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多入力モデルからの時系列の予測

C言語によるサンプルソースコード
使用関数名:nag_tsa_multi_inp_model_forecast (g13bjc)

Keyword: 多変量時系列, 多入力モデル, 予測

概要

本サンプルは多入力モデルからの時系列の予測の計算を行うC言語によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される時系列データを分析し、時系列の予測値を出力します。

時系列のデータ 

※本サンプルはNAG Cライブラリに含まれる関数 nag_tsa_multi_inp_model_forecast() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は nag_tsa_multi_inp_model_forecast のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

(本関数の詳細はnag_tsa_multi_inp_model_forecast のマニュアルページを参照)

このデータをダウンロード
nag_tsa_multi_inp_model_forecast (g13bjc) Example Program Data
   40    8    6
    1    0    0    0    0    1    4
    0    0    0    0    1
    0    0    0    0    0
    0    0    0    0    1
    1    1    1    1    3
  0.4950  0.2380 -0.3670 -3.8760  4.5160  2.4740  8.6290  0.6880
-82.8580
  1.0     1.0     0.0     0.0     8.075 105.0
  1.0     0.0     1.0     0.0     7.819 119.0
  1.0     0.0     0.0     1.0     7.366 119.0
  1.0    -1.0    -1.0    -1.0     8.113 109.0
  2.0     1.0     0.0     0.0     7.380 117.0
  2.0     0.0     1.0     0.0     7.134 135.0
  2.0     0.0     0.0     1.0     7.222 126.0
  2.0    -1.0    -1.0    -1.0     7.768 112.0
  3.0     1.0     0.0     0.0     7.386 116.0
  3.0     0.0     1.0     0.0     6.965 122.0
  3.0     0.0     0.0     1.0     6.478 115.0
  3.0    -1.0    -1.0    -1.0     8.105 115.0
  4.0     1.0     0.0     0.0     8.060 122.0
  4.0     0.0     1.0     0.0     7.684 138.0
  4.0     0.0     0.0     1.0     7.580 135.0
  4.0    -1.0    -1.0    -1.0     7.093 125.0
  5.0     1.0     0.0     0.0     6.129 115.0
  5.0     0.0     1.0     0.0     6.026 108.0
  5.0     0.0     0.0     1.0     6.679 100.0
  5.0    -1.0    -1.0    -1.0     7.414  96.0
  6.0     1.0     0.0     0.0     7.112 107.0
  6.0     0.0     1.0     0.0     7.762 115.0
  6.0     0.0     0.0     1.0     7.645 123.0
  6.0    -1.0    -1.0    -1.0     8.639 122.0
  7.0     1.0     0.0     0.0     7.667 128.0
  7.0     0.0     1.0     0.0     8.080 136.0
  7.0     0.0     0.0     1.0     6.678 140.0
  7.0    -1.0    -1.0    -1.0     6.739 122.0
  8.0     1.0     0.0     0.0     5.569 102.0
  8.0     0.0     1.0     0.0     5.049 103.0
  8.0     0.0     0.0     1.0     5.642  89.0
  8.0    -1.0    -1.0    -1.0     6.808  77.0
  9.0     1.0     0.0     0.0     6.636  89.0
  9.0     0.0     1.0     0.0     8.241  94.0
  9.0     0.0     0.0     1.0     7.968 104.0
  9.0    -1.0    -1.0    -1.0     8.044 108.0
 10.0     1.0     0.0     0.0     7.791 119.0
 10.0     0.0     1.0     0.0     7.024 126.0
 10.0     0.0     0.0     1.0     6.102 119.0
 10.0    -1.0    -1.0    -1.0     6.053 103.0
 11.0     1.0     0.0     0.0     5.941   0.0
 11.0     0.0     1.0     0.0     5.386   0.0
 11.0     0.0     0.0     1.0     5.811   0.0
 11.0    -1.0    -1.0    -1.0     6.716   0.0
 12.0     1.0     0.0     0.0     6.923   0.0
 12.0     0.0     1.0     0.0     6.939   0.0
 12.0     0.0     0.0     1.0     6.705   0.0
 12.0    -1.0    -1.0    -1.0     6.914   0.0
  0.0     0.0     0.0     0.0     0.1720  0.0
    0    0    0    0    2
    0    0    0    0    0
    0    0    0    0    2
    0    0    0    0    0
    0    0    0    0    1
    0    0    0    0    1
    0    0    0    0    4
  0.0     0.0     0.0     0.0     1.6743
  0.0     0.0     0.0     0.0    -0.9505
  0.0     0.0     0.0     0.0     1.4605
  0.0     0.0     0.0     0.0    -0.4862
  0.0     0.0     0.0     0.0     0.8993

