ペア検定

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Keyword: ペア検定, Pairs Test, 検定

概要

本サンプルはペア検定（Pairs Test) を行うFortranによるサンプルプログラムです。本サンプルは100個の疑似乱数の五つの標本を分析対象とし、カイ二乗検定統計量、自由度と上側確率を算出します。

※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン g08ebf() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は g08ebf のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

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G08EBF Example Program Data
5  5  1            :: NSAMP,MSIZE,LAG
## Sample 1
100                :: N
0.11389 0.84996 0.84821 0.18431 0.14104 0.03144 0.68013 0.13297 0.27696 0.86743 
0.32674 0.87990 0.85580 0.47830 0.75318 0.93643 0.19396 0.31091 0.34956 0.94923 
0.18940 0.24715 0.62503 0.50406 0.05686 0.26481 0.68746 0.80387 0.48184 0.25034 
0.20141 0.35062 0.58591 0.93407 0.93848 0.98496 0.66180 0.35957 0.71122 0.35875 
0.96504 0.60832 0.36569 0.73499 0.25223 0.88296 0.06659 0.78113 0.40016 0.31768 
0.47655 0.15008 0.20608 0.62633 0.62737 0.16400 0.44104 0.56993 0.13178 0.50499 
0.44176 0.44385 0.75372 0.82178 0.60227 0.98944 0.33133 0.81067 0.40798 0.71608 
0.69306 0.22144 0.47942 0.65697 0.50881 0.25223 0.82373 0.50148 0.65246 0.53275 
0.92935 0.13455 0.19901 0.78844 0.14006 0.50600 0.41069 0.49703 0.47858 0.02210 
0.91444 0.10784 0.54642 0.63091 0.14419 0.80457 0.51336 0.71451 0.12564 0.88051 
## Sample 2
100                :: N
0.84976 0.63094 0.46109 0.80538 0.62387 0.90670 0.09969 0.67992 0.70503 0.09560 
0.69991 0.37616 0.42030 0.23665 0.28771 0.24935 0.94950 0.12008 0.66217 0.20900 
0.97026 0.98368 0.80206 0.43918 0.73232 0.03533 0.97995 0.06637 0.54726 0.48530 
0.68865 0.94302 0.33718 0.61014 0.70127 0.36827 0.51335 0.24476 0.14203 0.02428 
0.73691 0.22192 0.40374 0.85757 0.83335 0.73309 0.05563 0.17332 0.72253 0.43291 
0.77476 0.35967 0.94242 0.61337 0.43513 0.80573 0.70630 0.83115 0.24622 0.45445 
0.53595 0.31476 0.87968 0.75365 0.86291 0.34051 0.62232 0.16762 0.45506 0.15561 
0.76615 0.77421 0.06035 0.72290 0.93712 0.83223 0.40044 0.96575 0.73176 0.27827 
0.02174 0.75326 0.82876 0.64979 0.98038 0.61054 0.87742 0.95273 0.39091 0.42146 
0.89020 0.08617 0.90953 0.00416 0.70915 0.21123 0.95342 0.19269 0.68252 0.27600 
## Sample 3
100                :: N
0.40629 0.96486 0.66026 0.07134 0.35492 0.34348 0.87164 0.59746 0.43724 0.26730 
0.11840 0.04604 0.49037 0.99669 0.32784 0.34772 0.93599 0.95806 0.80635 0.18897 
