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特異値分解を用いた部分最小二乗（PLS）回帰

Fortranによるサンプルソースコード : 使用ルーチン名：g02laf

ホーム > 製品 > nAG数値計算ライブラリ > nAG Fortranライブラリ > サンプルソースコード集 > 特異値分解を用いた部分最小二乗（PLS）回帰

Keyword: 特異値分解, 部分最小二乗, PLS, 回帰

概要

本サンプルは特異値分解を用いた部分最小二乗（PLS）回帰の計算を行うFortranによるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示されるデータについて部分最小二乗（PLS）回帰の計算を行います。

Ridge回帰のデータ　

※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン g02laf() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は g02laf のマニュアルページをご参照ください。
ご相談やお問い合わせはこちらまで

入力データ

（本ルーチンの詳細はg02laf のマニュアルページを参照） 
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このデータをダウンロード 
G02LAF Example Program Data
 15   15   1   1   4                     : N, MX, MY, SCALE, MAXFAC
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  1.9607 -1.6324  0.5746  1.9607
 -1.6324  0.5740  2.8369  1.4092 -3.1398  0.00
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  1.9607 -1.6324  0.5746  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.28
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  1.9607
 -1.6324  0.5746  2.8369  1.4092 -3.1398  0.20
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.51
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  2.8369  1.4092
 -3.1398  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.11
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701 -4.7548  3.6521  0.8524  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  2.73
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902 -1.2201  0.8829  2.2253  0.18
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  2.4064  1.7438  1.1057  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  1.53
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  0.0744 -1.7333
  0.0902  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398 -0.10
  2.2261 -5.3648  0.3049  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398 -0.52
 -4.1921 -1.0285 -0.9801  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.40
 -4.9217  1.2977  0.4473  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.30
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  2.2261 -5.3648  0.3049  2.2261
 -5.3648  0.3049  2.8369  1.4092 -3.1398 -1.00
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701 -4.9217  1.2977  0.4473  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  1.57
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701 -4.1921 -1.0285 -0.9801  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.59 : End of X,Y
 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   : ISX

  • １行目はタイトル行で読み飛ばされます。
  • ２行目は観測値の数（n=15）、予測変数の数（mx=15）、応答変数の数（my=1）、予測変数のスケールの手法（scale=1:データが変数の標準分散によってスケールされる）、潜在変数の数（maxfac=4）を指定しています。
  • ３～４７行目は予測変数の観測値(x)と応答変数の観測値(y)を指定しています。
  • ４８行目はどの予測変数がモデルに含まれるか(isx)を指定しています。

出力結果

（本ルーチンの詳細はg02laf のマニュアルページを参照） 
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この出力例をダウンロード 
 G02LAF Example Program Results

 x-loadings, P
              1          2          3          4
  1     -0.6708    -1.0047     0.6505     0.6169
  2      0.4943     0.1355    -0.9010    -0.2388
  3     -0.4167    -1.9983    -0.5538     0.8474
  4      0.3930     1.2441    -0.6967    -0.4336
  5      0.3267     0.5838    -1.4088    -0.6323
  6      0.0145     0.9607     1.6594     0.5361
  7     -2.4471     0.3532    -1.1321    -1.3554
  8      3.5198     0.6005     0.2191     0.0380
  9      1.0973     2.0635    -0.4074    -0.3522
 10     -2.4466     2.5640    -0.4806     0.3819
 11      2.2732    -1.3110    -0.7686    -1.8959
 12     -1.7987     2.4088    -0.9475    -0.4727
 13      0.3629     0.2241    -2.6332     2.3739
 14      0.3629     0.2241    -2.6332     2.3739
 15     -0.3629    -0.2241     2.6332    -2.3739

 x-scores, T
           1       2       3       4
  1  -0.1896  0.3898 -0.2502 -0.2479
  2   0.0201 -0.0013 -0.1726 -0.2042
  3  -0.1889  0.3141 -0.1727 -0.1350
  4   0.0210 -0.0773 -0.0950 -0.0912
  5  -0.0090 -0.2649 -0.4195 -0.1327
  6   0.5479  0.2843  0.1914  0.2727
  7  -0.0937 -0.0579  0.6799 -0.6129
  8   0.2500  0.2033 -0.1046 -0.1014
  9  -0.1005 -0.2992  0.2131  0.1223
 10  -0.1810 -0.4427  0.0559  0.2114
 11   0.0497 -0.0762 -0.1526 -0.0771
 12   0.0173 -0.2517 -0.2104  0.1044
 13  -0.6002  0.3596  0.1876  0.4812
 14   0.3796  0.1338  0.1410  0.1999
 15   0.0773 -0.2139  0.1085  0.2106

 y-loadings, C
             1          2          3          4
 1      3.5425     1.0475     0.2548     0.1866

 y-scores, U
              1          2          3          4
  1     -1.7670     0.1812    -0.0600    -0.0320
  2     -0.6724    -0.2735    -0.0662    -0.0402
  3     -0.9852     0.4097     0.0158     0.0198
  4      0.2267    -0.0107     0.0180     0.0177
  5     -1.3370    -0.3619    -0.0173     0.0073
  6      8.9056     0.6000     0.0701     0.0422
  7     -1.0634     0.0332     0.0235    -0.0151
  8      4.2143     0.3184     0.0232     0.0219
  9     -2.1580    -0.2652     0.0153     0.0011
 10     -3.7999    -0.4520     0.0082     0.0034
 11     -0.2033    -0.2446    -0.0392    -0.0214
 12     -0.5942    -0.2398     0.0089     0.0165
 13     -5.6764     0.5487     0.0375     0.0185
 14      4.3707    -0.1161    -0.0639    -0.0535
 15      0.5395    -0.1274     0.0261     0.0139

