実一般Gauss-Markov線形モデル（GLM）問題

ホーム > 製品 > nAG数値計算ライブラリ > nAG Fortranライブラリ > サンプルソースコード集 > 実一般Gauss-Markov線形モデル（GLM）問題

Keyword: Gauss-Markov, GLM, 線形モデル

概要

本サンプルは実一般Gauss-Markov線形モデル（GLM）問題を解くFortranによるサンプルプログラムです。本サンプルは以下に示される実一般Gauss-Markov線形モデル（GLM）問題を解いて解を出力します。

実行列のデータ　

※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン f08zbf() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は f08zbf のマニュアルページをご参照ください。
ご相談やお問い合わせはこちらまで

入力データ

このデータをダウンロード

F08ZBF Example Program Data

  4      3      4           :Values of M, N and P

 -0.57  -1.28  -0.39
 -1.93   1.08  -0.31
  2.30   0.24  -0.40
 -0.02   1.03  -1.43        :End of matrix A

  0.50   0.00   0.00   0.00
  0.00   1.00   0.00   0.00
  0.00   0.00   2.00   0.00
  0.00   0.00   0.00   5.00 :End of matrix B

  1.32
 -4.00
  5.52
  3.24                      :End of vector d

１行目はタイトル行で読み飛ばされます。
３行目に行列Aと行列Bの行数(m)、行列Aの列数(n)、行列Bの列数(p)を指定しています。
５～８行目に行列Aの要素を指定しています。
１０～１３行目に行列Bの要素を指定しています。
１５～１８行目にベクトルdの要素を指定しています。

出力結果

（本ルーチンの詳細はf08zbf のマニュアルページを参照）

この出力例をダウンロード

 F08ZBF Example Program Results

 Weighted least-squares solution
      1.9889    -1.0058    -2.9911

 Residual vector
     -6.37E-04  -2.45E-03  -4.72E-03   7.70E-03

 Square root of the residual sum of squares
      9.38E-03

４行目に重みつき最小二乗問題の解が出力されています。
７行目に残差ベクトルが出力されています。
１０行目に残差平方和の平方根が出力されています。

ソースコード

（本ルーチンの詳細はf08zbf のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法

このソースコードをダウンロード

    PROGRAM f08zbfe

!      F08ZBF Example Program Text

!      Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.

!      .. Use Statements ..
       USE nag_library, ONLY : dggglm, dnrm2, nag_wp
!      .. Implicit None Statement ..
       IMPLICIT NONE
!      .. Parameters ..
       INTEGER, PARAMETER              :: nb = 64, nin = 5, nout = 6
!      .. Local Scalars ..
       REAL (KIND=nag_wp)              :: rnorm
       INTEGER                         :: i, info, lda, ldb, lwork, m, n, p
!      .. Local Arrays ..
       REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: a(:,:), b(:,:), d(:), work(:), x(:), &
                                          y(:)
!      .. Executable Statements ..
       WRITE (nout,*) 'F08ZBF Example Program Results'
       WRITE (nout,*)
!      Skip heading in data file
       READ (nin,*)
       READ (nin,*) m, n, p
       lda = m
       ldb = m
       lwork = n + m + nb*(m+p)
       ALLOCATE (a(lda,n),b(ldb,p),d(m),work(lwork),x(n),y(p))

!      Read A, B and D from data file

       READ (nin,*) (a(i,1:n),i=1,m)
       READ (nin,*) (b(i,1:p),i=1,m)
       READ (nin,*) d(1:m)

!      Solve the weighted least squares problem

!      minimize ||inv(B)*(d - A*x)|| (in the 2-norm)

!      The nAG name equivalent of dggglm is f08zbf
       CALL dggglm(m,n,p,a,lda,b,ldb,d,x,y,work,lwork,info)

!      Print least squares solution, x

       WRITE (nout,*) 'Weighted least-squares solution'
       WRITE (nout,99999) x(1:n)

!      Print residual vector y = inv(B)*(d - A*x)

       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) 'Residual vector'
       WRITE (nout,99998) y(1:p)

!      Compute and print the square root of the residual sum of
!      squares

!      The nAG name equivalent of dnrm2 is f06ejf
       rnorm = dnrm2(p,y,1)

       WRITE (nout,*)
       WRITE (nout,*) 'Square root of the residual sum of squares'
       WRITE (nout,99998) rnorm

99999  FORMAT (1X,7F11.4)
99998  FORMAT (3X,1P,7E11.2)
    END PROGRAM f08zbfe

Fortranによるサンプルソースコード : 使用ルーチン名：f08zbf

概要

入力データ

出力結果

ソースコード