0.60061 0.83359 0.63026 0.14084 0.05323 0.70247 0.28532 0.09572 0.36153 0.50378 
0.42679 0.71801 0.51010 0.72090 0.97537 0.29919 0.30059 0.23610 0.25668 0.07510 
0.92481 0.65715 0.69686 0.27840 0.20555 0.64015 0.05725 0.25120 0.32288 0.22320 
0.16582 0.71466 0.34030 0.55575 0.51468 0.18013 0.74670 0.21455 0.52649 0.47487 
0.85805 0.24616 0.11459 0.38690 0.83475 0.83629 0.83754 0.18998 0.46715 0.24162 
0.19488 0.03281 0.39291 0.37834 0.97169 0.65229 0.88913 0.53777 0.05780 0.20468 
0.33788 0.10130 0.72771 0.31306 0.74279 0.26546 0.37941 0.04878 0.03061 0.52394 
0.74104 0.97192 0.04550 0.81382 0.44430 0.32402 0.06791 0.73602 0.22640 0.67260 
## Sample 4
100                :: N
0.46016 0.95901 0.37581 0.45836 0.26220 0.30389 0.46845 0.52940 0.71121 0.89187 
0.33346 0.81783 0.07194 0.01163 0.63324 0.69208 0.28685 0.02491 0.97931 0.53225 
0.47009 0.12105 0.80291 0.21191 0.74158 0.78269 0.30493 0.06901 0.54152 0.88463 
0.60358 0.81066 0.77771 0.74140 0.65465 0.32613 0.42757 0.36584 0.42506 0.39980 
0.04686 0.79805 0.53593 0.15562 0.09924 0.68011 0.61072 0.88701 0.56239 0.64343 
0.19223 0.07325 0.40971 0.85265 0.27507 0.88884 0.10551 0.62646 0.11055 0.91368 
0.58845 0.68942 0.29994 0.30395 0.45696 0.88127 0.38773 0.12028 0.48981 0.28535 
0.84174 0.46451 0.17140 0.90827 0.49424 0.29557 0.25788 0.76838 0.19073 0.26051 
0.47442 0.03224 0.32034 0.97378 0.43992 0.13338 0.45850 0.02122 0.30482 0.49427 
0.89839 0.01770 0.85679 0.90157 0.29537 0.15213 0.21464 0.37237 0.86199 0.60364 
## Sample 5
100                :: N
0.66793 0.00711 0.17970 0.98702 0.50449 0.88105 0.08259 0.77263 0.06050 0.73389 
0.86517 0.76088 0.40239 0.50178 0.13811 0.63441 0.91949 0.48518 0.96923 0.08820 
0.14556 0.28177 0.99598 0.46908 0.83279 0.26252 0.64987 0.20426 0.41060 0.76120 
0.78022 0.44662 0.04918 0.36644 0.62337 0.16849 0.63846 0.41247 0.54464 0.05721 
0.79852 0.23048 0.76139 0.22493 0.45640 0.07671 0.96152 0.50771 0.02376 0.49537 
0.07095 0.86385 0.71385 0.35192 0.68827 0.49737 0.44847 0.26744 0.46983 0.44270 
0.78845 0.72560 0.38886 0.45552 0.45917 0.64241 0.44654 0.42665 0.01122 0.76716 
0.01727 0.33687 0.02836 0.48409 0.02777 0.63643 0.59711 0.02880 0.63758 0.56746 
0.41342 0.40939 0.61578 0.89186 0.70151 0.38707 0.94021 0.17271 0.27477 0.04308 
0.91821 0.97517 0.57249 0.14325 0.46058 0.26434 0.85927 0.77526 0.64717 0.08314

