連検定

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Keyword: 連検定, Runs Test, 検定

概要

本サンプルは連検定（Runs Test) を行うFortranによるサンプルプログラムです。本サンプルは100個の疑似乱数の五つの標本を分析対象とし、見つかった連の総数、カイ二乗検定統計量、自由度と上側確率を算出します。

※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン g08eaf() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は g08eaf のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

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G08EAF Example Program Data
5  0  6            :: NSAMP,M,MAXR
## Sample 1
100                :: N
0.11389 0.84996 0.84821 0.18431 0.14104 0.03144 0.68013 0.13297 0.27696 0.86743 
0.32674 0.87990 0.85580 0.47830 0.75318 0.93643 0.19396 0.31091 0.34956 0.94923 
0.18940 0.24715 0.62503 0.50406 0.05686 0.26481 0.68746 0.80387 0.48184 0.25034 
0.20141 0.35062 0.58591 0.93407 0.93848 0.98496 0.66180 0.35957 0.71122 0.35875 
0.96504 0.60832 0.36569 0.73499 0.25223 0.88296 0.06659 0.78113 0.40016 0.31768 
0.47655 0.15008 0.20608 0.62633 0.62737 0.16400 0.44104 0.56993 0.13178 0.50499 
0.44176 0.44385 0.75372 0.82178 0.60227 0.98944 0.33133 0.81067 0.40798 0.71608 
0.69306 0.22144 0.47942 0.65697 0.50881 0.25223 0.82373 0.50148 0.65246 0.53275 
0.92935 0.13455 0.19901 0.78844 0.14006 0.50600 0.41069 0.49703 0.47858 0.02210 
0.91444 0.10784 0.54642 0.63091 0.14419 0.80457 0.51336 0.71451 0.12564 0.88051 
## Sample 2
100                :: N
0.84976 0.63094 0.46109 0.80538 0.62387 0.90670 0.09969 0.67992 0.70503 0.09560 
0.69991 0.37616 0.42030 0.23665 0.28771 0.24935 0.94950 0.12008 0.66217 0.20900 
0.97026 0.98368 0.80206 0.43918 0.73232 0.03533 0.97995 0.06637 0.54726 0.48530 
0.68865 0.94302 0.33718 0.61014 0.70127 0.36827 0.51335 0.24476 0.14203 0.02428 
0.73691 0.22192 0.40374 0.85757 0.83335 0.73309 0.05563 0.17332 0.72253 0.43291 
0.77476 0.35967 0.94242 0.61337 0.43513 0.80573 0.70630 0.83115 0.24622 0.45445 
0.53595 0.31476 0.87968 0.75365 0.86291 0.34051 0.62232 0.16762 0.45506 0.15561 
0.76615 0.77421 0.06035 0.72290 0.93712 0.83223 0.40044 0.96575 0.73176 0.27827 
0.02174 0.75326 0.82876 0.64979 0.98038 0.61054 0.87742 0.95273 0.39091 0.42146 
0.89020 0.08617 0.90953 0.00416 0.70915 0.21123 0.95342 0.19269 0.68252 0.27600 
## Sample 3
100                :: N
0.40629 0.96486 0.66026 0.07134 0.35492 0.34348 0.87164 0.59746 0.43724 0.26730 
0.11840 0.04604 0.49037 0.99669 0.32784 0.34772 0.93599 0.95806 0.80635 0.18897 
0.60061 0.83359 0.63026 0.14084 0.05323 0.70247 0.28532 0.09572 0.36153 0.50378 
0.42679 0.71801 0.51010 0.72090 0.97537 0.29919 0.30059 0.23610 0.25668 0.07510 
0.92481 0.65715 0.69686 0.27840 0.20555 0.64015 0.05725 0.25120 0.32288 0.22320 
0.16582 0.71466 0.34030 0.55575 0.51468 0.18013 0.74670 0.21455 0.52649 0.47487 
0.85805 0.24616 0.11459 0.38690 0.83475 0.83629 0.83754 0.18998 0.46715 0.24162 
0.19488 0.03281 0.39291 0.37834 0.97169 0.65229 0.88913 0.53777 0.05780 0.20468 
0.33788 0.10130 0.72771 0.31306 0.74279 0.26546 0.37941 0.04878 0.03061 0.52394 
0.74104 0.97192 0.04550 0.81382 0.44430 0.32402 0.06791 0.73602 0.22640 0.67260 
## Sample 4
100                :: N
0.46016 0.95901 0.37581 0.45836 0.26220 0.30389 0.46845 0.52940 0.71121 0.89187 
0.33346 0.81783 0.07194 0.01163 0.63324 0.69208 0.28685 0.02491 0.97931 0.53225 
0.47009 0.12105 0.80291 0.21191 0.74158 0.78269 0.30493 0.06901 0.54152 0.88463 
0.60358 0.81066 0.77771 0.74140 0.65465 0.32613 0.42757 0.36584 0.42506 0.39980 
0.04686 0.79805 0.53593 0.15562 0.09924 0.68011 0.61072 0.88701 0.56239 0.64343 
0.19223 0.07325 0.40971 0.85265 0.27507 0.88884 0.10551 0.62646 0.11055 0.91368 
0.58845 0.68942 0.29994 0.30395 0.45696 0.88127 0.38773 0.12028 0.48981 0.28535 
0.84174 0.46451 0.17140 0.90827 0.49424 0.29557 0.25788 0.76838 0.19073 0.26051 
0.47442 0.03224 0.32034 0.97378 0.43992 0.13338 0.45850 0.02122 0.30482 0.49427 
0.89839 0.01770 0.85679 0.90157 0.29537 0.15213 0.21464 0.37237 0.86199 0.60364 
## Sample 5
100                :: N
0.66793 0.00711 0.17970 0.98702 0.50449 0.88105 0.08259 0.77263 0.06050 0.73389 
0.86517 0.76088 0.40239 0.50178 0.13811 0.63441 0.91949 0.48518 0.96923 0.08820 
0.14556 0.28177 0.99598 0.46908 0.83279 0.26252 0.64987 0.20426 0.41060 0.76120 
0.78022 0.44662 0.04918 0.36644 0.62337 0.16849 0.63846 0.41247 0.54464 0.05721 
0.79852 0.23048 0.76139 0.22493 0.45640 0.07671 0.96152 0.50771 0.02376 0.49537 
0.07095 0.86385 0.71385 0.35192 0.68827 0.49737 0.44847 0.26744 0.46983 0.44270 
0.78845 0.72560 0.38886 0.45552 0.45917 0.64241 0.44654 0.42665 0.01122 0.76716 
0.01727 0.33687 0.02836 0.48409 0.02777 0.63643 0.59711 0.02880 0.63758 0.56746 
0.41342 0.40939 0.61578 0.89186 0.70151 0.38707 0.94021 0.17271 0.27477 0.04308 
0.91821 0.97517 0.57249 0.14325 0.46058 0.26434 0.85927 0.77526 0.64717 0.08314