 Explained Variance
  Model effects   Dependent variable(s)
   16.902124      89.638060
   29.674338      97.476270
   44.332404      97.939839
   56.172041      98.188474

  • ３～１９行目にx ローディング（負荷量）が出力されています。
  • ２１～３７行目にx スコアが出力されています。
  • ３９～４１行目に y ローディング（負荷量）が出力されています。
  • ４３～５９行目にが yスコアが出力されています。
  • ６１～６６行目に説明分散（因子寄与）のモデル効果と従属変数について出力されています。予測変数の累積寄与率と応答変数の累積寄与率がそれぞれ出力されています。

ソースコード

（本ルーチンの詳細はg02laf のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法

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このソースコードをダウンロード 
    PROGRAM g02lafe

!      G02LAF Example Program Text

!      Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.

!      .. Use Statements ..
       USE nag_library, ONLY : g02laf, nag_wp, x04caf
!      .. Implicit None Statement ..
       IMPLICIT NONE
!      .. Parameters ..
       INTEGER, PARAMETER              :: nin = 5, nout = 6
!      .. Local Scalars ..
       INTEGER                         :: i, ifail, ip, iscale, j, ldc, ldp,   &
                                          ldt, ldu, ldw, ldx, ldxres, ldy,     &
                                          ldycv, ldyres, maxfac, mx, my, n
       CHARACTER (80)                  :: fmt
!      .. Local Arrays ..
       REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: c(:,:), p(:,:), t(:,:), u(:,:),      &
                                          w(:,:), x(:,:), xbar(:), xcv(:),     &
                                          xres(:,:), xstd(:), y(:,:), ybar(:), &
                                          ycv(:,:), yres(:,:), ystd(:)
       INTEGER, ALLOCATABLE            :: isx(:)
!      .. Intrinsic Functions ..
       INTRINSIC                          count
!      .. Executable Statements ..
       WRITE (nout,*) 'G02LAF Example Program Results'
       WRITE (nout,*)
       FLUSH (nout)

!      Skip heading in data file
       READ (nin,*)

!      Read in the problem size
       READ (nin,*) n, mx, my, iscale, maxfac

       ldx = n
       ldy = n
       ALLOCATE (x(ldx,mx),isx(mx),y(ldy,my))

!      Read in data
       READ (nin,*) (x(i,1:mx),y(i,1:my),i=1,n)

!      Read in variable inclusion flags
       READ (nin,*) (isx(j),j=1,mx)

!      Calculate IP
       ip = count(isx(1:mx)==1)

       ldxres = n
       ldyres = n
       ldw = ip
       ldp = ip
       ldt = n
       ldc = my
       ldu = n
       ldycv = maxfac
       ALLOCATE (xbar(ip),ybar(my),xstd(ip),ystd(my),xres(ldxres,ip), &
          yres(ldyres,my),w(ldw,maxfac),p(ldp,maxfac),t(ldt,maxfac), &
          c(ldc,maxfac),u(ldu,maxfac),xcv(maxfac),ycv(ldycv,my))

!      Fit a PLS model
       ifail = 0
       CALL g02laf(n,mx,x,ldx,isx,ip,my,y,ldy,xbar,ybar,iscale,xstd,ystd, &
          maxfac,xres,ldxres,yres,ldyres,w,ldw,p,ldp,t,ldt,c,ldc,u,ldu,xcv, &
          ycv,ldycv,ifail)

!      Display results
       ifail = 0
       CALL x04caf('General',' ',ip,maxfac,p,ldp,'x-loadings, P',ifail)
       WRITE (nout,*)
       FLUSH (nout)
       ifail = 0
       CALL x04caf('General',' ',n,maxfac,t,ldt,'x-scores, T',ifail)
       WRITE (nout,*)
       FLUSH (nout)
       ifail = 0
       CALL x04caf('General',' ',my,maxfac,c,ldc,'y-loadings, C',ifail)
       WRITE (nout,*)
       FLUSH (nout)
       ifail = 0
       CALL x04caf('General',' ',n,maxfac,u,ldu,'y-scores, U',ifail)
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) 'Explained Variance'
       WRITE (nout,*) ' Model effects   Dependent variable(s)'
       WRITE (fmt,99999) '(', my + 1, '(F12.6,3X))'
       WRITE (nout,fmt) (xcv(i),ycv(i,1:my),i=1,maxfac)

99999  FORMAT (A,I0,A)
    END PROGRAM g02lafe


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