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Nearest Correlation Matrix(最近相関行列)

Excel (VBA)

ここでは、NAG Fortran LibraryG02AAF, G02AEF, G02ABF, G02AJF ルーチン
(Nearest Correlation Matrix(最近相関行列)を求めるルーチン)の Excel (VBA) での利用例を紹介します。

相関係数行列(相関行列)は定義により以下の特長をもちます。

  • 実対称行列である。(従って、全ての固有値が実数であり、異なる固有値に対応する固有ベクトルは直交する。)
  • すべての成分は [-1, 1] の範囲の値を持つ。
  • 特に、対角成分はすべて 1 である。
  • 半正定値行列である。(従って、全ての固有値が非負である。)

実務では、いつでも(正常な)相関行列が得られるとは限りません。例えば、欠損値のあるデータに対して、ペアワイズ除去で計算した相関係数の行列は、半正定値行列ではない(負の固有値をもつ)かもしれません(従って、それは(正常な)相関行列ではありません)。そのようなとき、ここで紹介するルーチンを用いると、フロベニウスノルム(Frobenius norm)に基づいて、与えられた正方行列に最も近い相関行列を得ることができます。

最近相関行列

@ Example のダウンロード

以下の Excel ワークシートファイル(Example)をダウンロードしてください。

Demo_FL25_NearestCorrelationMatrix.xlsm

本 Example のご利用には、NAG Fortran Library, Mark 25 for Windows 32-bit(製品コード: FLDLL254ML)が必要です。
下記の手順 A 〜 B に従って、NAG Fortran Library (FLDLL254ML) のセットアップを行ってください。

A NAG Fortran Library のダウンロードとインストール

以下の NAG Fortran Library (FLDLL254ML) のインストーラーをダウンロードして、インストールを行ってください。

fldll254ml_setup.exe (173 MB)

※ ダウンロードした exe ファイルをダブルクリックするとインストーラーが起動します。

B NAG Fortran Library のトライアルの申し込み

NAG Fortran Library (FLDLL254ML) のご利用にはトライアルライセンスキーが必要です。
以下のウェブページから NAG Fortran Library (FLDLL254ML) のトライアルの申し込みを行ってください。

NAG Fortran Library (FLDLL254ML) のトライアルの申し込み

ご記入のメールアドレス宛てに、通常1営業日以内に、本製品を4週間ご利用いただけるトライアルライセンスキー(ライセンスファイル)をお送りいたします。

送られてきたライセンスファイルを、ユーザーフォルダー C:¥Users¥[ユーザー名] の直下に置いてください。

※ 補足:NAG Fortran Library のマニュアルについて

NAG Fortran Library のマニュアル(ライブラリマニュアル)では、NAG Fortran Library が提供するルーチンの詳細(引数の仕様など)を調べることができます。

ライブラリマニュアルは、NAG のウェブサイトでご覧いただけます。

http://www.nag.co.uk/numeric/fl/nagdoc_fl25/html/frontmatter/manconts.html

また、ライブラリマニュアルを PC にインストールしてローカルで閲覧することもできます。

setup_fl25_manual.exe (116 MB)

※ ダウンロードした exe ファイルをダブルクリックするとインストーラーが起動します。


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