１行目はタイトル行で読み飛ばされます。
２行目に標本の数（nsamp=5）、連の最大数（m=0）、集計が必要な連の最長の長さ（maxr=6）を指定しています。連の最大数"0"は制限がないことを意味しています。
４行目に一つ目の標本のサイズ(n)を指定しています。
５～１４行目に一つ目の標本の観測値(x)を指定しています。
１６行目に二つ目の標本のサイズ(n)を指定しています。
１７～２６行目に二つ目の標本の観測値(x)を指定しています。
２８行目に三つ目の標本のサイズ(n)を指定しています。
２９～３８行目に三つ目の標本の観測値(x)を指定しています。
４０行目に四つ目の標本のサイズ(n)を指定しています。
４１～５０行目に四つ目の標本の観測値(x)を指定しています。
５２行目に五つ目の標本のサイズ(n)を指定しています。
５３～６２行目に五つ目の標本の観測値(x)を指定しています。

出力結果

（本ルーチンの詳細はg08eaf のマニュアルページを参照）

この出力例をダウンロード

 G08EAF Example Program Results

 Total number of runs found =        251

                              Count
           1        2        3        4        5       >5
          77      120       39       12        1        2

                              Expect
           1        2        3        4        5       >5
        83.8    104.0     45.6     13.1      2.9      0.6

 Covariance matrix
             1          2          3          4          5          6
 1     64.2222    -9.8639    -7.4780    -3.5759    -1.1406    -0.3305
 2     -9.8639    70.2942   -24.4639    -9.8092    -2.7386    -0.7103
 3     -7.4780   -24.4639    29.9473    -5.8284    -1.5474    -0.3852
 4     -3.5759    -9.8092    -5.8284    11.0343    -0.5319    -0.1289
 5     -1.1406    -2.7386    -1.5474    -0.5319     2.7169    -0.0318
 6     -0.3305    -0.7103    -0.3852    -0.1289    -0.0318     0.5809

