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実一般Gauss-Markov線形モデル(GLM)問題

C言語によるサンプルソースコード
使用関数名:nag_dggglm (f08zbc)

Keyword: Gauss-Markov, GLM, 線形モデル

概要

本サンプルは実一般Gauss-Markov線形モデル(GLM)問題を解くC言語によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される実一般Gauss-Markov線形モデル(GLM)問題を解いて解を出力します。

実行列のデータ 

※本サンプルはNAG Cライブラリに含まれる関数 nag_dggglm() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は nag_dggglm のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

(本関数の詳細はnag_dggglm のマニュアルページを参照)

このデータをダウンロード
nag_dggglm (f08zbc) Example Program Data

  4      3      4           : m, n and p

 -0.57  -1.28  -0.39
 -1.93   1.08  -0.31
  2.30   0.24  -0.40
 -0.02   1.03  -1.43        : (m by n) matrix A

  0.50   0.00   0.00   0.00
  0.00   1.00   0.00   0.00
  0.00   0.00   2.00   0.00
  0.00   0.00   0.00   5.00 : (m by p) matrix B

  1.32
 -4.00
  5.52
  3.24                      : m-vector d

  • 1行目はタイトル行で読み飛ばされます。
  • 3行目に行列Aと行列Bの行数(m)、行列Aの列数(n)、行列Bの列数(p)を指定しています。
  • 5〜8行目に行列Aの要素を指定しています。
  • 10〜13行目に行列Bの要素を指定しています。
  • 15〜18行目にベクトルDの要素を指定しています。

出力結果

(本関数の詳細はnag_dggglm のマニュアルページを参照)

この出力例をダウンロード
nag_dggglm (f08zbc) Example Program Results

Weighted least squares solution
      1.9889     -1.0058     -2.9911
Residual vector
   -6.37e-04   -2.45e-03   -4.72e-03    7.70e-03
Square root of the residual sum of squares
    9.38e-03

  • 4行目に重みつき最小二乗問題の解が出力されています。
  • 7行目に残差ベクトルが出力されています。
  • 10行目に残差平方和の平方根が出力されています。

ソースコード

(本関数の詳細はnag_dggglm のマニュアルページを参照)

※本サンプルソースコードはNAG数値計算ライブラリ(Windows, Linux, MAC等に対応)の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法


このソースコードをダウンロード
/* nag_dggglm (f08zbc) Example Program.
 *
 * CLL6I261D/CLL6I261DL Version.
 *
 * Copyright 2017 Numerical Algorithms Group.
 *
 * Mark 26.1, 2017.
 */

#include <stdio.h>
#include <nag.h>
#include <nag_stdlib.h>
#include <nagf08.h>
#include <nagf16.h>

int main(void)
{

  /* Scalars */
  double rnorm;
  Integer i, j, m, n, p, pda, pdb;
  Integer exit_status = 0;
  NagError fail;
  Nag_OrderType order;
  /* Arrays */
  double *a = 0, *b = 0, *d = 0, *x = 0, *y = 0;

#ifdef NAG_COLUMN_MAJOR
#define A(I, J) a[(J-1)*pda + I - 1]
#define B(I, J) b[(J-1)*pdb + I - 1]
  order = Nag_ColMajor;
#else
#define A(I, J) a[(I-1)*pda + J - 1]
#define B(I, J) b[(I-1)*pdb + J - 1]
  order = Nag_RowMajor;
#endif

  INIT_FAIL(fail);

  printf("nag_dggglm (f08zbc) Example Program Results\n\n");

  /* Skip heading in data file */
  scanf("%*[^\n] ");
  scanf("%ld%ld%ld%*[^\n] ", &m, &n, &p);

#ifdef NAG_COLUMN_MAJOR
  pda = m;
  pdb = m;
#else
  pda = n;
  pdb = p;
#endif

  /* Allocate memory */
  if (!(a = NAG_ALLOC(n * m, double)) ||
      !(b = NAG_ALLOC(m * p, double)) ||
      !(d = NAG_ALLOC(m, double)) ||
      !(x = NAG_ALLOC(n, double)) || !(y = NAG_ALLOC(p, double)))
  {
    printf("Allocation failure\n");
    exit_status = -1;
    goto END;
  }

  /* Read A, B and D from data file */
  for (i = 1; i <= m; ++i)
    for (j = 1; j <= n; ++j)
      scanf("%lf", &A(i, j));
  scanf("%*[^\n] ");

  for (i = 1; i <= m; ++i)
    for (j = 1; j <= p; ++j)
      scanf("%lf", &B(i, j));
  scanf("%*[^\n] ");

  for (i = 0; i < m; ++i)
    scanf("%lf", &d[i]);
  scanf("%*[^\n] ");

  /* Solve the weighted least squares problem: minimize ||inv(B)*(d - A*x)|| 
   * (in the 2-norm) using nag_dggglm (f08zbc).
   */
  nag_dggglm(order, m, n, p, a, pda, b, pdb, d, x, y, &fail);

  if (fail.code == NE_NOERROR) {
    /* Print least squares solution, x. */
    printf("Weighted least squares solution\n");
    for (i = 0; i < n; ++i)
      printf(" %11.4f%s", x[i], i % 7 == 6 ? "\n        " : "");

    /* Print residual vector y = inv(B)*(d - A*x). */
    printf("\n");
    printf("%s\n", "Residual vector");
    for (i = 0; i < p; ++i)
      printf(" %11.2e%s", y[i], i % 7 == 6 ? "\n        " : "");

    /* Compute and print the square root of the residual sum of squares using
     * nag_dge_norm (f16rac).
     */
    nag_dge_norm(Nag_ColMajor, Nag_FrobeniusNorm, 1, p, y, 1, &rnorm, &fail);
    if (fail.code != NE_NOERROR) {
      printf("Error from nag_dge_norm (f16rac).\n%s\n", fail.message);
      exit_status = 1;
      goto END;
    }

    printf("\nSquare root of the residual sum of squares\n %11.2e\n", rnorm);
  }
  else {
    printf("Error from nag_dggglm (f08zbc).\n%s\n", fail.message);
    exit_status = 1;
  }

END:
  NAG_FREE(a);
  NAG_FREE(b);
  NAG_FREE(d);
  NAG_FREE(x);
  NAG_FREE(y);

  return exit_status;
}


Results matter. Trust NAG.

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