  • 1行目はタイトル行で読み飛ばされます。
  • 2行目に入力時系列と出力時系列の値の数(nev)、出力時系列の予測値の数(nfv)、入力時系列と出力時系列の数(nseries)を指定しています。
  • 3行目はARIMAモデルの次数ベクトル(自己回帰の数、非季節階差の次数、移動平均、季節自己回帰、季節階差の次数、季節移動平均と季節期間)を指定しています。
  • 4〜7行目は伝達関数モデルの次数(transfv)を指定しています。
  • 8〜9行目は多入力モデルの引数の推定値(para)を指定しています。
  • 10〜49行目に入力時系列と出力時系列の過去値(xxy)を指定しています。
  • 50〜57行目に出力時系列の予測に必要な入力時系列の将来値(xxy)を指定しています。
  • 58行目に入力時系列ARIMAモデルの推定残差分散(rmsxy)を指定しています。
  • 59〜65行目に入力時系列ARIMAモデルの次数の配列(mrx)を指定しています。
  • 66〜70行目に入力時系列ARIMAモデルの引数の値(parx)を指定しています。

出力結果

(本関数の詳細はnag_tsa_multi_inp_model_forecast のマニュアルページを参照)

この出力例をダウンロード
nag_tsa_multi_inp_model_forecast (g13bjc) Example Program Results

Parameters to g13bjc
____________________

nseries......................   6

cfixed.................. Nag_TRUE
outfile................    stdout

40 sets of observations were processed.

The residual mean square for the output series is    20.0902

The forecast values and their standard errors are


   i      fva      fsd

   1    93.398    4.4822
   2    96.958    6.1498
   3    86.046    7.0315
   4    77.589    7.2885
   5    82.139    7.3327
   6    96.276    7.5220
   7    98.345    8.0883
   8    93.577    8.8020

The values of z(t) and noise(t) are

   i       z1         z2         z3         z4         z5       noise

   1    -0.339     -3.889      0.000      0.000    188.603    -79.375
   2    -0.339     -0.000      4.514      0.000    199.438    -84.613
   3    -0.339     -0.000      0.000      2.479    204.683    -87.823
   4    -0.339      3.889     -4.514     -2.479    204.383    -91.940
   5    -0.678     -3.889      0.000      0.000    210.623    -89.056
   6    -0.678     -0.000      4.514      0.000    208.591    -77.426
   7    -0.678     -0.000      0.000      2.479    205.070    -80.870
   8    -0.678      3.889     -4.514     -2.479    203.407    -87.624
   9    -1.017     -3.889      0.000      0.000    206.974    -86.068
  10    -1.017     -0.000      4.514      0.000    206.132    -87.628
  11    -1.017     -0.000      0.000      2.479    201.920    -88.381
  12    -1.017      3.889     -4.514     -2.479    194.819    -75.698
  13    -1.356     -3.889      0.000      0.000    203.974    -76.729
  14    -1.356     -0.000      4.514      0.000    209.884    -75.041
  15    -1.356     -0.000      0.000      2.479    210.705    -76.828
  16    -1.356      3.889     -4.514     -2.479    210.373    -80.912
  17    -1.695     -3.889      0.000      0.000    205.942    -85.358
  18    -1.695     -0.000      4.514      0.000    194.575    -89.394
  19    -1.695     -0.000      0.000      2.479    185.866    -86.650
  20    -1.695      3.889     -4.514     -2.479    185.509    -84.709
  21    -2.035     -3.889      0.000      0.000    191.606    -78.682
  22    -2.035     -0.000      4.514      0.000    193.194    -80.673
  23    -2.035     -0.000      0.000      2.479    199.896    -77.340
  24    -2.035      3.889     -4.514     -2.479    203.497    -76.358
  25    -2.374     -3.889      0.000      0.000    214.552    -80.290
  26    -2.374     -0.000      4.514      0.000    213.770    -79.910
  27    -2.374     -0.000      0.000      2.479    216.796    -76.901
  28    -2.374      3.889     -4.514     -2.479    206.780    -79.302
  29    -2.713     -3.889      0.000      0.000    200.416    -91.814
  30    -2.713     -0.000      4.514      0.000    185.941    -84.742
  31    -2.713     -0.000      0.000      2.479    171.495    -82.261
  32    -2.713      3.889     -4.514     -2.479    166.673    -83.857
  33    -3.052     -3.889      0.000      0.000    173.418    -77.477
  34    -3.052     -0.000      4.514      0.000    176.573    -84.035
  35    -3.052     -0.000      0.000      2.479    192.594    -88.021
  36    -3.052      3.889     -4.514     -2.479    201.261    -87.105
  37    -3.391     -3.889      0.000      0.000    207.879    -81.599
  38    -3.391     -0.000      4.514      0.000    210.249    -85.372
  39    -3.391     -0.000      0.000      2.479    205.262    -85.350
  40    -3.391      3.889     -4.514     -2.479    193.874    -84.379
  41    -3.730     -3.889      0.000      0.000    185.617    -84.600
  42    -3.730      0.000      4.514      0.000    178.969    -82.795
  43    -3.730      0.000      0.000      2.479    169.607    -82.309
  44    -3.730      3.889     -4.514     -2.479    166.832    -82.409
  45    -4.069     -3.889      0.000      0.000    172.733    -82.636
  46    -4.069      0.000      4.514      0.000    178.579    -82.748
  47    -4.069      0.000      0.000      2.479    182.739    -82.804
  48    -4.069      3.889     -4.514     -2.479    183.582    -82.831