１行目はタイトル行で読み飛ばされます。
２行目に標本の数（nsamp=5）、ペアの数のカウント数の行列のサイズ（msize=5）、ペアの選択で使用されるラグ（lag=1）を指定しています。
４行目に一つ目の標本のサイズ(n)を指定しています。
５～１４行目に一つ目の標本の観測値(x)を指定しています。
１６行目に二つ目の標本のサイズ(n)を指定しています。
１７～２６行目に二つ目の標本の観測値(x)を指定しています。
２８行目に三つ目の標本のサイズ(n)を指定しています。
２９～３８行目に三つ目の標本の観測値(x)を指定しています。
４０行目に四つ目の標本のサイズ(n)を指定しています。
４１～５０行目に四つ目の標本の観測値(x)を指定しています。
５２行目に五つ目の標本のサイズ(n)を指定しています。
５３～６２行目に五つ目の標本の観測値(x)を指定しています。

出力結果

（本ルーチンの詳細はg08ebf のマニュアルページを参照）

この出力例をダウンロード

 G08EBF Example Program Results

 Count matrix
     1  2  3  4  5
 1   7 10  5 16  8
 2   9 10  7  6  8
 3  13 15 10 10 12
 4  10 21  7  5 13
 5  13  5 10 12  8

 Expected value =    10.00
 CHISQ          =    34.8000
 DF             =    24.00
 Probability    =     0.0714

４～９行目にはペアの数のカウント数の行列が出力されています。
１１行目にはペアの数の予測値が出力されています。
１２行目にはカイ二乗検定統計量が出力されています。
１３行目にはカイ二乗統計量の自由度が出力されています。
１４行目にはカイ二乗検定統計量に対応する上側確率（upper tail probability）が出力されています。

ソースコード

（本ルーチンの詳細はg08ebf のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法

このソースコードをダウンロード

    PROGRAM g08ebfe

!      G08EBF Example Program Text

!      Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.

!      .. Use Statements ..
       USE nag_library, ONLY : g08ebf, nag_wp, x04eaf
!      .. Implicit None Statement ..
       IMPLICIT NONE
!      .. Parameters ..
       INTEGER, PARAMETER              :: nin = 5, nout = 6
!      .. Local Scalars ..
       REAL (KIND=nag_wp)              :: chi, df, ex, prob
       INTEGER                         :: i, ifail, lag, ldc, lwrk, msize, n,  &
                                          nsamp, pn
       LOGICAL                         :: bapp
       CHARACTER (1)                   :: cl
!      .. Local Arrays ..
       REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: wrk(:), x(:)
       INTEGER, ALLOCATABLE            :: ncount(:,:)
!      .. Executable Statements ..
       WRITE (nout,*) 'G08EBF Example Program Results'
       WRITE (nout,*)
       FLUSH (nout)

!      Skip main heading in data file
       READ (nin,*)

!      Read in number of samples
       READ (nin,*) nsamp, msize, lag

       ldc = msize
       lwrk = 2*lag
       ALLOCATE (ncount(ldc,msize),wrk(lwrk),x(1))

       IF (nsamp==1) THEN
          cl = 'S'
       ELSE
          cl = 'F'
       END IF

       pn = 0
       bapp = .FALSE.
       DO i = 1, nsamp
!         Skip run heading in data file
          READ (nin,*)

!         Read in sample size
          READ (nin,*) n

          IF (n>pn) THEN
!            Reallocate X if required
             DEALLOCATE (x)
             ALLOCATE (x(n))
             pn = n
          END IF

!         Read in the sample
          READ (nin,*) x(1:n)

!         Process the sample
          ifail = -1
          CALL g08ebf(cl,n,x,msize,lag,ncount,ldc,ex,chi,df,prob,wrk,ifail)
          IF (ifail==8) THEN
             bapp = .TRUE.
          ELSE IF (ifail/=0) THEN
             GO TO 20
          END IF

!         Adjust CL for intermediate calls
          IF (i<nsamp-1) THEN
             cl = 'I'
          ELSE
             cl = 'L'
          END IF

       END DO

!      Display results
       ifail = 0
       CALL x04eaf('General',' ',msize,msize,ncount,ldc,'Count matrix',ifail)
       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,99999) 'Expected value = ', ex
       WRITE (nout,99998) 'CHISQ          = ', chi
       WRITE (nout,99999) 'DF             = ', df
       WRITE (nout,99998) 'Probability    = ', prob
       IF (bapp) THEN
          WRITE (nout,*) ' ** Note : EX <= 5.0, the chi square &
             &approximation may not be very good.'
       END IF

20     CONTINUE

99999  FORMAT (1X,A,F8.2)
99998  FORMAT (1X,A,F10.4)
    END PROGRAM g08ebfe

Fortranによるサンプルソースコード : 使用ルーチン名：g08ebf

概要

入力データ

出力結果

ソースコード