実スパース行列のLU分解

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Keyword: スパース行列, LU分解

概要

本サンプルは実スパース行列のLU分解を行うFortranによるサンプルプログラムです。本サンプルは以下に示される実スパース行列をLU分解し、結果を出力します。

実スパース行列のデータ　

※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン f11mef() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は f11mef のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

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F11MEF Example Program Data
  5                 N
 1
 3 
 5
 7 
 9 
 12   ICOLZP(I) I=1,..,N+1
  2.   1
  4.   3
  1.   1
 -2.   5
  1.   2
  1.   3
 -1.   2
  1.   4
  1.   3
  2.   4
  3.   5    A(I), IROWIX(I) I=1,...,NNZ

１行目はタイトル行で読み飛ばされます。
２行目に行列Aの次数(n)を指定しています。
３～８行目に行列Aの各列の最初の非ゼロ要素のインデックス（icolzp:行列内の位置）を指定しています。
９～１９行目に行列Aの非ゼロ要素とその行インデックス(irowix)を指定しています。

出力結果

（本ルーチンの詳細はf11mef のマニュアルページを参照）

この出力例をダウンロード

 F11MEF Example Program Results

 Number of nonzeros in factors (excluding unit diagonal)
       14
 Factor elements in LVAL
    -2.00  -0.50   4.00   0.50   2.00   0.50  -1.00   0.50   1.00  -1.00
 Factor elements in UVAL
     1.00   3.00   1.00   1.00

４行目にLU分解後の非ゼロ要素（単位対角要素を除く）の数が出力されています。
６行目にLU分解された行列Lの非ゼロ値と行列Uの非ゼロ値の一部が出力されています。
８行目にLU分解された行列Uの非ゼロ値の一部が出力されています。

ソースコード

（本ルーチンの詳細はf11mef のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法

このソースコードをダウンロード

    PROGRAM f11mefe

!      F11MEF Example Program Text

!      Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.

!      .. Use Statements ..
       USE nag_library, ONLY : f11mdf, f11mef, nag_wp, x04cbf
!      .. Implicit None Statement ..
       IMPLICIT NONE
!      .. Parameters ..
       REAL (KIND=nag_wp), PARAMETER   :: one = 1.E0_nag_wp
       INTEGER, PARAMETER              :: nin = 5, nout = 6
!      .. Local Scalars ..
       REAL (KIND=nag_wp)              :: flop, thresh
       INTEGER                         :: i, ifail, n, nnz, nnzl, nnzu, nzlmx, &
                                          nzlumx, nzumx
       CHARACTER (1)                   :: spec
!      .. Local Arrays ..
       REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: a(:), lval(:), uval(:)
       INTEGER, ALLOCATABLE            :: icolzp(:), il(:), iprm(:),           &
                                          irowix(:), iu(:)
       CHARACTER (1)                   :: clabs(1), rlabs(1)
!      .. Executable Statements ..
       WRITE (nout,*) 'F11MEF Example Program Results'
       FLUSH (nout)
!      Skip heading in data file
       READ (nin,*)

!      Read order of matrix

       READ (nin,*) n

       ALLOCATE (icolzp(n+1),iprm(7*n))

!      Read the matrix A

       READ (nin,*) icolzp(1:n+1)
       nnz = icolzp(n+1) - 1

       ALLOCATE (a(nnz),lval(8*nnz),uval(8*nnz),il(7*n+8*nnz+4),irowix(nnz), &
          iu(2*n+8*nnz+1))

       DO i = 1, nnz
          READ (nin,*) a(i), irowix(i)
       END DO

!      Calculate COLAMD permutation

       spec = 'M'

!      ifail: behaviour on error exit
!             =0 for hard exit, =1 for quiet-soft, =-1 for noisy-soft
       ifail = 0
       CALL f11mdf(spec,n,icolzp,irowix,iprm,ifail)

!      Factorise

       thresh = one
       ifail = 0
       nzlmx = 8*nnz
       nzlumx = 8*nnz
       nzumx = 8*nnz
       CALL f11mef(n,irowix,a,iprm,thresh,nzlmx,nzlumx,nzumx,il,lval,iu,uval, &
          nnzl,nnzu,flop,ifail)

!      Output results

       WRITE (nout,99999)
       WRITE (nout,99998) nnzl + nnzu - n
       FLUSH (nout)

       CALL x04cbf('G','X',1,10,lval,1,'F7.2','Factor elements in LVAL','N', &
          rlabs,'N',clabs,80,0,ifail)
       CALL x04cbf('G','X',1,4,uval,1,'F7.2','Factor elements in UVAL','N', &
          rlabs,'N',clabs,80,0,ifail)

99999  FORMAT (1X/1X,'Number of nonzeros in factors (excluding unit', &
          ' diagonal)')
99998  FORMAT (1X,I8)
    END PROGRAM f11mefe

Fortranによるサンプルソースコード : 使用ルーチン名：f11mef

概要

入力データ

出力結果

ソースコード