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実一般矩形行列のQR分解

C言語によるサンプルソースコード
使用関数名:nag_dgeqrf (f08aec)

Keyword: 実一般矩形行列, QR分解

概要

本サンプルは実一般矩形行列のQR分解を行うC言語によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される最小二乗問題をQR分解を行って解き、解を出力します。

実一般矩形行のデータ 

※本サンプルはNAG Cライブラリに含まれる関数 nag_dgeqrf() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は nag_dgeqrf のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

(本関数の詳細はnag_dgeqrf のマニュアルページを参照)

このデータをダウンロード
nag_dgeqrf (f08aec) Example Program Data
  6  4  2                     :Values of M, N and NRHS
 -0.57  -1.28  -0.39   0.25
 -1.93   1.08  -0.31  -2.14
  2.30   0.24   0.40  -0.35
 -1.93   0.64  -0.66   0.08
  0.15   0.30   0.15  -2.13
 -0.02   1.03  -1.43   0.50   :End of matrix A
 -3.15   2.19
 -0.11  -3.64
  1.99   0.57
 -2.70   8.23
  0.26  -6.35
  4.50  -1.48                 :End of matrix B

  • 1行目はタイトル行で読み飛ばされます。
  • 2行目に行列Aの行数(m)、列数(n)、右辺の数(nrhs)を指定しています。
  • 3〜8行目に行列Aの要素を指定しています。
  • 9〜14行目に行列Bの要素を指定しています。

出力結果

(本関数の詳細はnag_dgeqrf のマニュアルページを参照)

この出力例をダウンロード
nag_dgeqrf (f08aec) Example Program Results

 Least squares solution(s)
            1          2
 1      1.5146    -1.5838
 2      1.8621     0.5536
 3     -1.4467     1.3491
 4      0.0396     2.9600

  • 5〜9行目に最小二乗解が出力されています。

ソースコード

(本関数の詳細はnag_dgeqrf のマニュアルページを参照)

※本サンプルソースコードはNAG数値計算ライブラリ(Windows, Linux, MAC等に対応)の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法


このソースコードをダウンロード
/* nag_dgeqrf (f08aec) Example Program.
 *
 * CLL6I261D/CLL6I261DL Version.
 *
 * Copyright 2017 Numerical Algorithms Group.
 *
 * Mark 26.1, 2017.
 */

#include <stdio.h>
#include <nag.h>
#include <nag_stdlib.h>
#include <nagf07.h>
#include <nagf08.h>
#include <nagx04.h>

int main(void)
{
  /* Scalars */
  Integer i, j, m, n, nrhs, pda, pdb, tau_len;
  Integer exit_status = 0;
  NagError fail;
  Nag_OrderType order;
  /* Arrays */
  double *a = 0, *b = 0, *tau = 0;
#ifdef NAG_LOAD_FP
  /* The following line is needed to force the Microsoft linker
     to load floating point support */
  float force_loading_of_ms_float_support = 0;
#endif /* NAG_LOAD_FP */

#ifdef NAG_COLUMN_MAJOR
#define A(I, J) a[(J - 1) * pda + I - 1]
#define B(I, J) b[(J - 1) * pdb + I - 1]
  order = Nag_ColMajor;
#else
#define A(I, J) a[(I - 1) * pda + J - 1]
#define B(I, J) b[(I - 1) * pdb + J - 1]
  order = Nag_RowMajor;
#endif

  INIT_FAIL(fail);

  printf("nag_dgeqrf (f08aec) Example Program Results\n\n");

  /* Skip heading in data file */
  scanf("%*[^\n] ");
  scanf("%ld%ld%ld%*[^\n] ", &m, &n, &nrhs);
#ifdef NAG_COLUMN_MAJOR
  pda = m;
  pdb = m;
#else
  pda = n;
  pdb = nrhs;
#endif
  tau_len = MIN(m, n);

  /* Allocate memory */
  if (!(a = NAG_ALLOC(m * n, double)) ||
      !(b = NAG_ALLOC(m * nrhs, double)) ||
      !(tau = NAG_ALLOC(tau_len, double)))
  {
    printf("Allocation failure\n");
    exit_status = -1;
    goto END;
  }
  /* Read A and B from data file */
  for (i = 1; i <= m; ++i) {
    for (j = 1; j <= n; ++j)
      scanf("%lf", &A(i, j));
  }
  scanf("%*[^\n] ");
  for (i = 1; i <= m; ++i) {
    for (j = 1; j <= nrhs; ++j)
      scanf("%lf", &B(i, j));
  }
  scanf("%*[^\n] ");

  /* Compute the QR factorization of A */
  /* nag_dgeqrf (f08aec).
   * QR factorization of real general rectangular matrix
   */
  nag_dgeqrf(order, m, n, a, pda, tau, &fail);
  if (fail.code != NE_NOERROR) {
    printf("Error from nag_dgeqrf (f08aec).\n%s\n", fail.message);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }

  /* Compute C = (Q^T)*B, storing the result in B */
  /* nag_dormqr (f08agc).
   * Apply orthogonal transformation determined by nag_dgeqrf (f08aec)
   * or nag_dgeqpf (f08bec)
   */
  nag_dormqr(order, Nag_LeftSide, Nag_Trans, m, nrhs, n, a, pda,
             tau, b, pdb, &fail);
  if (fail.code != NE_NOERROR) {
    printf("Error from nag_dormqr (f08agc).\n%s\n", fail.message);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }

  /* Compute least squares solution by back-substitution in R*X = C */
  /* nag_dtrtrs (f07tec).
   * Solution of real triangular system of linear equations,
   * multiple right-hand sides
   */
  nag_dtrtrs(order, Nag_Upper, Nag_NoTrans, Nag_NonUnitDiag, n, nrhs,
             a, pda, b, pdb, &fail);
  if (fail.code != NE_NOERROR) {
    printf("Error from nag_dtrtrs (f07tec).\n%s\n", fail.message);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }
  /* Print least squares solution(s) */
  /* nag_gen_real_mat_print (x04cac).
   * Print real general matrix (easy-to-use)
   */
  fflush(stdout);
  nag_gen_real_mat_print(order, Nag_GeneralMatrix, Nag_NonUnitDiag, n, nrhs,
                         b, pdb, "Least squares solution(s)", 0, &fail);
  if (fail.code != NE_NOERROR) {
    printf("Error from nag_gen_real_mat_print (x04cac).\n%s\n", fail.message);
    exit_status = 1;
    goto END;
  }
END:
  NAG_FREE(a);
  NAG_FREE(b);
  NAG_FREE(tau);
  return exit_status;
}


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