関連情報
ホーム > 金融工学ライブラリ > ポートフォリオ最適化(インデックス・トラッキング) – C/C++

ポートフォリオ最適化

インデックス・トラッキング – C/C++

ここでは、NAG C Librarynag_opt_lin_lsq (e04ncc) 関数 (2次計画問題を解く関数)を用いて、インデックス・トラッキング・ポートフォリオ最適化問題を解く C の Example を紹介します。

インデックス・トラッキング・ポートフォリオ最適化問題は、以下のような2次計画問題として定式化されます。

リターン尺度:

リターン尺度

リスク尺度:

リスク尺度

ポートフォリオの収益率の分散

ポートフォリオのベータ

ここで、

ポートフォリオの収益率 : ポートフォリオの収益率
資産数 : 資産数
資産 i の収益率 : 資産 添字 i の収益率
資産 i の投資比率 : 資産 添字 i の投資比率
インデックスの収益率 : インデックスの収益率
ポートフォリオの収益率の分散 : ポートフォリオの収益率の分散
インデックスの収益率の分散 : インデックスの収益率の分散
ポートフォリオのベータ : ポートフォリオのベータ
資産 i と資産 j の収益率の共分散 : 資産 添字 i と資産 添字 j の収益率の共分散
資産の投資比率のベクトル : 資産の投資比率のベクトル
資産 i と資産 j の収益率の分散共分散行列 : 資産の収益率の分散共分散行列
資産 i のベータ : 資産 添字 i のベータ
資産のベータのベクトル : 資産のベータのベクトル
資産 i とインデックスの収益率の共分散 : 資産 添字 i とインデックスの収益率の共分散

です。

そして、インデックスの収益率の分散 はポートフォリオ・ポジションには依存しないため、最終的に以下の2次計画問題として定式化することができます。

最小化:

目的関数

制約条件:

ポートフォリオの収益率の制約

投資比率の制約

資産 i の投資比率の制約

ここで、

資産 i の収益率の平均 : 資産 添字 i の収益率の平均
投資家が要求するポートフォリオの収益率 : 投資家の要求収益率

です。

詳細につきましては、下記の「解説書」をご覧ください。

@ Example のダウンロード

解説書:
index_tracking.pdf

Example プログラム(Linux 版):
index_tracking.c

Example プログラム(Windows 版):
index_tracking_windows.c

Example データ:
index_tracking.txt

本 Example のご利用には、NAG C Library が必要です。
下記の手順 A 〜 B に従って、NAG C Library のセットアップを行ってください。

A NAG C Library のダウンロードとインストール

NAG C Library のインストーラーをダウンロードして、インストールを行ってください。

NAG C Library for Linux (CLL6I25DCL): ダウンロードページ

NAG C Library for Windows (CLW6I26DEL): ダウンロードページ

B NAG C Library のトライアルの申し込み

NAG C Library のご利用にはトライアルライセンスキーが必要です。
以下のウェブページから NAG C Library のトライアルの申し込みを行ってください。

NAG C Library for Linux (CLL6I25DCL): トライアルの申し込み

NAG C Library for Windows (CLW6I26DEL): トライアルの申し込み

ご記入のメールアドレス宛てに、通常1営業日以内に、本製品を4週間ご利用いただけるトライアルライセンスキー(ライセンスファイル)をお送りいたします。

C Example の実行結果

実行結果


Results matter. Trust NAG.
Privacy Policy | Trademarks