実対称行列の対称三重対角形への直交縮約

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Keyword: 実対称行列, 対称三重対角形, 直交, 縮約

概要

本サンプルは実対称行列の対称三重対角形への直交縮約を行うFortranによるサンプルプログラムです。本サンプルは以下に示される実対称行列を直交相似変換により対称三重対角形へ縮約し、対角要素と非対角要素を出力します。

実対称行列のデータ　

※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン f08fef() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は f08fef のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

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F08FEF Example Program Data
  4                           :Value of N
  'L'                         :Value of UPLO
  2.07
  3.87  -0.21
  4.20   1.87   1.15
 -1.15   0.63   2.06  -1.81   :End of matrix A

１行目はタイトル行で読み飛ばされます。
２行目に行列Aの次数(n)を指定しています。
３行目に行列Aの上三角部分を格納するか下三角部分を格納するか(uplo)を指定しています。"L"は下三角部分を格納することを意味します。
４～７行目に行列Aの要素を指定しています。

出力結果

（本ルーチンの詳細はf08fef のマニュアルページを参照）

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 F08FEF Example Program Results

 Diagonal
    2.0700   1.4741  -0.6492  -1.6949
 Off-diagonal
   -5.8258   2.6240   0.9163

３行目に三重対角行列の対角要素が出力されています。
６行目に三重対角行列の非対角要素が出力されています。

ソースコード

（本ルーチンの詳細はf08fef のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法

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    PROGRAM f08fefe

!      F08FEF Example Program Text

!      Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.

!      .. Use Statements ..
       USE nag_library, ONLY : dsytrd, nag_wp
!      .. Implicit None Statement ..
       IMPLICIT NONE
!      .. Parameters ..
       INTEGER, PARAMETER              :: nin = 5, nout = 6
!      .. Local Scalars ..
       INTEGER                         :: i, info, lda, lwork, n
       CHARACTER (1)                   :: uplo
!      .. Local Arrays ..
       REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: a(:,:), d(:), e(:), tau(:), work(:)
!      .. Executable Statements ..
       WRITE (nout,*) 'F08FEF Example Program Results'
!      Skip heading in data file
       READ (nin,*)
       READ (nin,*) n
       lda = n
       lwork = 64*n
       ALLOCATE (a(lda,n),d(n),e(n-1),tau(n-1),work(lwork))

!      Read A from data file

       READ (nin,*) uplo
       IF (uplo=='U') THEN
          READ (nin,*) (a(i,i:n),i=1,n)
       ELSE IF (uplo=='L') THEN
          READ (nin,*) (a(i,1:i),i=1,n)
       END IF

!      Reduce A to tridiagonal form
!      The nAG name equivalent of dsytrd is f08fef
       CALL dsytrd(uplo,n,a,lda,d,e,tau,work,lwork,info)

!      Print tridiagonal form

       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) 'Diagonal'
       WRITE (nout,99999) d(1:n)
       WRITE (nout,*) 'Off-diagonal'
       WRITE (nout,99999) e(1:n-1)

99999  FORMAT (1X,8F9.4)
    END PROGRAM f08fefe

Fortranによるサンプルソースコード : 使用ルーチン名：f08fef

概要

入力データ

出力結果

ソースコード