
       READ (nin,*) (xxy(i,1:nser),i=1,nxxy)

       ifail = -1
       CALL g13bef(mr,nser,mt,para,npara,kfc,nxxy,xxy,ldxxy,kef,nit,kzsp,zsp, &
          itc,sd,cm,ldcm,s,d,ndf,kzef,res,sttf,isttf,nsttf,wa,iwa,mwa,imwa, &
          kpriv,ifail)
       IF (ifail/=0) THEN
          IF (ifail/=8 .AND. ifail/=9 .AND. ifail/=11) THEN
             GO TO 20
          END IF
       END IF

!      Display results
       WRITE (nout,99999) 'The number of iterations carried out is', itc
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) &
          'Final values of the parameters and their standard deviations'
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) '   I            PARA(I)                 SD'
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,99998) (i,para(i),sd(i),i=1,npara)
       WRITE (nout,*)
       FLUSH (nout)
       ifail = 0
       CALL x04caf('General',' ',npara,npara,cm,ldcm, &
          'The correlation matrix is',ifail)
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) 'The residuals and the z and n values are'
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) '   I         RES(I)          z(t)           n(t)'
       WRITE (nout,*)
       ndv = nxxy - mr(2) - mr(5)*mr(7)
       DO i = 1, nxxy
          IF (i<=ndv) THEN
             WRITE (nout,99997) i, res(i), xxy(i,1:nser)
          ELSE
             WRITE (nout,99996) i, xxy(i,1:nser)
          END IF
       END DO
       IF (mr(2)/=0 .OR. mr(5)/=0) THEN
          WRITE (nout,*)
          WRITE (nout,*) &
             '** Note that the residuals relate to differenced values **'
       END IF
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,99995) 'The state set consists of', nsttf, ' values'
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,99994) sttf(1:nsttf)
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,99999) 'The number of degrees of freedom is', ndf

20     CONTINUE

99999  FORMAT (1X,A,I4)
99998  FORMAT (1X,I4,2F20.6)
99997  FORMAT (1X,I4,3F15.3)
99996  FORMAT (1X,I4,F30.3,F15.3)
99995  FORMAT (1X,A,I4,A)
99994  FORMAT (1X,6F10.4)
    END PROGRAM g13befe


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