 Chisq =     9.7559
 DF    =     6.0
 Prob  =     0.1353

３行目には見つかった連の総数が出力されています。
６～７行目には連の長さごとの連の数が出力されています。
１０～１１行目には連の長さごとの連の数の期待値が出力されています。
１４～２０行目には連の数の共分散行列が出力されています。
２２行目にはカイ二乗検定統計量が出力されています。
２３行目にはカイ二乗統計の自由度が出力されています。
２４行目にはカイ二乗検定統計量に対応する上側確率（upper tail probability）が出力されています。

ソースコード

（本ルーチンの詳細はg08eaf のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法

このソースコードをダウンロード

    PROGRAM g08eafe

!      G08EAF Example Program Text

!      Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.

!      .. Use Statements ..
       USE nag_library, ONLY : g08eaf, nag_wp, x04caf
!      .. Implicit None Statement ..
       IMPLICIT NONE
!      .. Parameters ..
       INTEGER, PARAMETER              :: nin = 5, nout = 6
!      .. Local Scalars ..
       REAL (KIND=nag_wp)              :: chi, df, prob
       INTEGER                         :: i, ifail, ldcov, lwrk, m, maxr, n,   &
                                          nruns, nsamp, pn
       CHARACTER (1)                   :: cl
!      .. Local Arrays ..
       REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: cov(:,:), ex(:), wrk(:), x(:)
       INTEGER, ALLOCATABLE            :: ncount(:)
!      .. Executable Statements ..
       WRITE (nout,*) 'G08EAF Example Program Results'
       WRITE (nout,*)

!      Skip main heading in data file
       READ (nin,*)

!      Read in number of samples
       READ (nin,*) nsamp, m, maxr

       ldcov = maxr
       lwrk = maxr*(maxr+5)/2 + 1
       ALLOCATE (ncount(maxr),cov(ldcov,maxr),ex(maxr),wrk(lwrk),x(1))

       IF (nsamp==1) THEN
          cl = 'S'
       ELSE
          cl = 'F'
       END IF

       pn = 0
       DO i = 1, nsamp
!         Skip run heading in data file
          READ (nin,*)

!         Read in sample size
          READ (nin,*) n

          IF (n>pn) THEN
!            Reallocate X if required
             DEALLOCATE (x)
             ALLOCATE (x(n))
             pn = n
          END IF

!         Read in the sample
          READ (nin,*) x(1:n)

!         Process the sample
          ifail = -1
          CALL g08eaf(cl,n,x,m,maxr,nruns,ncount,ex,cov,ldcov,chi,df,prob,wrk, &
             lwrk,ifail)
          IF (ifail/=0 .AND. ifail/=10) THEN
             GO TO 20
          END IF

!         Adjust CL for intermediate calls
          IF (i<nsamp-1) THEN
             cl = 'I'
          ELSE
             cl = 'L'
          END IF

       END DO

!      Display results
       WRITE (nout,99999) 'Total number of runs found = ', nruns
       IF (ifail==10) THEN
          WRITE (nout,*) &
             ' ** Note : the number of runs requested were not found.'
       END IF
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) '                             Count'
       WRITE (nout,*) &
          '          1        2        3        4        5       >5'
       WRITE (nout,99998) ncount(1:maxr)
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) '                             Expect'
       WRITE (nout,*) &
          '          1        2        3        4        5       >5'
       WRITE (nout,99997) ex(1:maxr)
       WRITE (nout,*)
       FLUSH (nout)
       ifail = 0
       CALL x04caf('General',' ',maxr,maxr,cov,ldcov,'Covariance matrix', &
          ifail)
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,99996) 'Chisq = ', chi
       WRITE (nout,99995) 'DF    = ', df
       WRITE (nout,99996) 'Prob  = ', prob

20     CONTINUE

99999  FORMAT (1X,A,I10)
99998  FORMAT (3X,6I9)
99997  FORMAT (3X,6F9.1)
99996  FORMAT (1X,A,F10.4)
99995  FORMAT (1X,A,F7.1)
    END PROGRAM g08eafe

Fortranによるサンプルソースコード : 使用ルーチン名：g08eaf

概要

入力データ

出力結果

ソースコード