３次スプラインと導関数の評価

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Keyword: ３次, スプライン, 導関数

概要

本サンプルは３次スプラインと導関数の評価を行うFortranによるサンプルプログラムです。本サンプルは以下に示されるデータについてスプライン曲線フィットを行い、スプラインの値と導関数を求めて出力します。

３次スプラインのデータ　

※本サンプルはnAG Fortranライブラリに含まれるルーチン e02bcf() のExampleコードです。本サンプル及びルーチンの詳細情報は e02bcf のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

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E02BCF Example Program Data
   7   7
  0.0      0.0      0.0      0.0      1.0      3.0      3.0      3.0
  4.0      4.0      6.0      6.0      6.0      6.0
 10.0     12.0     13.0     15.0     22.0     26.0     24.0     18.0
 14.0     12.0
  0.0
  1.0
  2.0
  3.0
  4.0
  5.0
  6.0

１行目はタイトル行で読み飛ばされます。
２行目にスプライン区間の数(ncap)、xの数(m)を指定しています。
３～４行目にノットの値(lamda)を指定しています。
５～６行目にBスプラインの係数(c)を指定しています。
７～１３行目に３次スプラインと導関数が評価される引数xを指定しています。

出力結果

（本ルーチンの詳細はe02bcf のマニュアルページを参照）

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 E02BCF Example Program Results

       X             Spline    1st deriv   2nd deriv   3rd deriv

   0.00E+00  LEFT  0.1000E+02  0.6000E+01 -0.1000E+02  0.1067E+02
   0.00E+00 RIGHT  0.1000E+02  0.6000E+01 -0.1000E+02  0.1067E+02

   0.10E+01  LEFT  0.1278E+02  0.1333E+01  0.6667E+00  0.1067E+02
   0.10E+01 RIGHT  0.1278E+02  0.1333E+01  0.6667E+00  0.3917E+01

   0.20E+01  LEFT  0.1510E+02  0.3958E+01  0.4583E+01  0.3917E+01
   0.20E+01 RIGHT  0.1510E+02  0.3958E+01  0.4583E+01  0.3917E+01

   0.30E+01  LEFT  0.2200E+02  0.1050E+02  0.8500E+01  0.3917E+01
   0.30E+01 RIGHT  0.2200E+02  0.1200E+02 -0.3600E+02  0.3600E+02

   0.40E+01  LEFT  0.2200E+02 -0.6000E+01  0.0000E+00  0.3600E+02
   0.40E+01 RIGHT  0.2200E+02 -0.6000E+01  0.0000E+00  0.1500E+01

   0.50E+01  LEFT  0.1625E+02 -0.5250E+01  0.1500E+01  0.1500E+01
   0.50E+01 RIGHT  0.1625E+02 -0.5250E+01  0.1500E+01  0.1500E+01

   0.60E+01  LEFT  0.1200E+02 -0.3000E+01  0.3000E+01  0.1500E+01
   0.60E+01 RIGHT  0.1200E+02 -0.3000E+01  0.3000E+01  0.1500E+01

３～２４行目にxの値、左辺値か右辺値か、スプライン、１階導関数、２階導関数、３階導関数が出力されています。

ソースコード

（本ルーチンの詳細はe02bcf のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードは科学技術・統計計算ライブラリである「nAG Fortranライブラリ」のルーチンを呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法

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    PROGRAM e02bcfe

!      E02BCF Example Program Text

!      Mark 23 Release. nAG Copyright 2011.

!      .. Use Statements ..
       USE nag_library, ONLY : e02bcf, nag_wp
!      .. Implicit None Statement ..
       IMPLICIT NONE
!      .. Parameters ..
       INTEGER, PARAMETER              :: nin = 5, nout = 6
!      .. Local Scalars ..
       REAL (KIND=nag_wp)              :: x
       INTEGER                         :: i, ifail, l, left, m, ncap, ncap7
!      .. Local Arrays ..
       REAL (KIND=nag_wp), ALLOCATABLE :: c(:), lamda(:)
       REAL (KIND=nag_wp)              :: s(4)
!      .. Executable Statements ..
       WRITE (nout,*) 'E02BCF Example Program Results'

!      Skip heading in data file
       READ (nin,*)

       READ (nin,*) ncap, m
       ncap7 = ncap + 7
       ALLOCATE (lamda(ncap7),c(ncap7))

       READ (nin,*) lamda(1:ncap7)
       READ (nin,*) c(1:(ncap+3))

       DO i = 1, m
          READ (nin,*) x

          DO left = 1, 2

             ifail = 0
             CALL e02bcf(ncap7,lamda,c,x,left,s,ifail)

             IF (left==1) THEN

                IF (i==1) THEN
                   WRITE (nout,*)
                   WRITE (nout,*) '      X             Spline  &
                      &  1st deriv   2nd deriv   3rd deriv'
                END IF

                WRITE (nout,*)
                WRITE (nout,99999) x, '  LEFT', (s(l),l=1,4)
             ELSE
                WRITE (nout,99999) x, ' RIGHT', (s(l),l=1,4)
             END IF

          END DO

       END DO

99999  FORMAT (1X,E10.2,A,4E12.4)
    END PROGRAM e02bcfe

Fortranによるサンプルソースコード : 使用ルーチン名：e02bcf

概要

入力データ

出力結果

ソースコード