Keyword: 分散分析, ANOVA, 乱塊法, 完全無作為化法
概要
本サンプルは乱塊法／完全無作為化法の分散分析（ANOVA: Analysis of Variance) を行うFortranによるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される観測値を１０個のブロックに分け６回の処理で処理する釣合型不完備ブロック計画（Balanced Incomplete Block Design）により分散分析し、分散分析表、処理平均や処理平均の差の標準誤差を出力します。
※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン g04bbf() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は g04bbf のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ
（本ルーチンの詳細はg04bbf のマニュアルページを参照）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
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G04BBF Example Program Data 30 6 10 : N, NT, IBLOCK 1 5 4 5 10 6 2 9 3 4 8 6 2 4 7 6 7 5 5 7 2 7 2 4 8 4 2 10 8 7 : End of Y 1 2 3 1 2 4 1 3 5 1 4 6 1 5 6 2 3 6 2 4 5 2 5 6 3 4 5 3 4 6 : End of IT
- １行目はタイトル行で読み飛ばされます。
- ２行目に観測値の数（n=30）、処理数（nt=6）とブロック数（iblock=10）を指定しています。
- ３～１２行目に観測値のデータ(y)を指定しています。
- １３～２２行目に各観測値が何回目の処理で処理されるか処理回数(it)を指定しています。
出力結果
（本ルーチンの詳細はg04bbf のマニュアルページを参照）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
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G04BBF Example Program Results
ANOVA table
Source df SS MS F Prob
Blocks 9. 60.00 6.67 4.79 0.0039
Treatments 5. 101.78 20.36 14.62 0.0000
Residual 15. 20.89 1.39
Total 29. 182.67
Efficiency Factors
0.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80
Grand Mean 5.33
Treatment Means
2.50 7.25 8.08 5.92 2.92 5.33
Standard errors of differences between means
1 2 3 4 5 6
1
2 0.8344
3 0.8344 0.8344
4 0.8344 0.8344 0.8344
5 0.8344 0.8344 0.8344 0.8344
6 0.8344 0.8344 0.8344 0.8344 0.8344
- ３～１０行目に分散分析表が出力されています。
- ７行目にブロックの自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ８行目に処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ９行目に残差の自由度、平方和と平均平方が出力されています。
- １０行目に自由度と平方和の合計が出力されています。
- １４行目には各処理の効率因子が出力されています。
- １６行目には総平均が出力されています。
- ２０行目には各処理の処理平均が出力されています。
- ２３～２９行目には処理平均の差の標準誤差が出力されています。
ソースコード
（本ルーチンの詳細はg04bbf のマニュアルページを参照）
※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法
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PROGRAM g04bbfe
! G04BBF Example Program Text
! Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.
! .. Use Statements ..
USE nag_library, ONLY : g04bbf, nag_wp, x04caf
! .. Implicit None Statement ..
IMPLICIT NONE
! .. Parameters ..
INTEGER, PARAMETER :: ldtabl = 4, nin = 5, nout = 6
! .. Local Scalars ..
REAL (KIND=nag_wp) :: gmean, tol
INTEGER :: iblock, ifail, irdf, ldc, lit, n, nt
! .. Local Arrays ..
REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: bmean(:), c(:,:), ef(:), r(:), &
tmean(:), wk(:), y(:)
REAL (KIND=nag_wp) :: tabl(ldtabl,5)
INTEGER, ALLOCATABLE :: irep(:), it(:)
! .. Intrinsic Functions ..
INTRINSIC abs
! .. Executable Statements ..
WRITE (nout,*) 'G04BBF Example Program Results'
WRITE (nout,*)
! Skip heading in data file
READ (nin,*)
! Read in the problem size
READ (nin,*) n, nt, iblock
ldc = nt
IF (nt>1) THEN
lit = n
ELSE
lit = 1
END IF
ALLOCATE (y(n),bmean(abs(iblock)),tmean(nt),irep(nt),c(ldc,nt),r(n), &
ef(nt),wk(3*nt),it(lit))
! Read in the data and plot information
READ (nin,*) y(1:n)
IF (nt>1) THEN
READ (nin,*) it(1:n)
END IF
! Use default tolerance
tol = 0.0E0_nag_wp
! Use standard degrees of freedom
irdf = 0
! Calculate the ANOVA table
ifail = 0
CALL g04bbf(n,y,iblock,nt,it,gmean,bmean,tmean,tabl,ldtabl,c,ldc,irep, &
r,ef,tol,irdf,wk,ifail)
! Display results
WRITE (nout,*) ' ANOVA table'
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,*) ' Source df SS MS F', &
' Prob'
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,99998) ' Blocks ', tabl(1,1:5)
WRITE (nout,99998) ' Treatments ', tabl(2,1:5)
WRITE (nout,99998) ' Residual ', tabl(3,1:3)
WRITE (nout,99998) ' Total ', tabl(4,1:2)
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,*) ' Efficiency Factors'
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,99999) ef(1:nt)
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,99997) ' Grand Mean', gmean
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,*) ' Treatment Means'
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,99999) tmean(1:nt)
WRITE (nout,*)
FLUSH (nout)
ifail = 0
CALL x04caf('Lower','B',nt,nt,c,ldc, &
'Standard errors of differences between means',ifail)
99999 FORMAT (8F10.2)
99998 FORMAT (A,3X,F3.0,2X,3(F10.2,2X),F9.4)
99997 FORMAT (A,F10.2)
END PROGRAM g04bbfe