  • 6行目に適用されている時系列の数が出力されています。
  • 8〜12行目には以下に示すプログラムのオプション引数が出力されています。
    cfixed 定数 c を初期値に固定されたままにするか推定するかを指定します。"Nag_TRUE"は固定されたままにすることを意味します。
    outfile 結果が出力されるファイル名。
  • 11行目には40組の観測値が処理されたことが示されています。
  • 13行目には出力時系列の残差平方和が出力されています。
  • 15から27行目には予測値と標準誤差が出力されています。
  • 29〜80行目にはZ値、ノイズが出力されています。

ソースコード

(本関数の詳細はnag_tsa_multi_inp_model_forecast のマニュアルページを参照)

※本サンプルソースコードはNAG数値計算ライブラリ(Windows, Linux, MAC等に対応)の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法


このソースコードをダウンロード
/* nag_tsa_multi_inp_model_forecast (g13bjc) Example Program.
 *
 * CLL6I261D/CLL6I261DL Version.
 *
 * Copyright 2017 Numerical Algorithms Group.
 *
 * Mark 26.1, 2017.
 */

#include <nag.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <nag_string.h>
#include <nag_stdlib.h>
#include <nagg13.h>

#define PARX(I, J) parx[(I) *tdparx + J]
#define XXY(I, J)  xxy[(I) *tdxxy + J]
#define MRX(I, J)  mrx[(I) *tdmrx + J]

int main(void)
{
  Integer exit_status = 0;
  Integer i, inser, j, ldparx, *mrx = 0, n, nev, nfv, npara;
  Integer nseries, tdmrx, tdparx, tdxxy;
  Nag_ArimaOrder arimav;
  Nag_G13_Opt options;
  Nag_TransfOrder transfv;
  double *fsd = 0, *fva = 0, *para = 0, *parx = 0, *rmsxy = 0;
  double *xxy = 0;
  NagError fail;

  INIT_FAIL(fail);

  printf("nag_tsa_multi_inp_model_forecast (g13bjc) Example Program "
         "Results\n");
  scanf(" %*[^\n]"); /* Skip heading in data file */

#define ZT(I, J) options.zt[(J)+(I) *options.tdzt]

  /*
   * Initialize the option-setting function.
   */
  /* nag_tsa_options_init (g13bxc).
   * Initialization function for option setting
   */
  nag_tsa_options_init(&options);

  scanf("%ld%ld%ld", &nev, &nfv, &nseries);
  if (nseries > 0 && nev > 0 && nfv > 0) {
    /*
     * Set option variable to the desired value.
     */
    options.cfixed = Nag_TRUE;
    /*
     * Allocate memory to the arrays in structure transfv containing
     * the transfer function model orders of the input series.
     */
    /* nag_tsa_transf_orders (g13byc), see above. */
    nag_tsa_transf_orders(nseries, &transfv, &fail);
    if (fail.code != NE_NOERROR) {
      printf("Error from nag_tsa_transf_orders (g13byc).\n%s\n",
             fail.message);
      exit_status = 1;
      goto END;
    }
    /*
     * Read the orders vector of the ARIMA model for the output noise
     * component into structure arimav.
     */
    scanf("%ld%ld%ld%ld%ld"
          "%ld%ld", &arimav.p, &arimav.d, &arimav.q,
          &arimav.bigp, &arimav.bigd, &arimav.bigq, &arimav.s);
    /*
     * Read the transfer function model orders of the input series into
     * structure transfv.
     */
    inser = nseries - 1;

