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順位を使った回帰

NAG Toolbox for MATLAB®用のサンプルコード

Keyword: 順位, 回帰, regression, rank

概要

本サンプルは順位を使った回帰(Regression using ranks) を行うサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される標本と説明変数行列を分析対象とします。このサンプルでは回帰分析を行い、スコア統計量、スコア統計量の共分散行列、パラメータ推定、パラメータ推定の共分散行列、カイ二乗統計量、パラメータ推定の標準誤差やZ統計量を算出します。

順位を使った回帰のデータ 

※本サンプルはNAG Toolbox for MATLAB®が提供する関数 g08ra() のExampleコードです。実行にはMATLAB®本体(他社製品)とNAG Toolbox for MATLAB®が必要です。
本サンプル及び関数の詳細情報は g08ra のマニュアルページをご参照ください。

入力データ


nv = [int32(20)];
y = [1;
     1;
     3;
     4;
     2;
     4;
     1;
     5;
     4;
     4;
     4;
     4;
     4;
     1;
     4;
     5;
     5;
     4;
     4;
     3];
x = [1, 23;
     1, 32;
     1, 37;
     1, 41;
     1, 41;
     1, 48;
     1, 48;
     1, 55;
     1, 55;
     0, 56;
     1, 57;
     1, 57;
     1, 57;
     0, 58;
     1, 59;
     0, 59;
     0, 60;
     1, 61;
     1, 62;
     1, 62];
idist = int32(2);
nmax = int32(20);
tol = 1e-05;
[parvar, irank, zin, eta, vapvec, parest, ifail] = g08ra(nv, y, x, idist, nmax, tol)

  • nv には標本の観測値の数を指定しています。
  • y には標本の観測値を指定しています。
  • x には説明変数行列を指定しています。
  • idist には誤差分布の種類を指定しています。"2"はロジスティック分布を意味します。
  • nmax には標本サイズの最大値を指定しています。
  • tol には観測値の同順位(タイ)についての許容基準を指定しています。
  • 最後に本関数を呼び出す構文を指定しています。

出力結果


parvar =
    0.6733   -4.1587
    1.5604  533.6696
    0.0122    0.0020
irank =
           1
           2
           6
           8
           5
           9
           3
          18
          10
          11
          12
          13
          14
           4
          15
          19
          20
          16
          17
           7
zin =
   -0.7619
   -0.7619
   -0.7619
   -0.7619
   -0.5238
   -0.3810
   -0.3810
    0.1905
    0.1905
    0.1905
    0.1905
    0.1905
    0.1905
    0.1905
    0.1905
    0.1905
    0.1905
    0.8095
    0.8095
    0.8095
eta =
    0.1948
    0.1948
    0.1948
    0.1948
    0.3463
    0.4069
    0.4069
    0.4242
    0.4242
    0.4242
    0.4242
    0.4242
    0.4242
    0.4242
    0.4242
    0.4242
    0.4242
    0.1616
    0.1616
    0.1616
vapvec =
     array elided
parest =
   -1.0476
   64.3333
   -0.8524
    0.1139
    8.2210
    1.2492
    0.0444
   -0.6824
    2.5673
ifail =
           0

  • parvar はスコア統計量とパラメータ推定の共分散行列を示しています。スコア統計量は上三角行列、パラメータ推定は下三角行列で示されています。
  • irank は観測値の順位を示しています。
  • zin は順序統計量の関数 g=−f'⁄f (f:確率密度関数、f':f の導関数)の期待値を示しています。
  • eta は順序統計量の関数 g'(関数 g の導関数)の期待値を示しています。
  • vapvec は順序統計量の関数 g の分散共分散行列の上三角行列を示しますが、ここでは出力が省略されています。
  • parest は以下を示しています。
    • 71〜72行目はスコア統計量を示しています。
    • 73〜74行目はパラメータ推定を示しています。
    • 75行目はカイ二乗統計量を示しています。
    • 76〜77行目はパラメータ推定の標準誤差を示しています。
    • 78〜79行目は近似Z統計量を示しています。
  • ifail は関数がエラーを検知しなければ"0"が出力されます。

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