Keyword: 分散分析, ANOVA, 完全要因計画
概要
本サンプルは完全要因計画の分散分析（ANOVA: Analysis of Variance) を行うFortranによるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される観測値を完全要因計画による分散分析を行い、分散分析表、処理平均や処理平均の差の標準誤差を出力します。
※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン g04caf() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は g04caf のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ
（本ルーチンの詳細はg04caf のマニュアルページを参照）1 2 3 4 5 6
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G04CAF Example Program Data 54 3 2 2 : N NBLOCK NFAC INTER 6 3 : LFAC 274 361 253 325 317 339 326 402 336 379 345 361 352 334 318 339 393 358 350 340 203 397 356 298 382 376 355 418 387 379 432 339 293 322 417 342 82 297 133 306 352 361 220 333 270 388 379 274 336 307 266 389 333 353
- １行目はタイトル行で読み飛ばされます。
- ２行目に観測値の数（n=54）、ブロック数（nblock=3）、要因数（nfac=2）と交互作用項の最大要因数（inter=2）を指定しています。
- ３行目に要因の水準の数(lfac)を指定しています。
- ４～６行目に観測値のデータ(y)を指定しています。
出力結果
（本ルーチンの詳細はg04caf のマニュアルページを参照）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
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G04CAF Example Program Results
ANOVA table
Source df SS MS F Prob
Blocks 2. 30119. 15059. 7.685 0.0018
Effect 1 5. 73008. 14602. 7.451 0.0001
Effect 2 2. 21596. 10798. 5.510 0.0085
Effect 3 10. 31192. 3119. 1.592 0.1513
Residual 34. 66628. 1960.
Total 53. 222543.
Treatment Means and Standard Errors
Effect 1
254.78 339.00 333.33 367.78 330.78 360.67
SE of difference in means = 20.87
Effect 2
334.28 353.78 305.11
SE of difference in means = 14.76
Effect 3
235.33 332.67 196.33 342.67 341.67 332.67 309.33 370.33
320.33 395.00 370.33 338.00 373.33 326.67 292.33 350.00
381.00 351.00
SE of difference in means = 36.14
- ３～１２行目に分散分析表が出力されています。
- ７行目にブロックの自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ８行目に１つめの要因の主効果の処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ９行目に２つめの要因の主効果の処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- １０行目に２つの要因の交互作用効果の処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- １１行目に残差の自由度、平方和、平均平方が出力されています。
- １２行目に自由度と平方和の合計が出力されています。
- １８行目には１つめの要因の主効果の処理平均が出力されています。
- ２０行目には処理平均の間の差の標準誤差が出力されています。
- ２４行目には２つめの要因の主効果の処理平均が出力されています。
- ２６行目には処理平均の間の差の標準誤差が出力されています。
- ３０～３２行目には２つの要因の交互作用効果の処理平均が出力されています。
- ３５行目には処理平均の差の標準誤差が出力されています。
ソースコード
（本ルーチンの詳細はg04caf のマニュアルページを参照）
※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法
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PROGRAM g04cafe
! G04CAF Example Program Text
! Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.
! .. Use Statements ..
USE nag_library, ONLY : g04caf, nag_wp
! .. Implicit None Statement ..
IMPLICIT NONE
! .. Parameters ..
INTEGER, PARAMETER :: nin = 5, nout = 6
! .. Local Scalars ..
INTEGER :: i, ifail, inter, irdf, itotal, k, l, &
maxt, mterm, n, nblock, nfac, ntreat
! .. Local Arrays ..
REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: bmean(:), e(:), r(:), semean(:), &
table(:,:), tmean(:), y(:)
INTEGER, ALLOCATABLE :: imean(:), iwk(:), lfac(:)
! .. Executable Statements ..
WRITE (nout,*) 'G04CAF Example Program Results'
WRITE (nout,*)
! Skip heading in data file
READ (nin,*)
! Read in problem size
READ (nin,*) n, nblock, nfac, inter
ALLOCATE (lfac(nfac),iwk(n+3*nfac),y(n),bmean(nblock+1),r(n))
! Read in the number of levels for each factor
READ (nin,*) lfac(1:nfac)
! Read in the observations
READ (nin,*) y(1:n)
! Use standard degrees of freedom
irdf = 0
! Using call to G04CAF to calculate required values for MAXT and MTERM ...
! Setting MAXT to zero ensures it is too small and hence the routine
! will calculate its correct size, IMEAN needs to be at least 1 element
! long so set MTERM to 1.
maxt = 0
mterm = 1
! Dummy allocation
ALLOCATE (tmean(maxt),e(maxt),table(mterm,5),semean(mterm), &
imean(mterm))
! Call the routine initially to get MTERM and MAXT
ifail = 1
CALL g04caf(n,y,nfac,lfac,nblock,inter,irdf,mterm,table,itotal,tmean, &
maxt,e,imean,semean,bmean,r,iwk,ifail)
IF (ifail/=0 .AND. ifail/=2) THEN
WRITE (nout,99996) ' ** G04CAF exited with IFAIL = ', ifail
GO TO 20
END IF
! Allocate remaining output arrays
mterm = itotal
maxt = imean(1)
DEALLOCATE (tmean,e,table,semean,imean)
ALLOCATE (tmean(maxt),e(maxt),table(mterm,5),semean(mterm), &
imean(mterm))
! Calculate the ANOVA table
ifail = 0
CALL g04caf(n,y,nfac,lfac,nblock,inter,irdf,mterm,table,itotal,tmean, &
maxt,e,imean,semean,bmean,r,iwk,ifail)
! Display results
WRITE (nout,*) ' ANOVA table'
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,*) ' Source df SS MS F', &
' Prob'
WRITE (nout,*)
k = 0
IF (nblock>1) THEN
k = k + 1
WRITE (nout,99998) ' Blocks ', table(1,1:5)
END IF
ntreat = itotal - 2 - k
DO i = 1, ntreat
WRITE (nout,99997) ' Effect ', i, table(k+i,1:5)
END DO
WRITE (nout,99998) ' Residual ', table(itotal-1,1:3)
WRITE (nout,99998) ' Total ', table(itotal,1:2)
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,*) ' Treatment Means and Standard Errors'
WRITE (nout,*)
k = 1
DO i = 1, ntreat
l = imean(i)
WRITE (nout,99996) ' Effect ', i
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,99999) tmean(k:l)
WRITE (nout,*)
WRITE (nout,99995) ' SE of difference in means = ', semean(i)
WRITE (nout,*)
k = l + 1
END DO
20 CONTINUE
99999 FORMAT (8F10.2)
99998 FORMAT (A,3X,F3.0,2X,2(F10.0,2X),F10.3,2X,F9.4)
99997 FORMAT (A,I2,3X,F3.0,2X,2(F10.0,2X),F10.3,2X,F9.4)
99996 FORMAT (A,I5)
99995 FORMAT (A,F10.2)
END PROGRAM g04cafe