NAGライブラリを用いた計算例

ARIMA Modelプログラム
SARIMA(p, d, q)(P, D, Q)s

目次

データ
使用関数
国際線乗客者数データの対数値と階差系列
階差系列の自己相関と偏自己相関
SARIMA ( 0, 1, 1 )×(0, 1, 1 )12モデルへのフィッティングと診断
推定されたモデルによる予測
参考文献

データ

arima

※   グラフの出力は Excel を使用しています

1949 年 1 月から 1960 年 12 月までの 144 ヶ月の国際線乗客者数のデータを使用し、 SARIMA ( 0, 1, 1 ) × (0, 1, 1 ) 12モデルでフィッティングを行い、 24 ヶ月先までの予測を行います。

使用関数

本記事の各計算はNAG数値計算ライブラリの以下の関数を用いて行っています。
計算内容 関数名
C/C++ .NET Fortran
自己相関関数 g13abc

g13ab

G13ABF

偏自己相関関数

g13acc

g13ac

G13ACF

ARIMA モデルのフィッティング関数

g13bec

g13be

G13BEF

残差の診断

g13asc

g13as

G13ASF

予測関数

g13bjc

g13bj

G13BJF

国際線乗客者数データの対数値と階差系列

arima

arima

※   グラフの出力は Excel を使用しています。

階差系列の自己相関と偏自己相関

arima

arima

※   グラフの出力は Excel を使用しています。

SARIMA ( 0, 1, 1 ) × (0, 1, 1 ) 12モデルへのフィッティングと診断

推定方法: Exact likelihood

 

パラメーター

推定値

標準誤差

T- 値

有意度

階差

MA(q)

0.40181

0.08097

4.962744

2.15E-06

1

SMA(Q)

0.55689

0.08267

6.736125

4.86E-10

12

 

分散

0.001226

AIC  ※

-485.39

BIC  ※

-479.64

残差の数

131

Ljung-Box 検定( P 値)

0.466917

推定されたモデルによる予測

arima

※   グラフの出力は Excel を使用しています。


予測

標準誤差

下限 95%

上限 95%

1

6.1102

0.0370

6.0377

6.1827

2

6.0538

0.0431

5.9693

6.1383

3

6.1717

0.0485

6.0767

6.2667

4

6.1993

0.0533

6.0949

6.3037

5

6.2326

0.0577

6.1195

6.3456

6

6.3688

0.0618

6.2477

6.4899

7

6.5073

0.0656

6.3786

6.6359

8

6.5029

0.0693

6.3671

6.6387

9

6.3247

0.0727

6.1822

6.4672

10

6.2090

0.0760

6.0600

6.3580

11

6.0635

0.0792

5.9083

6.2187

12

6.1680

0.0822

6.0069

6.3291

13

6.2064

0.0908

6.0285

6.3844

14

6.1500

0.0962

5.9614

6.3387

15 p>

6.2680

0.1014

6.0692

6.4667

16

6.2955

0.1063

6.0872

6.5039

17

6.3288

0.1110

6.1112

6.5464

18

6.4650

0.1155

6.2386

6.6914

19

6.6035

0.1198

6.3686

6.8384

20

6.5992

0.1240

6.3561

6.8423

21

6.4209

0.1281

6.1699

6.6720

22

6.3053

0.1320

6.0465

6.5640

23

6.1597

0.1358

5.8935

6.4259

24

6.2643

0.1395

5.9908

6.5377

arima

arima

※   グラフの出力は Excel を使用しています。


参考文献

Box G E P and Jenkins G M (1976) Time Series Analysis: Forecasting and Control (Revised Edition)   Holden–Day, San Francisco.

山本拓(1988 年)「経済の時系列分析」創文社

田中勝人(2006 年) 「現代時系列分析」岩波書店

 

関連リンク

NAG数値計算ライブラリ

お問い合わせはこちらからお願いいたします。

 

Results matter. Trust NAG.

Privacy Policy | Trademarks