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実スパース行列のLU分解

C言語によるサンプルソースコード
使用関数名:nag_superlu_lu_factorize (f11mec)

Keyword: スパース行列, LU分解

概要

本サンプルは実スパース行列のLU分解を行うC言語によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される実スパース行列をLU分解し、結果を出力します。

実スパース行列のデータ 

※本サンプルはNAG Cライブラリに含まれる関数 nag_superlu_lu_factorize() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は nag_superlu_lu_factorize のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

(本関数の詳細はnag_superlu_lu_factorize のマニュアルページを参照)

このデータをダウンロード
nag_superlu_lu_factorize (f11mec) Example Program Data
  5                 n
 1
 3
 5
 7
 9
 12   icolzp(i) i=0..n
  2.   1
  4.   3
  1.   1
 -2.   5
  1.   2
  1.   3
 -1.   2
  1.   4
  1.   3
  2.   4
  3.   5    a(i), irowix(i) i=0..nnz-1

  • 1行目はタイトル行で読み飛ばされます。
  • 2行目に行列Aの次数(n)を指定しています。
  • 3〜8行目に行列Aの各列の最初の非ゼロ要素のインデックス(行列内の位置)(icolzp)を指定しています。
  • 9〜19行目に行列Aの非ゼロ要素とその行インデックス(irowix)を指定しています。

出力結果

(本関数の詳細はnag_superlu_lu_factorize のマニュアルページを参照)

この出力例をダウンロード
nag_superlu_lu_factorize (f11mec) Example Program Results


Number of nonzeros in factors (excluding unit diagonal)
      14

  Factor elements in LVAL
    -2.00  -0.50   4.00   0.50   1.00  -0.50   1.00  -0.50   2.00   2.00

  Factor elements in LVAL
     1.00  -1.00   1.00   3.00

  • 5行目にLU分解後の非ゼロ要素(単位対角要素を除く)の数が出力されています。
  • 9行目にLU分解された行列Lの非ゼロ値と行列Uの非ゼロ値の一部が出力されています。
  • 13行目にLU分解された行列Uの非ゼロ値の一部が出力されています。

ソースコード

(本関数の詳細はnag_superlu_lu_factorize のマニュアルページを参照)

※本サンプルソースコードはNAG数値計算ライブラリ(Windows, Linux, MAC等に対応)の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法


このソースコードをダウンロード
/* nag_superlu_lu_factorize (f11mec) Example Program.
 *
 * CLL6I261D/CLL6I261DL Version.
 *
 * Copyright 2017 Numerical Algorithms Group.
 *
 * Mark 26.1, 2017.
 */

#include <stdio.h>
#include <nag.h>
#include <nagx04.h>
#include <nag_stdlib.h>
#include <nagf11.h>

/* Table of constant values */

int main(void)
{
  double flop, thresh;
  Integer exit_status = 0, i, n, nnz, nnzl, nnzu, nzlmx, nzlumx, nzumx;
  double *a = 0, *lval = 0, *uval = 0;
  Integer *icolzp = 0, *il = 0, *iprm = 0, *irowix = 0;
  Integer *iu = 0;
  /* Nag types */
  NagError fail;
  Nag_ColumnPermutationType ispec;
  Nag_OrderType order = Nag_ColMajor;
  Nag_MatrixType matrix = Nag_GeneralMatrix;
  Nag_DiagType diag = Nag_NonUnitDiag;

  INIT_FAIL(fail);

  /* nag_superlu_lu_factorize (f11mec).
   * LU factorization of real sparse matrix
   */
  printf("nag_superlu_lu_factorize (f11mec) Example Program Results\n\n");
  /* Skip heading in data file */
  scanf("%*[^\n] ");
  /* Read order of matrix */
  scanf("%ld%*[^\n] ", &n);
  /* Read the matrix A */
  /* Allocate memory */
  if (!(icolzp = NAG_ALLOC(n + 1, Integer)))
  {
    printf("Allocation failure\n");
    exit_status = -1;
    goto END;
  }
  for (i = 1; i <= n + 1; ++i)
    scanf("%ld%*[^\n] ", &icolzp[i - 1]);
  nnz = icolzp[n] - 1;
  /* Allocate memory */
  if (!(irowix = NAG_ALLOC(nnz, Integer)) ||
      !(a = NAG_ALLOC(nnz, double)) ||
      !(il = NAG_ALLOC(7 * n + 8 * nnz + 4, Integer)) ||
      !(iu = NAG_ALLOC(2 * n + 8 * nnz + 1, Integer)) ||
      !(uval = NAG_ALLOC(8 * nnz, double)) ||
      !(lval = NAG_ALLOC(8 * nnz, double)) ||
      !(iprm = NAG_ALLOC(7 * n, Integer)))
  {
    printf("Allocation failure\n");
    exit_status = -1;
    goto END;
  }
  for (i = 1; i <= nnz; ++i)
    scanf("%lf%ld%*[^\n] ", &a[i - 1], &irowix[i - 1]);
  /* Calculate COLAMD permutation */
  ispec = Nag_Sparse_Colamd;
  /* nag_superlu_column_permutation (f11mdc).
   * Real sparse nonsymmetric linear systems, setup for
   * nag_superlu_lu_factorize (f11mec)
   */
  nag_superlu_column_permutation(ispec, n, icolzp, irowix, iprm, &fail);
  if (fail.code != NE_NOERROR) {
    printf("Error from nag_superlu_column_permutation (f11mdc).\n%s\n",
           fail.message);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }
  /* Factorise */
  thresh = 1.;
  nzlmx = 8 * nnz;
  nzlumx = 8 * nnz;
  nzumx = 8 * nnz;
  /* nag_superlu_lu_factorize (f11mec), see above. */
  nag_superlu_lu_factorize(n, irowix, a, iprm, thresh, nzlmx, &nzlumx, nzumx,
                           il, lval, iu, uval, &nnzl, &nnzu, &flop, &fail);
  if (fail.code != NE_NOERROR) {
    printf("Error from nag_superlu_lu_factorize (f11mec).\n%s\n",
           fail.message);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }

  /* Output results */
  printf("\n");
  printf("Number of nonzeros in factors (excluding unit diagonal)\n");
  printf("%8ld\n\n", nnzl + nnzu - n);
  /* nag_gen_real_mat_print_comp (x04cbc).
   * Print real general matrix (comprehensive)
   */
  fflush(stdout);
  nag_gen_real_mat_print_comp(order, matrix, diag, 1, 10, lval, 1, "%6.2f",
                              "Factor elements in LVAL", Nag_NoLabels, NULL,
                              Nag_NoLabels, NULL, 80, 1, 0, &fail);
  if (fail.code != NE_NOERROR) {
    printf("Error from nag_gen_real_mat_print_comp (x04cbc).\n%s\n",
           fail.message);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }

  printf("\n");
  /* nag_gen_real_mat_print_comp (x04cbc), see above. */
  fflush(stdout);
  nag_gen_real_mat_print_comp(order, matrix, diag, 1, 4, uval, 1, "%6.2f",
                              "Factor elements in LVAL", Nag_NoLabels, NULL,
                              Nag_NoLabels, NULL, 80, 1, 0, &fail);
  if (fail.code != NE_NOERROR) {
    printf("Error from nag_gen_real_mat_print_comp (x04cbc).\n%s\n",
           fail.message);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }

END:
  NAG_FREE(a);
  NAG_FREE(lval);
  NAG_FREE(uval);
  NAG_FREE(icolzp);
  NAG_FREE(il);
  NAG_FREE(iprm);
  NAG_FREE(irowix);
  NAG_FREE(iu);

  return exit_status;
}


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