    for (j = 0; j < inser; ++j)
      scanf("%ld", &transfv.b[j]);
    for (j = 0; j < inser; ++j)
      scanf("%ld", &transfv.q[j]);
    for (j = 0; j < inser; ++j)
      scanf("%ld", &transfv.p[j]);
    for (j = 0; j < inser; ++j)
      scanf("%ld", &transfv.r[j]);

    npara = 0;
    for (i = 0; i < inser; ++i)
      npara = npara + transfv.q[i] + transfv.p[i];
    npara = npara + arimav.p + arimav.q + arimav.bigp + arimav.bigq + nseries;
    ldparx = 8;
    if (npara >= 1) {
      if (!(fsd = NAG_ALLOC(nfv, double)) ||
          !(fva = NAG_ALLOC(nfv, double)) ||
          !(para = NAG_ALLOC(npara, double)) ||
          !(parx = NAG_ALLOC(ldparx * (nseries - 1), double)) ||
          !(rmsxy = NAG_ALLOC(nseries, double)) ||
          !(xxy = NAG_ALLOC((nev + nfv) * (nseries), double)) ||
          !(mrx = NAG_ALLOC(7 * (nseries - 1), Integer)))
      {
        printf("Allocation failure\n");
        exit_status = -1;
        goto END;
      }
      tdmrx = nseries - 1;
      tdparx = nseries - 1;
      tdxxy = nseries;

      for (i = 0; i < npara; ++i)
        scanf("%lf", &para[i]);
      n = nev + nfv;
      for (i = 0; i < n; ++i)
        for (j = 0; j < nseries; ++j)
          scanf("%lf", &XXY(i, j));
      for (i = 0; i < nseries; ++i)
        scanf("%lf", &rmsxy[i]);
      for (i = 0; i < 7; ++i)
        for (j = 0; j < inser; ++j)
          scanf("%ld", &MRX(i, j));
      for (i = 0; i < 5; ++i)
        for (j = 0; j < inser; ++j)
          scanf("%lf", &PARX(i, j));

      /* nag_tsa_multi_inp_model_forecast (g13bjc), see above. */
      fflush(stdout);
      nag_tsa_multi_inp_model_forecast(&arimav, nseries, &transfv, para,
                                       npara, nev, nfv, xxy, tdxxy, rmsxy,
                                       mrx, tdmrx, parx, ldparx,
                                       tdparx, fva, fsd, &options, &fail);

      if (fail.code == NE_NOERROR || fail.code == NE_SOLUTION_FAIL_CONV ||
          fail.code == NE_MAT_NOT_POS_DEF) {
        printf("%1ld sets of observations were processed.\n", nev);
        printf("\nThe residual mean square for the output ");
        printf("series is %10.4f\n\n", rmsxy[nseries - 1]);
        printf("The forecast values and their standard errors are\n\n");
        printf("\n   i      fva      fsd\n\n");
        for (i = 0; i < nfv; ++i)
          printf("%4ld%10.3f%10.4f\n", i + 1, fva[i], fsd[i]);
        printf("\nThe values of z(t) and noise(t) are\n\n");
        printf("   i       z1         z2         z3         z4"
               "         z5       noise\n\n");
        for (i = 0; i < n; ++i) {
          printf("%4ld", i + 1);
          for (j = 0; j < nseries - 1; ++j)
            printf("%10.3f ", ZT(i, j));
          printf("%10.3f\n", options.noise[i]);
        }
      }
      else {
        printf("Error from nag_tsa_multi_inp_model_forecast (g13bjc)."
               "\n%s\n", fail.message);
        exit_status = 1;
        goto END;
      }
    }
    else {
      printf("npara is out of range: npara = %-3ld\n", npara);
      /* nag_tsa_free (g13xzc).
       * Freeing function for use with g13 option setting
       */
      nag_tsa_free(&options);
      /* nag_tsa_trans_free (g13bzc), see above. */
      nag_tsa_trans_free(&transfv);
      exit_status = 1;
      goto END;
    }
  }
  else {
    printf("One or more of nseries, nev and nfv are out of range:"
           " nseries = %-3ld,  nv = %-3ld while  "
           "nfv = %-3ldq\n", nseries, nev, nfv);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }
  /* nag_tsa_free (g13xzc), see above. */
  nag_tsa_free(&options);
  /* nag_tsa_trans_free (g13bzc), see above. */
  nag_tsa_trans_free(&transfv);

END:
  NAG_FREE(fsd);
  NAG_FREE(fva);
  NAG_FREE(para);
  NAG_FREE(parx);
  NAG_FREE(rmsxy);
  NAG_FREE(xxy);
  NAG_FREE(mrx);

  return exit_status;
}


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