ここでは、nAG C Library の nag_opt_lin_lsq (e04ncc) 関数 （２次計画問題を解く関数）を用いて、インデックス・トラッキング・ポートフォリオ最適化問題を解く C の Example を紹介します。
インデックス・トラッキング・ポートフォリオ最適化問題は、以下のような２次計画問題として定式化されます。
リターン尺度：
リスク尺度：
ここで、
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: ポートフォリオの収益率 |
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: 資産数 |
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: 資産  の収益率 |
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: 資産 の投資比率 |
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: インデックスの収益率 |
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: ポートフォリオの収益率の分散 |
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: インデックスの収益率の分散 |
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: ポートフォリオのベータ |
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: 資産 と資産  の収益率の共分散 |
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: 資産の投資比率のベクトル |
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: 資産の収益率の分散共分散行列 |
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: 資産 のベータ |
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: 資産のベータのベクトル |
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: 資産 とインデックスの収益率の共分散 |
です。
そして、 はポートフォリオ・ポジションには依存しないため、最終的に以下の２次計画問題として定式化することができます。
最小化：
制約条件：
ここで、
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: 資産 の収益率の平均 |
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: 投資家の要求収益率 |
です。
詳細につきましては、下記の「解説書」をご覧ください。
① Example のダウンロード
解説書：
index_tracking.pdf
Example プログラム（Linux 版）：
index_tracking.c
Example プログラム（Windows 版）：
index_tracking_windows.c
Example データ：
index_tracking.txt
本 Example のご利用には、nAG C Library が必要です。
下記の手順 ② ～ ③ に従って、nAG C Library のセットアップを行ってください。
② nAG C Library のダウンロードとインストール
nAG C Library のインストーラーをダウンロードして、インストールを行ってください。
nAG C Library for Linux (CLL6I25DCL)： ダウンロードページ
nAG C Library for Windows (CLW6I26DEL)： ダウンロードページ
③ nAG C Library のトライアルの申し込み
nAG C Library のご利用にはトライアルライセンスキーが必要です。
以下のウェブページから nAG C Library のトライアルの申し込みを行ってください。
nAG C Library for Linux (CLL6I25DCL)： トライアルの申し込み
nAG C Library for Windows (CLW6I26DEL)： トライアルの申し込み
ご記入のメールアドレス宛てに、通常１営業日以内に、本製品を４週間ご利用いただけるトライアルライセンスキー（ライセンスファイル）をお送りいたします。
④ Example の実行結果
