単線形回帰

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Keyword: 単線形回帰

概要

本サンプルは単線形回帰を行うFortranによるサンプルプログラムです。本サンプルは以下に示される観測値について単線形回帰分析を行い、回帰定数、回帰係数、回帰の残差の平方和や自由度を出力します。

単線形回帰のデータ　

※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン g02caf() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は g02caf のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

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G02CAF Example Program Data
8               :: N
1.0       20.0
0.0       15.5
4.0       28.3
7.5       45.0
2.5       24.5
0.0       10.0
10.0      99.0
5.0       31.2  :: End of X,Y

１行目はタイトル行で読み飛ばされます。
２行目に観測値のペアの数(n)を指定しています。
３から１０行目には縦１列めに独立変数の値(x)、縦２列めに従属変数の値(y)を指定しています。

出力結果

（本ルーチンの詳細はg02caf のマニュアルページを参照）

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 G02CAF Example Program Results

  Case     Independent     Dependent
 number     variable       variable

    1         1.0000        20.0000
    2         0.0000        15.5000
    3         4.0000        28.3000
    4         7.5000        45.0000
    5         2.5000        24.5000
    6         0.0000        10.0000
    7        10.0000        99.0000
    8         5.0000        31.2000

 Mean of independent variable               =   3.7500
 Mean of   dependent variable               =  34.1875
 Standard deviation of independent variable =   3.6253
 Standard deviation of   dependent variable =  28.2604
 Correlation coefficient                    =   0.9096

 Regression coefficient                     =   7.0905
 Standard error of coefficient              =   1.3224
 t-value for coefficient                    =   5.3620

 Regression constant                        =   7.5982
 Standard error of constant                 =   6.6858
 t-value for constant                       =   1.1365

 Analysis of regression table :-

       Source        Sum of squares  D.F.    Mean square     F-value

 Due to regression      4625.303      1.      4625.303        28.751
 About  regression       965.245      6.       160.874
 Total                  5590.549      7.

６～１３行目にケース番号と独立変数、従属変数が出力されています。
１５行目に独立変数の平均が出力されています。
１６行目に従属変数の平均が出力されています。
１７行目に独立変数の標準偏差が出力されています。
１８行目に従属変数の標準偏差が出力されています。
１９行目に相関係数が出力されています。
２１行目に回帰係数が出力されています。
２２行目に回帰係数の標準誤差が出力されています。
２３行目に回帰係数のt値が出力されています。
２５行目に回帰定数が出力されています。
２６行目に回帰定数の標準誤差が出力されています。
２７行目に回帰定数のt値が出力されています。
２９～３６行目に回帰の分散分析表が出力されています。
３３行目に回帰に起因する平方和、自由度、平均平方、F値が出力されています。
３４行目に回帰の偏差の平方和、自由度、平均平方が出力されています。
３５行目に平方和と自由度の合計が出力されています。

ソースコード

（本ルーチンの詳細はg02caf のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法

このソースコードをダウンロード

    PROGRAM g02cafe

!      G02CAF Example Program Text

!      Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.

!      .. Use Statements ..
       USE nag_library, ONLY : g02caf, nag_wp
!      .. Implicit None Statement ..
       IMPLICIT NONE
!      .. Parameters ..
       INTEGER, PARAMETER              :: nin = 5, nout = 6
!      .. Local Scalars ..
       INTEGER                         :: i, ifail, n
!      .. Local Arrays ..
       REAL (KIND=nag_wp)              :: reslt(20)
       REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: x(:), y(:)
!      .. Executable Statements ..
       WRITE (nout,*) 'G02CAF Example Program Results'
       WRITE (nout,*)

!      Skip heading in data file
       READ (nin,*)

!      Read in the problem size
       READ (nin,*) n

       ALLOCATE (x(n),y(n))

!      Read in data
       READ (nin,*) (x(i),y(i),i=1,n)

!      Display data
       WRITE (nout,*) ' Case     Independent     Dependent'
       WRITE (nout,*) 'number     variable       variable'
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,99999) (i,x(i),y(i),i=1,n)
       WRITE (nout,*)

!      Fit linear regression model
       ifail = 0
       CALL g02caf(n,x,y,reslt,ifail)

!      Display results
       WRITE (nout,99998) 'Mean of independent variable               = ', &
          reslt(1)
       WRITE (nout,99998) 'Mean of   dependent variable               = ', &
          reslt(2)
       WRITE (nout,99998) 'Standard deviation of independent variable = ', &
          reslt(3)
       WRITE (nout,99998) 'Standard deviation of   dependent variable = ', &
          reslt(4)
       WRITE (nout,99998) 'Correlation coefficient                    = ', &
          reslt(5)
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,99998) 'Regression coefficient                     = ', &
          reslt(6)
       WRITE (nout,99998) 'Standard error of coefficient              = ', &
          reslt(8)
       WRITE (nout,99998) 't-value for coefficient                    = ', &
          reslt(10)
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,99998) 'Regression constant                        = ', &
          reslt(7)
       WRITE (nout,99998) 'Standard error of constant                 = ', &
          reslt(9)
       WRITE (nout,99998) 't-value for constant                       = ', &
          reslt(11)
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) 'Analysis of regression table :-'
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) '      Source        Sum of squares  D.F. &
          &   Mean square     F-value'
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,99997) 'Due to regression', reslt(12:15)
       WRITE (nout,99997) 'About  regression', reslt(16:18)
       WRITE (nout,99997) 'Total            ', reslt(19:20)

99999  FORMAT (1X,I4,2F15.4)
99998  FORMAT (1X,A,F8.4)
99997  FORMAT (1X,A,F14.3,F8.0,2F14.3)
    END PROGRAM g02cafe

Fortranによるサンプルソースコード : 使用ルーチン名：g02caf

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