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相関行列のロバスト推定の計算

C言語によるサンプルソースコード
使用関数名:nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr (g02hmc)

Keyword: 相関行列, ロバスト推定

概要

本サンプルは相関行列のロバスト推定値の計算を行うC言語によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示されるデータについてロバスト推定値の計算を行います。

ロバスト推定のデータ 

※本サンプルはNAG Cライブラリに含まれる関数 nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

(本関数の詳細はnag_robust_m_corr_user_fn_no_derr のマニュアルページを参照)

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nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr (g02hmc) Example Program Data
    10    3                   : N  M
  3.4  6.9  12.2              : X1  X2  X3
  6.4  2.5  15.1
  4.9  5.5  14.2
  7.3  1.9  18.2
  8.8  3.6  11.7
  8.4  1.3  17.9
  5.3  3.1  15.0
  2.7  8.1   7.7
  6.1  3.0  21.9
  5.3  2.2  13.9              : End of X1 X2 and X3 values
  1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0     : A
  0.0 0.0 0.0                 : THETA
  4.0 2.0                     : CU CW

  • 1行目はタイトル行で読み飛ばされます。
  • 2行目は観測値の数(n)と独立変数の数(m)を指定しています。
  • 3〜12行目に独立変数の観測値(x)を指定しています。
  • 13行目は下三角行列Aの初期推定値を指定しています。
  • 14行目は位置パラメータθの初期推定値を指定しています。
  • 15行目はU関数の値とW関数の値を指定しています。

出力結果

(本関数の詳細はnag_robust_m_corr_user_fn_no_derr のマニュアルページを参照)

この出力例をダウンロード
nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr (g02hmc) Example Program Results

nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr (g02hmc) required   34 iterations to converge

Robust covariance matrix
     3.278
    -3.692      5.284
     4.739     -6.409     11.837

Robust estimates of Theta
      5.700
      3.864
     14.704

  • 3行目には収束するのに34回の反復が必要だったことが示されています。
  • 5〜8行目にロバスト共分散行列が出力されています。
  • 10〜13行目に位置パラメータθのロバスト推定値が出力されています。

ソースコード

(本関数の詳細はnag_robust_m_corr_user_fn_no_derr のマニュアルページを参照)

※本サンプルソースコードはNAG数値計算ライブラリ(Windows, Linux, MAC等に対応)の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法


このソースコードをダウンロード
/* nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr (g02hmc) Example Program.
 *
 * CLL6I261D/CLL6I261DL Version.
 *
 * Copyright 2017 Numerical Algorithms Group.
 *
 * Mark 26.1, 2017.
 */

#include <stdio.h>
#include <nag.h>
#include <nag_stdlib.h>
#include <nagg02.h>

#ifdef __cplusplus
extern "C"
{
#endif
  static void NAG_CALL ucv(double t, double *u, double *w, Nag_Comm *comm);
#ifdef __cplusplus
}
#endif

int main(void)
{

  /* Scalars */
  double bd, bl, tol;
  Integer exit_status, i, indm, j, k, l1, l2, m, maxit, mm, n, nit, nitmon;
  Integer pdx;
  NagError fail;
  Nag_OrderType order;
  Nag_Comm comm;

  /* Arrays */
  double *a = 0, *cov = 0, *theta = 0, *userp = 0, *wt = 0, *x = 0;

#ifdef NAG_COLUMN_MAJOR
#define X(I, J) x[(J-1)*pdx + I - 1]
  order = Nag_ColMajor;
#else
#define X(I, J) x[(I-1)*pdx + J - 1]
  order = Nag_RowMajor;
#endif

  INIT_FAIL(fail);

  exit_status = 0;
  printf("nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr (g02hmc) Example Program Results"
         "\n");

  /* Skip heading in data file */
  scanf("%*[^\n] ");

  /* Read in the dimensions of x */
  scanf("%ld%ld%*[^\n] ", &n, &m);

  /* Allocate memory */
  if (!(a = NAG_ALLOC(m * (m + 1) / 2, double)) ||
      !(cov = NAG_ALLOC(m * (m + 1) / 2, double)) ||
      !(theta = NAG_ALLOC(m, double)) ||
      !(userp = NAG_ALLOC(2, double)) ||
      !(wt = NAG_ALLOC(n, double)) || !(x = NAG_ALLOC(n * m, double)))
  {
    printf("Allocation failure\n");
    exit_status = -1;
    goto END;
  }
#ifdef NAG_COLUMN_MAJOR
  pdx = n;
#else
  pdx = m;
#endif

  /* Read in the X matrix */
  for (i = 1; i <= n; ++i) {
    for (j = 1; j <= m; ++j)
      scanf("%lf", &X(i, j));
    scanf("%*[^\n] ");
  }
  /* Read in the initial value of A */
  mm = (m + 1) * m / 2;
  for (j = 1; j <= mm; ++j)
    scanf("%lf", &a[j - 1]);
  scanf("%*[^\n] ");

  /* Read in the initial value of theta */
  for (j = 1; j <= m; ++j)
    scanf("%lf", &theta[j - 1]);
  scanf("%*[^\n] ");

  /* Read in the values of the parameters of the ucv functions */
  scanf("%lf%lf%*[^\n] ", &userp[0], &userp[1]);

  /* Set the values remaining parameters */
  indm = 1;
  bl = 0.9;
  bd = 0.9;
  maxit = 50;
  tol = 5e-5;
  /* Change nitmon to a positive value if monitoring information
   * is required
   */
  nitmon = 0;

  comm.p = (void *) userp;
  /* nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr (g02hmc).
   * Calculates a robust estimation of a correlation matrix,
   * user-supplied weight function
   */
  nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr(order, ucv, indm, n, m, x, pdx, cov, a,
                                    wt, theta, bl, bd, maxit, nitmon, 0, tol,
                                    &nit, &comm, &fail);
  if (fail.code != NE_NOERROR) {
    printf("Error from nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr (g02hmc).\n%s\n",
           fail.message);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }

  printf("\n");
  printf("nag_robust_m_corr_user_fn_no_derr (g02hmc) required %4ld "
         "iterations to converge\n\n", nit);
  printf("Robust covariance matrix\n");
  l2 = 0;
  for (j = 1; j <= m; ++j) {
    l1 = l2 + 1;
    l2 += j;

    for (k = l1; k <= l2; ++k) {
      printf("%10.3f", cov[k - 1]);
      printf("%s", k % 6 == 0 || k == l2 ? "\n" : " ");
    }
  }
  printf("\n");

  printf("Robust estimates of Theta\n");
  for (j = 1; j <= m; ++j)
    printf(" %10.3f\n", theta[j - 1]);

END:
  NAG_FREE(a);
  NAG_FREE(cov);
  NAG_FREE(theta);
  NAG_FREE(userp);
  NAG_FREE(wt);
  NAG_FREE(x);

  return exit_status;
}

void NAG_CALL ucv(double t, double *u, double *w, Nag_Comm *comm)
{
  double t2, cu, cw;

  /* Function Body */
  double *userp = (double *) comm->p;

  cu = userp[0];
  *u = 1.0;
  if (t != 0.0) {
    t2 = t * t;
    if (t2 > cu)
      *u = cu / t2;
  }
  /* w function */
  cw = userp[1];
  if (t > cw)
    *w = cw / t;
  else
    *w = 1.0;
  return;
}


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